LA CLASSICAL EXTENSIONAL MEREOLOGY E L'APPROCCIO DI ARISTOTELE

I concetti di parte e tutto hanno una varietà di utilizzi amplissima, che una ricerca filosofica dovrebbe impegnarsi a districare attraverso la disamina sistematica dei significati di “parte” e “tutto” e l’individuazione, tra di essi, di un significato focale concettualmente presupposto dagli altri.

Questo sarà l’approccio aristotelico. Ciò che invece contraddistingue la mereologia come studio formale è la prescissione metodica dalla multivocità dei concetti di parte e tutto: i diversi tipi di parte sono in una prima mossa parificati e ridotti al loro minimo comune denominatore dato dall’essere costituenti. Posta dunque come “parte”, semplicemente, ogni componente di un intero, la relazione di composizione/esser parte di (espressa da una costante predicativa binaria ‘P’) viene determinata attraverso la formulazione di teorie definite da un opportuno insieme di assiomi per ‘P’. Solo in un momento successivo, e a un differente livello, l’adozione di determinati assiomi piuttosto che altri indirizza la teoria formulata in un senso piuttosto che in un altro, e dunque porta ad ammettere come costituenti in senso proprio certi tipi di parti piuttosto che altri. Tuttavia, la determinazione della priorità di uno sviluppo della teoria di base rispetto a un altro è, appunto, determinato post factum: esso è oggetto di una ricerca non formale ma sostantiva (e d’altra parte anche meta-logica), il cui effetto è primariamente quello di stabilire l’efficacia descrittiva dei modelli per le diverse teorie rispetto ai diversi campi fenomenici che sono oggetto di ricerca di merito. Una mereologia così intesa (CEM) fu introdotta nei lavori di Stanislaw Lesniewski e Alfred N. Whitehead (ca. 1914-16) e successivamente sviluppata, primariamente, da Alfred Tarski, Henry Leonard, Nelson Goodman e David Lewis.

Per una rassegna analitica delle varianti di CEM cfr. SIMONS (1987), 47-100. La prima formulazione di CEM è in LESNIEWSKI (1916) [Fondamenti di un calcolo generale delle molteplicità]. La “mereologia” è la prima parte dei sistemi di Lesnieswski a essere sviluppata, sebbene presupponga la “Prototetica” e l’”Ontologia” (cfr. SIMONS (1987), 60 ss). Una mereologia che potrebbe essere stata elaborata anche prima di Lesniewski (cfr. ivi, 82) è quella di WHITEHEAD (1919), i cui oggetti sono gli eventi. La variante di CEM nota come calcolo degli individui è introdotta in LEONARD-GOODMAN (1940), sebbene risalga a uno studio di Leonard del 1930 (cfr. SIMONS (1987), 48). Come sintetizza Simons, la prima versione del calcolo degli individui sfruttava la teoria degli insiemi, come accade in Lesniewski (sebbene qui le classi siano interpretate in modo peculiare, come “classi collettive”); lo stesso approccio è adottato nella variante sviluppata, indipendentemente, da A. Tarski. GOODMAN (1977) riformula la teoria in modo non insiemistico, in modo da facilitarne l’interpretazione nominalistica. LEWIS (1991) e VAN INWAGEN (1990; 1994) riformulano la teoria sfruttando la quantificazione plurale (Cfr. KOSLICKI (2007), 130n).

Più tecnicamente, CEM non è vincolata all’assunzione della relazione “essere parte di” (P) come primitiva, ma può essere costruita in modi differenti, e formalmente equivalenti, assumendo alternativamente come primitive altre nozioni, come quelle di “essere parte propria di”, “essere disgiunto da”, “sovrapporsi a” e “somma di”, definendo nei termini della prima le rimanenti (KOSLICKI (2007). Proprio il basarsi, in ciascuna di queste formulazioni canoniche, su una singola relazione primitiva, conferisce a CEM gran parte della sua semplicità e del suo interesse come teoria formale. Nelle intenzioni di Lesniewski, la mereologia avrebbe inoltre dovuto sostituire la teoria degli insiemi, offrendo per l’aritmetica una fondazione logica al tempo stesso priva delle antinomie russelliane e svincolata da un impegno ontologico per oggetti astratti, quali gli insiemi, pertanto accettabile in un’ottica nominalistica. HARTE (2002), 14 e SIMONS (1987), 102: “If ‘class’ is understood in the mereological sense as a sum, then, since every sum is a part of itself or, in Lesniewski’s terms, an element of itself, there is no class which is not an element of itself, and hence no class of classes which are not elements of themselves. Hence Russell’s paradox cannot arise in Mereology”. Le classi russelliane sono intese come classi distributive (la classe dei cavalli non è essa stessa un cavallo), la sola nozione di classe che Lesniewski ammette, e su cui opera, è al contrario la classe collettiva (cfr. ibidem): la somma mereologica dei costituenti è identica ai costituenti stessi, il singoletto al suo elemento. Poiché è intesa occuparne il posto, la mereologia classica risulta affine alla teoria degli insiemi su diversi punti, differendone principalmente per l’assenza, in mereologia, di una distinzione tra un oggetto e il suo singoletto, SIMONS (2006), 600. Questo determina però una fondamentale divergenza rispetto alla teoria degli insiemi: “It is in the existence of singletons distinct from theri elements that almost all the power and magic of set theory resides. In denying this distinction, Lesniewski effectively cut his mereology off from the possibility of providnig a foundation form mathematics comparable in expressive and inferential power to set theory” (ibidem).

In base alla teoria minima per P, l’essere parte di si qualifica semplicemente come una relazione riflessiva, antisimmetrica e transitiva: la relazione di “essere parte di” dà dunque luogo dal punto di vista algebrico a un ordine parziale. Come si è accennato, la teoria minima può essere poi sviluppata in differenti direzioni per via assiomatica. Nella versione meno caratterizzata da restrizioni dettate da riferimenti a ontologie particolari, quella assunta da D. Lewis 1991, CEM obbedisce ai seguenti ulteriori assiomi, che presentiamo in modo non formale; se stipuliamo di chiamare “fusione” ciò che più oggetti formano attraverso la composizione, possiamo dire che la composizione obbedisca alle seguenti regole:

Composizione non ristretta: dato qualsiasi gruppo di oggetti, essi costituiscono una fusione.

Unicità della composizione: ciascun gruppo di oggetti costituisce una sola fusione.

Ora, il principio di unicità della composizione rappresenta, in mereologia, l’analogo del principio di estensionalità in teoria degli insiemi: esso esclude che due fusioni differenti possano avere le medesime parti. Con questo assioma, dunque, è escluso che due fusioni possano differire esclusivamente per il modo di composizione delle parti, ovvero per caratteristiche strutturali, a meno che le relazioni strutturali stesse possano essere considerate come parti. Il principio di composizione non ristretta, invece, dà apparentemente una soluzione massimale a quella che, con Van Inwagen, possiamo chiamare la special composition question (ovvero, “when does unity arise out of plurality?”): per ogni gruppo di oggetti, sparpagliato o meno che esso sia – non solo nello spazio, ma anche nel tempo e sullo schema categoriale (qualità, eventi, sostanze, stati ecc.) – c’è una fusione.

Si badi bene, tuttavia, CEM è innanzitutto una teoria formale, e questo anche se gli assiomi posti contribuiscono a rafforzarne il valore descrittivo in un senso piuttosto che in un altro (torneremo su questo punto): in quanto teoria formale la sua interpretazione privilegiata è di tipo deflazionistico. Se è vero infatti che implicito nella posizione di Leśniewski era un assunto nominalistico (dettato direttamente dall’utilizzo del rasoio di Ockham), che spingeva a dare definizioni eliminative delle fusioni, questo assunto e l’impegno ontologico per parti atomiche che ne consegue non derivano direttamente dall’approccio assiomatico. In questo senso possiamo dire che la composizione mereologica sia ontologicamente innocente: da una parte, dunque, il principio di composizione non ristretta non comporta di per sé alcun impegno ontologico per fusioni arbitrarie, d’altro lato, il principio di unicità della composizione non afferma che due aggregati di parti non possano differire per caratteristiche strutturali o intensionali, ma si limiterebbe a escludere stipulativamente che le due fusioni corrispondenti possano fare altrettanto. Ad esempio, non siamo dunque costretti a ritenere esistente l’aggregato del battito della coda del gatto Robespierre. Neppure, siamo costretti a ritenere irrilevante ontologicamente la differenza tra l’aggregato delle parti del cadavere di Robespierre e dello stesso corpo ancora in vita, sino a che non si produca una differenza rilevante nella loro costituzione o sino a che non si riesca a far corrispondere la vita stessa a una parte, in qualche senso, della fusione. Se prendiamo alla lettera la formalità di CEM, questa teoria è definita a meno di ogni impegno ontologico e non esclude che i concetti di parte e tutto incorporino anche aspetti sostantivi, ontologicamente non innocenti, semplicemente separa la specificità di questi utilizzi dalla grammatica minima che li accomuna. Comprendiamo così il vantaggio di chiamare “fusione” la somma mereologica di più costituenti. L’eventuale impegno ontologico associato alla teoria formale chiamata “mereologia” dipende infatti dalla misura in cui il termine “fusione” è inteso e proposto come una parafrasi del nostro ordinario termine “totalità”, un termine multiforme e ontologicamente carico. Ciò detto, ci sono certamente anche interpretazioni non deflazionistiche di CEM, ovvero interpretazioni che ne leggono gli assiomi ponendo un rapporto più stretto tra “fusione” e “totalità”. Se tutte le totalità sono fusioni dobbiamo escludere che l’organizzazione strutturale delle parti valga a distinguere un oggetto o stato di cose da un altro; se poi tutte le fusioni sono totalità, allora dobbiamo escludere che, non solo in base a requisiti strutturali (appunto ritenuti irrilevanti), ma anche in base alla categoria o alla posizione spaziotemporale delle parti, sia posta una restrizione sulle totalità ammissibili. Posto questo rapporto così stretto tra fusione e totalità, il nostro impegno ontologico per le fusioni potrà assumere due forme opposte, quella del massimalismo mereologico, che si impegna per l’esistenza di qualsiasi fusione, per sparpagliata che sia, o quella del minimalismo mereologico, che nega l’esistenza delle fusioni come qualcosa di differente e ulteriore (“over and above”) rispetto ai costituenti. In entrambi i casi escludiamo che la struttura delle totalità possa fare qualche differenza in rapporto all’esistenza, dunque escludiamo l’esistenza di enti strutturati in quanto tali.

È bene soffermarsi su questo punto. In base agli assiomi CEM, se una fusione differisce dalla somma dei suoi costituenti questi non ne sono in realtà i costituenti (o ne manca qualcuno o la loro collezione è stata malamente individuata). Questo è ovvio; molto spesso, tuttavia, il principio è formulato in termini più forti, che si propongono come parafrasi del nostro ordinario discorso sul tutto e le parti. Se infatti affermiamo che “se un tutto differisce dalla somma dei costituenti, questi non lo costituiscono come parti”, stiamo in realtà affermando che i principi formali di CEM regolano la grammatica dei termini tutto e parte, e stiamo escludendo che vi siano altre modalità di composizione, generalmente chiamate “non-mereologiche”.

In questo modo il principio sembra utilizzato da D. Lewis, nel momento in cui egli esclude non solo che CEM possa rendere conto di differenze strutturali tra totalità, ma anche che altre modalità di composizione possano essere introdotte: “what is the general notion of composition, of which the mereological form is supposed to be only a special case? I would have thought that already mereology describes composition in full generality” LEWIS (1986), 39; come si può notare Lewis richiede l’introduzione di una nozione generale di composizione, ed è ovvio che in tal senso la somma mereologica, in quanto nozione formale, costituisca il candidato migliore; il problema dato dalla ammissibilità o meno di strutture concerne tuttavia non un allargamento di questa nozione a comprendere casi differenti, ma una interpretazione strettamente formale di essa e l’indicazione di una gerarchia di utilizzi sostantivi (tra i quali l’utilizzo strutturale) sulla base di altri criteri.

Universali strutturati e stati di cose

I casi in cui modi di composizione non mereologici sono più tipicamente introdotti sono gli stati di cose strutturati e gli universali strutturati. L’esempio classico di stato di cose strutturato viene da D. Armstrong: lo stato di cose “John-ama-Mary” differisce evidentemente dallo stato di cose “Mary-ama-John”, sebbene i costituenti siano i medesimi, perché in gioco è una relazione, quella dell’amare, che è asimmetrica. Se non ammettiamo modalità di composizione non-mereologiche incontriamo qualche difficoltà nel rendere conto della differenza tra questi due stati di cose come una differenza di costituzione. Più interessante è per noi il caso degli universali strutturati. Che cosa si intende per universale strutturato? Un esempio è dato dal termine generale metano: si tratta infatti di un universale la cui istanziazione implica necessariamente l’istanziazione, in ciascuna molecola di metano, degli universali idrogeno e carbonio, senza che apparentemente l’universale metano consista in una somma mereologica degli universali carbonio e idrogeno.

Questa è la caratterizzazione generale che LEWIS (1986) dà degli universali strutturati: “in the first place, it is a universal: something that does, or at least can, occur repeatedly. (…) In the second place, it is a distinctive kind of universal. Anything that instantiates it must have proper parts; and there is a necessary connection between the instantiating of the structural universal by the whole and the instantiating of other universals by the parts. Let us say that the structural universal involves these other universals – a suitably nondescript word, leaving us free to ask later what ‘involvement’ may be. It is not required, or not at this stage, that the involved universals should themselves be simple. It is also not required that the involved universals should all be monadic.” (p 26-27).

Più precisamente un universale strutturato può essere atomico – non presentare cioè suddivisioni logiche interne in classi subordinate – e tuttavia complesso, in quanto dato da una forma di unione tra i costituenti di tipo non-mereologico (in un senso di “mereologia” che fa esclusivo riferimento all’interpretazione di CEM abbracciata da Lewis). Ciò implica la possibilità di classi istanziate da un solo elemento che tuttavia è complesso, sebbene atomico da un punto di vista strettamente mereologico (alla base della colonna di rapporti di inclusione tra classi vi sono dunque singoletti il cui elemento può essere analizzabile secondo modi di composizione differenti rispetto alle classi superiori). D. Lewis ritiene che la modalità di composizione non mereologica che viene ipotizzata per gli universali strutturati ricada nell’ambito del “magico”. Senza postulare rapporti di tipo mereologico tra metano, carbonio e idrogeno, infatti, non saremmo in grado di spiegare il fatto che l’istanziazione del primo implichi l’istanziazione degli altri in modo necessario: questo diviene un bruto fatto modale. Aristotele offre di fatto un modello di spiegazione interessante di come una modalità di composizione non mereologica possa rendere conto del fatto modale appena citato. Per ora ci si può limitare a notare come il rifiuto degli universali strutturati non segua direttamente dall’assunzione di CEM, ma da una valutazione della possibilità che una composizione mereologica o non mereologica possa rendere conto di un nesso modale ritenuto esplicativamente rilevante, dunque da istanze di tipo non formale, ma sostantivo.

La stessa commistione di argomenti formali e materiali caratterizza la difesa che Lewis offre della propria interpretazione di CEM, di tipo minimalista, sebbene questa sia presentata come una mera traduzione della neutralità ontologica caratteristica della teoria formale. Fallace, in questo senso, pare essere l’argomento di Lewis, secondo il quale non si può aggiungere al novero di ciò che esiste, a fianco delle parti, la fusione, poiché ciò significherebbe effettuare un double counting. Senza postulare rapporti di tipo mereologico tra metano, carbonio e idrogeno, infatti, non saremmo in grado di spiegare il fatto che l’istanziazione del primo implichi l’istanziazione degli altri in modo necessario: questo diviene un bruto fatto modale. Aristotele offre di fatto un modello di spiegazione interessante di come una modalità di composizione non mereologica possa rendere conto del fatto modale appena citato. Per ora ci si può limitare a notare come il rifiuto degli universali strutturati non segua direttamente dall’assunzione di CEM, ma da una valutazione della possibilità che una composizione mereologica o non mereologica possa rendere conto di un nesso modale ritenuto esplicativamente rilevante, dunque da istanze di tipo non formale, ma sostantivo.

Ripercorriamo brevemente l’argomento di Lewis. Secondo Lewis, tali limiti si basano sul presupposto che la modalità di composizione sia rilevante, dunque essi corrispondono a strutture e implicano la possibilità che le stesse parti possano corrispondere a composizioni differenti (a seconda della struttura in gioco); da ciò deriverebbe, secondo Lewis, la vaghezza di tali restrizioni, che non possono essere derivate univocamente da un’elencazione dei costituenti. Ora, la vaghezza delle restrizioni e delle composizioni implicano per Lewis la vaghezza dell’esistenza dei risultati della composizione, ma la nozione di esistenza vaga è una nozione intrinsecamente incoerente: ciò che implica l’inaccettabilità delle restrizioni sulle somme da cui tale nozione discende.

La prima domanda che ci si può porre di fronte a questa argomentazione è la seguente: uno dei presupposti è l’idea che i risultati di composizioni strutturate esistano (in questo modo, infatti, si deriva dalla vaghezza delle restrizioni la vaghezza dell’esistente stesso); ma se Lewis non si limita a affermare la neutralità ontologica dell’operazione di somma mereologica, ma giunge a negare che le fusioni siano enti che si aggiungono all’arredo del mondo, perché non è disposto ad ammettere lo stesso per le composizioni strutturate? Il presupposto, certamente, è che l’impegno ontologico vada esclusivamente con la cardinalità dell’insieme degli enti in gioco: visto dunque che con le strutture “aggiungiamo qualcosa in più” rispetto al novero dei costituenti di partenza, esse devono poter esistere. Non si vede, però, perché questo principio non si applichi alle fusioni stesse: dati n atomi mereologici, la cardinalità del dominio di quantificazione, in base a CEM, è, di 2allan – 1 e, se assumessimo gli standard ontologici quineani, come Lewis sembra fare, ciò comporterebbe un impegno per tutte le fusioni possibili, appunto in numero di 2allan – 1 (HARTE (2002), 22). Per la studiosa si tratta di una critica interna, in quanto assume gli stessi standard di impegno ontologico di Lewis. Anche questo impegno ontologico per le fusioni, peraltro, che ci condurrebbe in direzione di un essenzialismo mereologico, non deriverebbe semplicemente da considerazioni di ordine estensionale, poiché si possono sollevare seri dubbi quanto all’“estensionalità” dell’impegno ontologico quineano; cfr. JUBIEN (2002). Una differente critica, esterna, ovvero che non fa propria la nozione di impegno ontologico quineano, all’argomento di Lewis è in SIMONS (2006), 603-604: Lewis incorrerebbe in una petizione di principio supponendo che il vocabolario mereologico sia esatto e ricavandone l’impossibilità di composizioni vaghe; non è tuttavia escluso che la vaghezza in questo caso sia epistemica e che lo stesso termine oggetto sia un termine vago: “simply because this concept is not normally expressed logically as a predicate but is salted away in the specification of a domain of quantification, does not mean it is immune to vagueness” (ivi, 604). Questa critica deriva da KOSLICKI (2003); la discussione sulle restrizioni in mereologia è in ultima analisi una discussione a proposito di che cosa significhi essere un oggetto.

Lewis dunque non dimostra ma assume la neutralità ontologica delle fusioni (con l’argomento del double counting) e tenta di derivare da questa la dimostrazione dell’unicità della composizione, poiché ritiene che l’opzione alternativa porti a inconsistenze sul versante ontologico. Anche in questo caso, tuttavia, la trasposizione sul piano ontologico non pare giustificata. Se dunque Lewis può da un lato essere molto liberale (nella ammissione delle fusioni possibili), d’altro lato molto parsimonioso (poiché esclude che gli stessi costituenti possano dare più di un risultato di composizione e perché non si impegna ontologicamente sulle fusioni così ottenute) è perché a monte si impegna ontologicamente sull’esistenza dei costituenti mereologicamente atomici di partenza e perché assimila composizione e identità:l’identità, infatti, è non ristretta e ontologicamente neutrale, e questi caratteri vengono trasferiti alla composizione (composition as identity), che non consiste dunque in nient’altro che nei suoi costituenti (constitution as identity).

La posizione di Lewis sembra dunque dettata da concezioni metafisiche a monte. La domanda che a questo punto ci si pone, è la seguente: in base a quali considerazioni metafisiche anteriori, ovvero in relazione a quale sorta di ontologia (il che vale a dire: per quale senso del termine “parte”), CEM può essere ritenuta una teoria con qualche valore descrittivo? In quale ambito possiamo escludere che il modo di composizione abbia un qualunque valore nel ritagliare una sorta di oggetti e nel determinare le proprietà che essi possiedono in quanto risultato di composizione? Secondo P. Simons e R. Sharvy l’ambito di validità di CEM è quello delle estensioni e delle misture elementari, mentre andrebbe escluso un utilizzo del termine totalità in riferimento a oggetti organizzati. Se infatti consideriamo quel tipo di oggetti estremamente complessi che sono i viventi, risulta difficile riconoscere a CEM un qualche valore descrittivo.

Questo emerge immediatamente dall’esame della teoria minimale per l’essere parte di, come relazione riflessiva, antisimmetrica e transitiva: (i) In primo luogo, per parti biologiche collocate a un livello preciso nell’organizzazione di un vivente, non ha molto senso affermare che esse sono “parti di se stesse”, a meno di non indebolire fortemente la pregnanza della relazione di esser-componente al fine di acquisire un maggiore livello di generalità, che ci permetta di vedere l’identità come un caso limite della relazione P. (ii) In secondo luogo, risulta parimenti problematico parlare di transitività, poiché se un mitocondrio di una cellula è parte della cellula e questa è parte di un tessuto muscolare che è parte di un muscolo delle gambe, non è ovvio che il mitocondrio possa sensatamente (o almeno nello stesso senso) dirsi parte di quel muscolo.

Se una parte omeomera terrosa va a costituire una parte anomeomera funzionante, ad esempio la bocca, e questa entra nel sistema di ingestione ed elaborazione dell’alimento, non ha molto senso dire che la materia terrosa – che rientra in diverse dosi in pressoché ogni parte organica anomeomera – “faccia parte” della bocca in senso proprio: è parte omeomera, e l’introduzione di questo concetto sembra appunto mirata a distinguere nettamente e minimalmente due livelli di composizione, grossomodo affini alla nostra partizione tra organizzazione istologica e anatomo-fisiologica, per i quali la transitività della relazione di costituzione non vale.

(iii) Ancora, e in modo più rilevante, alla struttura gerarchica del vivente si accompagna uno svincolamento, anche se solo relativo, delle parti a ciascun livello organizzativo, che permette che la materia dell’organismo sia, in un certo senso (ben delimitato) in perpetuo flusso, senza che con ciò venga meno l’identità del tutto. Anche in questo caso, si tratta di un aspetto del vivente che risulta centrale già in Aristotele, e questo tanto sul piano metafisico (ove il problema della permanenza del soggetto nel corso del mutamento viene posto al centro dell’agenda filosofica), quanto su quello strettamente biologico (dal momento che nella prospettiva aristotelica il sangue, materia di base del vivente e sede, coordinata nel centro cardiaco, della prima articolazione psichica di tipo treptico e percettivo (cfr. PA, I.1, 647a30 ss), attua un costante flusso dell’alimento, così che la parte più necessaria di un organismo, dopo il cuore, diviene il canale di ingestione, elaborazione, ed espulsione del residuo alimentare). Cfr. anche PA, III.5, 668a1-4. Questo aspetto (molto moderatamente) “eracliteo” del vivente viene tuttavia del tutto aggirato dagli assiomi citati, per i quali non è prevista una qualificazione temporale (implicante una permanenza del tutto), modale (implicante un sistema di vincoli) e genericamente intensionale delle componenti che entrano nella relazione “essere parte di”. Si badi bene, ancora una volta, questo non implica l’attribuzione a CEM di alcuna intenzione riduzionistica; semplicemente ne limita il valore descrittivo in rapporto a una certa ontologia.

Tuttavia, porsi nella prospettiva di una valutazione dell’efficacia descrittiva di CEM in rapporto a dati ambiti, significa in certo modo declassare la mereologia estensionalista al secondo posto rispetto a una disamina concettuale (dunque non estensionale) dei significati differenziali di parte e del loro ambito discorsivo di validità. Ciò vale a dire che sussiste uno spazio, anche posta la validità di CEM come teoria formale, per una ricerca mereologica di sfondo che faccia da guida nello sviluppo di teorie regionali per la relazione di costituzione mereologica. Non si tratta di un orizzonte problematico nuovo; anzi, in linea generale, questa confluenza di approcci formali e sostantivi è ciò che caratterizza l’analisi metafisica aristotelico-scolastica dei temi mereologici. Si tratta inoltre di un approccio che, nella metafisica contemporanea, pare abbia assunto una rinnovata vitalità: in questa direzione è stato ad esempio preso in esame il tipo di composizione che si ha in composti ilemorfici; quei composti dati cioè da una o più componenti materiali e da un principio di organizzazione strutturale che determina le loro relazioni nel composto. A questo proposito, ci si chiede se occorra allargare il concetto di parte, in modo da poter considerare il principio formale come parte esso stesso (così K. Koslicki e K.Fine) o se sia preferibile differenziarlo dalle parti del composto (così M. Johnston e V. Harte). A fianco di forma e materia – ovvero: principio strutturale del tutto e componenti organizzate da questo – vi è inoltre la possibilità di suddividere il composto in parti di per sé strutturate in modo rilevante per il composto, come strutturati sono gli organi che sono parte della totalità di un corpo umano: si tratta delle parti chiamate integrali.

Parlo di una una “mereologia aristotelico-scolastica” semplicemente in quanto individuata dalla presenza di approcci non formali ai temi mereologici. Anche da questo punto di vista semplificato, occorrerebbe tuttavia tenere conto del fatto che non tutta la ricerca mereologica medievale rientra in un paradigma scolastico (e che la definizione stessa di questo paradigma è controversa). Un caso eccellente, che vale la pena di menzionare, è rappresentato da Abelardo. Esistono infatti in Abelardo anticipazioni notevoli della trattazione logica della parte e del tutto (egli ammette ad esempio la possibilità che sommando qualunque coppia di oggetti noi possiamo costituire una totalità integrale discreta e possiamo trattarla come tale: cfr. Dialectica, 548, 19-22; cfr. ARLIG (2006)). Abelardo, inoltre, distingue tra identità d’essere, di numero e di proprietà e ammette che oggetti identici secondo l’essere perché coincidenti dal punto di vista della composizione in parti, possono essere diverse secondo il numero e la proprietà, nella misura in cui si danno fenomeni di sovrapposizione mereologica di enti differenti, come “la casa” e “questo mucchio di mattoni e legno”. Se questo è vero, allora esiste in Abelardo una qualche indipendenza della composizione mereologica rispetto ai criteri di identità e dunque anche rispetto all’ontologia che viene assunta. Abelardo ritiene tuttavia che la sistemazione delle parti rappresenti un aspetto necessario per l’esistenza di un oggetto complesso (cfr. Dialectica, 550, 36 ss.) e che la sistemazione stessa non sia una parte, ma una forma dipendente dalle parti per la propria esistenza. Si tratta di un problema in cui emerge non solo un aspetto logico della mereologia (la sovrapposizione) ma anche la necessità di gestire il rapporto tra logica e metafisica delle parti in modo differenziale. Il locus classico per la presentazione della mereologia medievale è HENRY (1991).

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