Le parti del genere in Aristotele: la contrarietà come opposizione massimale

Nella Metafisica – segnatamente nel decimo libro – Aristotele riprende da un’angolazione differente l’analitica del mutamento articolata in Phys. V e VI. Anche in questo caso, come in generale per la concettualità ereditata dalla Fisica (a partire ovviamente dalle nozioni di causa, natura, forma e materia), l’approccio di Aristotele consiste nel ridefinire l’apparato teorico introdotto in funzione dell’analisi delle sostanze sensibili e del loro mutamento, in modo da metterne in luce lo scheletro fondamentale. Quest’operazione consente in primo luogo un’analisi delle medesime sostanze sensibili, considerate però ora non in quanto sensibili, ma semplicemente in quanto sostanze – e ciò avviene a prescindere dunque dall’esistenza o meno di sostanze immobili. Metafisica Iota rappresenta, anche da questa prospettiva metodologica, un luogo di osservazione privilegiato; qui troviamo infatti il cuore dell’ontologia formale di Aristotele, e troviamo in particolare un’analisi di quelle nozioni – come unità, identità e differenza – le cui condizioni di applicazione non introducono restrizione alcuna sull’estensione: quelle nozioni universalissime che la terminologia scolastica chiamerà trascendentali.

Questa angolazione di studio è particolarmente importante da un punto di vista mereologico. Infatti, sebbene in Iota, la presenza dei concetti di parte e tutto sia apparentemente sporadica, una lettura parallela con Fisica VI, in cui si sovrappongono le strutture di contrarietà a strutture mereologiche, ci può condurre a mostrare come la trattazione di Fisica VI sia coerente con l’analisi dei contrari che è l’asse portante del libro decimo della Metafisica. Ciò, peraltro, ha una giustificazione rilevante: infatti, tra gli attributi dell’essere in quanto essere (oggetto della componente ontologico-formale della filosofia prima aristotelica), menzionati in Metaph., Gamma 2 (1005a13-18), figuravano anche la parte e il tutto, a fianco di altre nozioni la cui presenza in Iota è più facilmente individuabile.

In questo modo sarà anche possibile portare l’analisi un passo più avanti. L’argomentazione di Phys. VI può mettere in luce la correlatività tra l’analisi mereologica del mobile e la scansione in stadi intermedi dell’arco del suo mutamento e che la definizione degli intermedi, corrispondendo a proprietà strutturali della totalità, permette di distinguere specie differenti entro il genere del soggetto. Ma il punto più importante sarà mostrare la ragione della correlatività tra differenziazione specifica e scansione del mutamento; proprio su questo punto l’analisi formale dei modi di opposizione che si trova in Metaph. I può risultare chiarificante e aiutare a completare lo schema delle corrispondenze tra i diversi spettri di differenziazione per un soggetto di un dato genere.

1) In apertura di Metafisica Iota (I.1, 1052a15-34) vengono distinti preliminarmente quattro significati dell’uno: l’uno come continuo, come intero, come indivisibile eidei e come indivisibile numerico; questi significati sono introdotti sin da principio come accorpati in due gruppi: l’intero e il continuo rappresentano infatti l’uno sotto il profilo dell’indivisibilità del mutamento, l’unità eidei e numerica rappresentano invece l’uno sotto il profilo dell’indivisibilità della sua nozione (cfr. anche I.1, 1052b1).

Se da una parte il continuo costituisce qualcosa di unitario quanto più la totalità dei suoi costituenti sia naturalmente data come tale, e non risulti dunque da una considerazione come individuale di un assemblaggio di costituenti meramente in contatto, d’altro canto la totalità è tanto più unitaria quanto più la sua continuità sia naturalmente data e non costruita attraverso legami o collanti imposti artificialmente. L’intero, si dice infine, è a maggior ragione unitario quando abbia in sé la causa del suo essere continuo; ma l’intero è unitario anche più del continuo. Ciò che pare rimarcare la priorità dell’analisi mereologica su quella topologica. Non vi sono differenze teoriche significative con il dettato della Fisica: sebbene, infatti, venga ora affermata più esplicitamente la priorità dei nessi naturali su quelli artificiali (priorità già affermata in Delta 6, 1016a4. Phys. Vi trova una giustificazione per questa priorità nella costruzione mereologica che giustifica la priorità del concetto di continuo come unità naturale in atto) già in Phys., VI.1 erano stati distinti differenti modi di continuità, a seconda della tipologia dei nessi tra i costituenti della totalità. Il punto che Iota focalizza pare essere un altro; nella lettura che qui si intende proporre Iota si concentra – da diverse angolazioni, ma in modo teoricamente, se non testualmente continuo – su un problema fondamentale: la connessione tra il gruppo dei significati “cinematici” (A) e quello dei significati logici (B) dell’uno.

Aristotele procederà introducendo le nozioni chiave del libro (genere, contrarietà e intermedio) nel loro significato fisico ormai acquisito, per trasporne poi la definizione e studiarne le implicazioni sul piano logico. Una prima connessione tra i due gruppi di significati è indicata da una simmetria espositiva: in entrambi i casi l’unitarietà sembra procedere per gradi, con un andamento che va in parallelo con la gerarchia dei moti, per i significati (A), e delle categorie, per i significati (B). L’essere uno è infatti, in ciascuno dei suoi significati, un predicato associato strettamente (e convertibile) con il modo d’essere di ciò di cui si predica; come l’essere corruttibile o incorruttibile, che Aristotele analizzerà a chiusura del libro, l’unità rientra in quel gruppo di predicati che si predica del soggetto soltanto di necessità.

Questo punto stona soltanto apparentemente con l’interpretazione eliminativista che Aristotele fornisce della predicazione di unitarietà, secondo la quale “uomo uno” non predica nulla di differente rispetto a “uomo” (I.2, 1054a16-17). Si tratta della dottrina che, con terminologia scolastica, va sotto il titolo di uno trascendentale e che trova espressione, in primo luogo, in Metaph., Gama 2, 1003b22-34. Da una parte, infatti, l’uno è per Aristotele sempre un predicato, ed è convertibile con l’essere (I.2, 1053b16-21), dato che l’ente e l’uno si dicono negli stessi modi: ciò che comporta un declassamento della portata ontologica dell’uno, quando questo predicato non sia qualificato. D’altro canto, e per ciò stesso, la declinazione dei modi dell’unità nelle differenti categorie e, entro queste, in generi determinati, viene a rientrare nel pacchetto di determinazioni ontologiche più fondamentali: proprio in ragione della convertibilità con l’essere, non ci si può arrestare alla predicazione di un’unità non qualificata, ma occorre ricercare l’uno ( I.2, 1053b27-28) in ciascun genere (I.2, 1054a9-13), poiché ciò significa ricercare una natura determinata (1053b26) – il bianco nei colori, il diesis nei suoni e così via (I.1, 1053a12 ss; I.2, 1053b28 ss) – che abbia il ruolo di misura in rapporto a quel genere. Soprattutto nella misura consiste infatti l’essere dell’uno (1052b18-19). In questo modo, dunque, con riferimento a una natura determinata che funge da misura, Aristotele risponde, in I.1-2, all’undicesima aporia del libro B (1001a4 ss): si tratta del problema, ritenuto difficilissimo e tuttavia soprattutto necessario in rapporto alla verità, a proposito dello status dell’uno e dell’essere. Ci si chiede, infatti, se questi siano la sostanza degli enti – se cioè essi siano uno ed essere senza essere altro da ciò che sono o no, ovverosia se essi fungano fondamentalmente da predicati rispetto a soggetti che sono determinati in modi più fondamentali. La risposta di Aristotele opta dunque per la seconda possibilità. Da questa angolazione riceve qualche luce – sebbene non sia qui possibile articolare con il dovuto scrupolo interpretativo il problema – il rapporto tra l’uno come adiaireton e l’uno come metron, e di questi da un lato con i significati dell’uno delineati ad apertura di Iota, d’altra parte con l’uno come predicato convertibile con l’essere di cui prevalentemente si occupa I.2.

L’indivisibilità costituisce l’aspetto comune dei quattro significati dell’uno che Aristotele distingue; tali significati, d’altro canto, fanno riferimento a enti intrinsecamente divisibili (il tutto, il continuo, la nozione, l’individuo) se considerati sotto rispetti differenti rispetto a quelli che ne fondano l’unità (ovvero in un caso il mutamento, nell’altro l’intellezione). Questi aspetti costituiscono l’in quanto rispetto al quale tali significati rappresentano qualcosa di unitario, ovvero di indivisibile: l’indivisibilità è sempre relativa a un in quanto, ovvero a una misura determinata. L’uno misura e l’uno indivisibile rappresentano dunque due momenti o due modi di considerare una medesima operazione concettuale e un medesimo livello di unitarietà nelle cose. I livelli considerabili, d’altra parte, sono potenzialmente infiniti: a ciascun ente corrisponde infatti un modo di unità, dal momento che, minimalmente, di ciascuna cosa possiamo dire che essa è identica a se stessa (cfr. Z.17, 1041a14-20) e sotto questo rispetto unitaria (no entity without identity). Ma occorre tenere ben distinta l’universalità distributiva della predicazione di unitarietà dalla pretesa (platonica, contestata da Aristotele) di un uno univoco che sia in ciascuna cosa: si tratterebbe infatti di una fallacia dovuta a una confusione di ambito. In altri termini: affermare che l’indivisibile assume un significato diverso in ogni predicazione di unitarietà non corrisponde ad affermare che l’indivisibile è il minimo comune denominatore univoco al di sotto di questa pluralità di significati e di qualificazioni. Questo passaggio, che ci porterebbe a ricondurre l’uno alla monade, indivisibile in modo non qualificato (1052a22-23), costituirebbe infatti una violazione della regola fondamentale data da Aristotele (1052b1-3): non bisogna confondere la domanda (ontologico-formale) che si chiede quale sia l’essere dell’uno con la domanda (diremmo ontologico-materiale) che si chiede quali siano le cose che sono unitarie (Berti, 2005). Dalla prospettiva di Aristotele il senso primario dell’unità (l’unità delle sostanze prime) emerge e si definisce nel sistema complessivo di rapporti tra gli altri modi di unità e non è individuato a meno o a monte di questa pluralità di modi. L’indivisibile è un ruolo che può essere occupato da tutte le determinazioni, ma solo alcune fungono da misura in modo ottimale, quelle che permettono di circoscrivere un genere e di conoscerlo (Centrone 2005).

L’indagine attorno all’essenza dell’uno porta dunque al concetto di misura: i diversi significati dell’uno sono in potenza rispetto all’essere dell’uno (I.1, 1052b7). Ciò vale a dire che un ente di un certo genere è uno, secondo un significato tra quelli delineati, se occupa il ruolo dell’uno, ovvero se entra nel rapporto, specificato dall’essenza dell’uno, con i molti – e questo rapporto è quello della misura rispetto al misurato. Il diesis può costituire un’unità se occupa il ruolo di misura entro il proprio genere (il suono), al di fuori di questo schema di rapporti il diesis è comunque determinato, ma ricade in ciò che è misurato. Non che sussista uno schema di rapporti misura|misurato a prescindere dalle sue realizzazioni concrete; Aristotele è esplicito su questo punto: “l’uno è qualcosa che è uno, ma non è questo stesso la sua sostanza (I.2, 1054a7-8). L’uno-misura non è nulla al di fuori delle sue concrete realizzazioni, e non è nulla di semplicemente comune a esse (cfr. I.1, 1053a14): si tratta fondamentalmente di un indivisibile relativo al genere in cui ricade (il diesis rispetto ai suoni, la linea lunga un piede rispetto alle lunghezze e così via). È unitario, insomma, ciò che è assunto come indivisibile rispetto al genere (I.1, 1052b31-1053a7). Determinare una misura significa individuare entro un genere (ovvero uno spettro di mutamento possibile per un gruppo di soggetti) una struttura di ordine; la segmentazione dello spettro cromatico o dello spettro sonoro, ad esempio, deve essere effettuata secondo un principio unico o, se molteplice (cfr. I.1, 1053a14-18), comunque costante. (Centrone 2005). Se gli elementi variabili permettono di distinguere le diverse occorrenze della misura, gli elementi costanti che la definiscono permettono di vedere queste stesse occorrenze come occorrenze del medesimo tipo. Per esprimere questa duplicità di aspetti (costanti e variabili) della misura, risulta utile introdurre una distinzione concettuale propria del linguaggio metafisico odierno, quella tra predicati sortali e termini massa; si tratta di una distinzione che peraltro troviamo abbozzata proprio in Iota, sebbene qui essa venga intesa ontologicamente, ovvero come una distinzione negli enti tra due tipi di divisibilità, che condizionano il modo in cui noi ne parliamo (I.6, 1056b15-22).

La misura corrisponde a un predicato-concetto sortale (come cane o corpo), che è a condizione della molteplicità e numerabilità di un insieme di enti di una certa sorta (i cavalli, i corpi), raggruppati assieme proprio per suo tramite (Strawson 2002). I termini-concetti massa (come acqua), al contrario non permettono di introdurre molteplicità numeriche, ma semplicemente rapporti di eccesso e difetto (molto/poco) – un rapporto che proprio per questo motivo Aristotele pare collocare a margine del compatto gruppo di opposizioni (relativi, contrari, privazione-possesso e contraddittori) studiati in Iota. Per il tramite della misura, individuiamo in un certo gruppo di enti un elemento invariante e una serie di elementi variabili, discernibili alla luce del primo. Questa distinzione è chiaramente operante nel concetto aristotelico di unità; ciò emerge in special modo nell’analisi, condotta in I.3, dei diversi modi dell’uno e, correlativamente, dei molti, ovvero l’identico, il simile e l’uguale. In ciascun caso, infatti, Aristotele qualifica il rapporto di unità con riferimento a un certo modo o rispetto; si veda a questo proposito l’analisi dei diversi sensi dell’identico (I.3, 1054a32-b3). Sembra si distinguano qua tre casi: identità numerica non necessariamente associata a un’identità definizionale, identità numerica e definizionale, identità definizionale non associata necessariamente a un’identità numerica. Usiamo modi condizionali poiché questa non è la sola interpretazione possibile. Recentemente Fait (2005) ha infatti prospettato un modo differente di interpretare il primo senso dell’identico, modo che è basato sulla conservazione del testo tradito. Questo, alle linee 32-34 in quasi tutti i manoscritti, e nei più importanti (E e J) presenta un pronome relativo che viene normalmente espunto dagli editori. Nella traduzione di Fait: “poiché l’identico si dice in molti modi, in un modo secondo il numero è ciò che talora chiamiamo esso stesso”. L’annotazione è apparentemente oscura, ma viene illuminata da Fait attraverso un raffronto a N.1, 1087b26-33 e G.2, 1003b33- 1004a9: l’opposizione in gioco sarebbe quella tra “allo” e “tauto” inteso come auton e si tratterebbe di un’opposizione che entra in gioco quando l’identità in questione è quella delle sostanze non materiali. “È probabile – scrive Fait – che l’identità numerica di un oggetto puramente formale e unico sia diversa dal tipo di identità degli oggetti materiali; ed è altrettanto probabile che sia diversa anche dall’identità degli oggetti matematici (per i quali è ammessa la ripetibilità)”. Insomma, se la lettura di Fait è corretta il passo di I.3 istituisce tre livelli di unità corrispondenti ai tipi di oggetti delle tre scienze teoretiche di E.1: sostanze immateriali (“teologia”), sostanze materiali (fisica), oggetti matematici (matematica). Si spiegherebbe in questo modo la connessione istituita in Gamma 2, 1003b33-1004a9 tra gerarchia delle sostanze-scienze e riduzione dei contrari all’uno e al molteplice, se con questa riduzione si intende la costruzione di due colonne di termini tra i quali ricadono sicuramente i vari modi dell’identico e del diverso (cfr. ivi, pag. 93). Questa interpretazione ha certamente il vantaggio di evitare la menzione di un’identità numerica accidentale, incongrua con l’esclusione in Iota del significato accidentale dell’unità, menzionato in Delta 6 e, aggiungiamo, sempre in Delta 6, Aristotele delinea la gerarchia standard dei modi di unità (corrispondente a quella dell’identità), ovvero unità numerica, eidei, genei, per analogia, ripetendo il punto, che sarebbe contraddetto in I.3 nell’interpretazione tradizionale, secondo cui i modi più forti implicano i più deboli (1016b35). Il punto che a noi interessa è a ogni modo, principalmente il riferimento alla ripetibilità degli oggetti matematici, cioè alla possibile disgiunzione di unità numerica e eidei in contesti in cui ha luogo la misurazione.

Anche l’identità numerica, dunque, sembrerebbe risultare potenzialmente distinta dall’identità definizionale: non si tratterebbe dunque tanto di un’identità inqualificata, che coinvolge qualsiasi determinazione di generalità superiore dei soggetti, ma di un’identità nelle determinazioni più accidentali. Neppure, però, i livelli superiori di unità annullano quelli inferiori; consideriamo infatti il terzo significato dell’identico: la pluralità numerica dei quadrilateri, sebbene chiaramente stabilita in base a criteri relativamente accidentali rispetto a quelli della definizione della sostanza prima (essi possono essere distinti per posizione, ad esempio), non viene annullata dall’individuazione di una definizione comune, da cui, comunque, dipende la possibilità di vedere i quadrilateri come appartenenti alla medesima classe. La duplicità di aspetti, costanti e variabili, dell’uno-misura non pare in nessun senso riducibile e pare associata a un modo di intendere la misurazione come la messa in luce entro un gruppo di enti di strutture d’ordine su più livelli, a partire dalla struttura d’ordine (espressa da un sortale) che consente di individuare quel gruppo di enti come, appunto, un gruppo.

In questo modo, dunque, misuriamo: contiamo le occorrenze della misura in successione. La successione è poi da intendersi proprio nel senso topologico del termine: essa è infatti definita come un rapporto tra termini del medesimo tipo (genos) (cfr. Phys., V.1, 226b34-227a1). Propriamente parlando, tuttavia, il genere stesso è ritagliato come uno spazio di commensurabilità, e ciò che ne è al di fuori non presenta una misura (ovvero una struttura di ordine) comune (I.4, 1055a6-7). L’uno\misura determina da una parte il genere e, d’altro lato, la sua scansione interna. Il passo di I.1 (1052b31-1053a7) contiene un’altra osservazione rilevante: potendo scegliere come misura una certa unità o i suoi multipli o sottomultipli, occorre porre come unità una grandezza tale che al confronto con essa risultino percepibili tutte le variazioni che riteniamo essere significative in rapporto al genere del misurato. Un’unità troppo grande rende trascurabili rispetto alla misura variazioni che possono anche essere significative in re. La fissazione della misura, quindi, è una procedura in parte stipulativa e in parte connessa alla natura del misurato. Sebbene già dalle osservazioni fatte si ricavi la prospettiva prettamente ontologica di Aristotele, focalizzata sulla natura del misurato e sulle sue strutture di ordine, si può dire che il concetto aristotelico di uno-misura presenti affinità significative con il concetto moderno di unità di misura. A questo proposito tuttavia va notato un punto teorico, che per il lettore moderno potrebbe generare più di una perplessità. In linea generale, l’uno-misura appartiene al medesimo genere F, che esso misura, come un F (I.2, 1054a9-13). Inoltre, nell’esemplificazione che Aristotele predilige, lo spettro cromatico, la misura corrisponde a un estremo del genere (il bianco), (I.2, 1053b29-31).

Ora, un estremo di un genere può essere misura se abbiamo modo di distinguere le altre specie/stadi intermedi del genere in base alla lontananza o alla vicinanza da questo e se questa stessa valutazione può essere effettuata in base all’estremo che, appunto, abbiamo assunto come misura. Perché il bianco costituisca una misura non è infatti sufficiente che rispetto a esso si stabiliscano approssimativi confronti di distanza entro lo spettro dei colori (stabilendo quali colori siano più o meno privi di luce): i colori stessi devono infatti risultare da una segmentazione dello spettro che deve poggiare sul bianco. In questa difficoltà si imbatte Bogen (1992): lo studioso introduce per il colore (e in generale per le qualità) uno spettro di variazione quantificabile basato sulla coppia di estremi privazione (completa)-possesso (completo), non cogliendo la necessità di introdurre unità (basate sulle parti) di ordine prettamente qualitativo da quantificare. In tal modo, tuttavia, per sua stessa ammissione, Bogen non riesce a comprendere come un estremo possa fungere da misura: “I have no idea how Aristotle would go about using white as a unit for the assignment of numbers to the other colors. But the passage certainly says differences between colors are due to differences in numerically specifiable amounts of white”.

In quale modo uno stato massimale può offrire la struttura d’ordine ripetibile di uno spettro di variazione, ad esempio cromatico? Lo stato massimale deve essere un’unità ripetibile e presente anche negli stati intermedi (gli altri colori), sebbene questi debbano differenziarsi dall’estremo. Ora, la lontananza o vicinanza degli intermedi dagli estremi non può neppure essere dovuta semplicemente alla quantità della determinazione estrema presente in essi: da una parte, infatti, la quantità è una categoria che non ammette contrari, e dunque non può introdurre limiti minimi o massimi di variazione, d’altro lato, come si è visto, la misura deve appartenere alla medesima categoria del misurato (anzi, al medesimo genere: 1053a24-25): l’uno-misura della qualità deve essere una qualità (del colore, un colore). Sebbene dunque il concetto di misura sia ricavato e estrapolato a partire dalla categoria della quantità (I.1, 1052b19-20, 1053b5), e sebbene il passaggio attraverso la quantità permetta poi di convertire in senso numerico le variazioni che si hanno in altre categorie (I.1, 1053b32 ss), ciò che gioca il ruolo di misura in una diversa categoria deve appartenere a quest’ultima. Solo se la natura dell’unità e quella degli estremi sono determinate con criteri propri di una certa categoria (ad esempio cromatici) possiamo poi quantificare le ripetizioni dell’unità. Ebbene, il modello che permette di introdurre stati estremi e unità qualitative è quello mereologico: se lo stato estremo, il bianco, può predicarsi (anche negativamente) sia delle parti di un soggetto, sia della totalità, possiamo distinguere estremi dati dalla presenza esclusiva di parti bianche e dalla loro totale assenza e introdurre stati intermedi, differenziati a seconda della distribuzione delle parti che possiedono gli stati massimali, le cui quantità relative nelle parti possono poi essere comparate in termini numerici. La quantificazione entra in gioco, dunque, una volta che gli stati intermedi e l’arco massimo di variazione siano stati definiti su base qualitativa e strutturale. Più precisamente ancora, l’estremo costituisce un’unità perché si assume che l’oggetto colorato sia divisibile solo fino a un certo punto: in tal modo si riportano gli stadi intermedi alla composizione degli stati assunti come massimali delle parti assunte come indivisibili. Il bianco può giocare il ruolo di uno-misura grazie alla strumentazione mereologica derivante dalla teoria dei “logoi” – e delle forme sensibili trasmesse con la percezione al sensorio – tipica della teoria dei colori e dello spettro cromatico continuo contenuta nel De sensu.

Lo studio della percezione sembra confermare che l’esemplificazione cromatica possa assolvere a una varietà di scopi, accomunati dal riferimento a uno stesso modello analitico di tipo mereologico; il vantaggio che lo spettro del colore offre ad Aristotele sembra essere dovuto alla sua segmentazione in un numero finito di specie cromatiche normalmente riconosciute e al fatto che questa segmentazione poggia comunque su uno spazio di variazione continuo, con stati intermedi potenzialmente infiniti (nel corpo o nel colore stesso qui non importa), racchiusi tra due estremi, bianco e nero, pure chiaramente definibili (con riferimento alla luce).

In estrema sintesi, il colore è l’esempio più icastico di qualità, e la qualità è la categoria per la quale strutture di contrarietà possono essere introdotte più semplicemente, mentre per la quantità e la sostanza (che di per sé non accolgono i contrari) sono necessarie operazioni teoriche molto più sofisticate (ancora Bogen 1992).

2) La misura è data da un estremo dello spettro di variazione (nel caso del colore, il bianco): stipulare che una certa determinazione abbia il ruolo di misura significa stabilire che il soggetto non possa essere suddiviso oltre una certa soglia, ovvero che eventuali variazioni dovute alla distribuzione differenziale di componenti ancora più piccole del soggetto non siano rilevanti a distinguere sotto-unità differenti (diverse specie di bianco). Dunque non importa se l’unità individuata come misura ha margini di vaghezza, ovvero se è definita da un gruppo di caratteri che sono esemplificati da varietà cromatiche che, a uno studio più raffinato, potremmo distinguere. Aristotele stesso ammette che l’unica misura che è tale in maniera non qualificata è la monade matematica e indica nella infinita divisibilità del continuo la ragione per cui l’uno-misura è un indivisibile relativamente a qualcosa (I.2, 1053a20-24).

La misura è un’invarianza, ovvero una struttura d’ordine, stipulata come rilevante e fatta salva da un ambito di variazioni possibili che attorno a essa si costituisce, il genere. Tutto ciò che è colorato è nelle sue parti (assunte come) minime, bianco o non-bianco: può cioè essere sottoposto a un’analisi cromatica che lo riporti a queste componenti in una delle loro distribuzioni possibili. Individuare la misura significa dunque porre dei limiti di variazione massimali per un soggetto S, dati da una specie (ad esempio cromatica) determinata e dalla sua completa privazione (I.2, 1053b31). La misura è una specie (posta come) massimale, che definisce in questo modo il proprio genere. Più nel dettaglio, nel momento stesso in cui il termine massimale definisce il genere, esso entra in opposizione con un termine situato all’estremo opposto del genere/spazio di variazione possibile per S. L’opposizione in gioco tra i termini è quella di contrarietà; e Aristotele si preoccupa di mostrare, in Metaph., I.4, come il carattere fondamentale della contrarietà sia l’essere un’opposizione massima, ovvero tra termini massimali. Anche in questo caso egli prende le mosse da un dato acquisito in sede fisica, per poi spostare l’analisi su un differente livello. Ritorniamo dunque alla nozione di contrarietà: da questo punto di vista possiamo dire quanto segue. Innanzitutto, il significato originario della contrarietà è quello locale (Cat., 6, 6a11-18): ciò che legittima, in Iota, l’adozione di un linguaggio spaziale nell’analisi dei rapporti di contrarietà. Nel mutamento, poi, due determinazioni contrarie non si danno come due fatti irrelati, né semplicemente si escludono, ma richiedono che uno stesso soggetto permanga in momenti differenti: tra queste sussiste quindi un canale preferenziale di mutamento, una regolarità cinematica. La fissazione di un rapporto di contrarietà tra due determinazioni corrisponde dunque all’individuazione del soggetto rispetto al quale queste sono passibili di predicazione, senza contraddizione, solamente in tempi diversi. Affinché l’individuazione del mutamento e dei termini contrari sia rilevante, inoltre, questa deve essere possibile solo in certi casi e non in altri, ovvero solo per una certa classe di soggetti, e un genere, inteso qui in primis come un tipo di enti che mutano. Bogen specifica chiaramente i requisiti di contrarietà che abbiamo così introdotto: What is metaphysical contrariety? Two metaphysical predicates (by which I mean items from the categories), F and G, are contraries only if

Ml] there is at least one metaphysical subject, S, to which both F and G can belong,

M2] no subject can be both F and G at the same time, and

M3] There is at least one metaphysical subject which can fail to be both F and G.

Though necessary, these conditions are not sufficient for contrariety. One reason for this is that while Aristotle maintains in addition to M1-M3 that

M4] No metaphysical predicate has more than one contrary (1992: 5-6).

La condizione (M1), specifica Bogen, richiede soltanto che sia dato almeno un soggetto cui entrambe le determinazioni possono appartenere, e non che ogni soggetto cui una determinazione appartiene possa esemplificare anche la determinazione opposta: in questo modo salviamo infatti la possibilità di intendere come contrarie quelle determinazioni che, per taluni gruppi di soggetti, sono dei propri (come è il caldo per il fuoco), il che esclude la presenza nei medesimi soggetti, ma non in altri, della determinazione opposta. Veniamo ora alla ripresa metafisica di queste nozioni; in I.4 Aristotele parte dall’introduzione di una differenza massima e sceglie di chiamare tale differenza contrarietà (I.4, 1055a3-10). La scelta di chiamare contrarietà la differenza massima si appoggia appunto su un dato induttivo (nel senso aristotelico, ovviamente), vale a dire sulla concezione fisica della contrarietà come opposizione tra gli estremi di un arco di mutamento per un certo soggetto. Questi estremi, infatti, potrebbero essere tali rispetto a un genere o estendersi oltre l’unità di genere. Ora, poche righe sopra Aristotele aveva caratterizzato la differenza di genere, ancora fisicamente, come una differenza tra enti che non hanno in comune la materia e che non si generano l’uno dall’altro (cfr. I.3, 1054b28-29); qui si può semplicemente dire che, in linea generale, tra enti differenti per genere non c’è alcun passaggio, ovvero alcun percorso di mutamento possibile, poiché questo richiederebbe la commensurabilità, ovvero appunto l’omogeneità. Dunque in sintesi: i contrari sono estremi, la differenza tra gli estremi è massima e gli estremi sono tali rispetto a un genere; pertanto si può concludere, secondo una formula scolastica, contraria sunt quae in eodem genere maxime distant.

Un ulteriore carattere della contrarietà è la compiutezza; questa risulta dalla massimalità, ma precisa meglio come la contrarietà poggi sulla natura del soggetto che muta: la compiutezza è infatti una massimalità ristretta a un determinato genere (1055a10- 11). Compiuto è ciò al di là del quale non si può trovare altro (1055a12), ovvero ciò che è totale; il compimento è in tutte le cose il termine estremo e tutto abbraccia (1055a14-15): ciò vale a dire che l’arco di contrarietà è l’arco di quei mutamenti e di quelle determinazioni possibili per un soggetto di una certa natura fatta salva l’integrità di questa natura. In I.4 è dunque messo in luce chiaramente come il tratto fondamentale della contrarietà sia il riferimento all’integrità di un certo soggetto avente una natura ben determinata. Il fatto che la contrarietà sia un rapporto tra due termini soltanto deriva dalla massimalità (se esistono estremi esiste una serializzazione secondo un gradiente unico, dunque questi non possono essere più di due) (cfr. 1055a19-23). Allo stesso modo, mostra poi Aristotele, derivano da massimalità e compiutezza le altre caratterizzazioni possibili della contrarietà – come la differenza più grande, la differenza più grande tra omogenei o tra termini aventi la stessa materia, o entro ciò che ricade sotto la medesima facoltà conoscitiva: cfr. 1055a23-33) – si tratta di caratterizzazioni della contrarietà che corrispondono ai diversi significati individuati in Metaph., Delta 10.

In ultima istanza, l’analisi della contrarietà converge dunque con quella dell’uno-misura nell’indicare nella posizione di una determinazione come massimale la via attraverso la quale perveniamo alla stipulazione delle unità generiche, intese non solo come spazi di mutamento possibile, ma come raggruppamenti logici di soggetti aventi una natura comune.

Annunci

Rispondi

Inserisci i tuoi dati qui sotto o clicca su un'icona per effettuare l'accesso:

Logo WordPress.com

Stai commentando usando il tuo account WordPress.com. Chiudi sessione / Modifica )

Foto Twitter

Stai commentando usando il tuo account Twitter. Chiudi sessione / Modifica )

Foto di Facebook

Stai commentando usando il tuo account Facebook. Chiudi sessione / Modifica )

Google+ photo

Stai commentando usando il tuo account Google+. Chiudi sessione / Modifica )

Connessione a %s...