L’incipit di Fisica IV.10 e le letture mereologiche di K. Koslicki e R. Sharvy

In ambito contemporaneo sono due le ricostruzioni della relazione parte-tutto che sembrano guidare le discussioni in merito all’ilemorfismo mereologico: quella di K. Koslicki e quella di R. Sharvy. Hanno difetti in quanto non calibrano adeguatamente la nozione di struttura implicita nello studio dell’organizzazione plurilivellare del vivente che Aristotele conduce soprattutto in biologia e in psicologia.

Ciò nonostante esistono alcuni esempi in cui i significati di “parte” e “tutto” enunciati nel lessico filosofico di Metafisica Delta sono fondamentali per comprendere il quadro problematico sotteso ad alcuni concetti importanti. Un esempio che mi viene in mente è l’inizio di Fisica IV.10:

da quanto segue si potrebbe sospettare che il tempo non esista o che esista in modo oscuro e appena riscontrabile. Una parte di esso è stata e non è, una parte invece sarà e non è ancora. Proprio da queste parti il tempo è formato, sia quello infinito sia quello che si considera di volta in volta. Ma sembrerebbe impossibile che ciò che è fatto da qualcosa sia fatto da parti che non partecipano dell’ousia [scil. dell’essere o in senso più forte, della sostanza]. Oltre a ciò, di tutto quello che è divisibile in parti, ammesso che esso sia qualcosa, è necessario che, se è qualcosa, allora esistano anche tutte o alcune delle sue parti. Ma del tempo alcune parti sono state e altre saranno, mentre nessuna esiste, pur essendo il tempo divisibile in parti. E l’ora non è una parte. La parte infatti funge da misura ed è necessario che l’intero sia fatto di parti, ma il tempo non sembra essere fatto dagli ora”, Fisica IV.10, 217b24-218a9.

Due teorie che non saranno proprie della mereologia matura di Aristotele: l’identità come composizione e il significato “primario” di “parte” come misura dell’intero. Entrambe hanno evidenti riscontri in Delta. Inoltre, in che senso il tempo è un intero? Nel senso di pan o di holon?

Il richiamo ai lavori di K. Koslicki è utile per condurre una disamina di Delta, mentre grazie a R. Sharvy possiamo distinguere le parti-ingrediente, esemplificate dalle misture, dalle parti che invece non lo sono, pavimentando la strada alla comprensione dell’ora che è un ingrediente del tempo ma non è una sua parte – sarà piuttosto un limite interno ala freccia temporale. Ma Aristotele era consapevole della freccia del tempo? Dell’irreversibilità del tempo sembra esserlo. Ma questa è un’altra storia. Qui trattiamo di due interpretazioni che ci offrono altrettanti momenti essenziali nella ricostruzione delle mereologia aristotelica e che ci consentono di suggerire come un’intepretazione compiuta del passo della Fisica appena richiamato possa essere presentata solo a posteriori, ossia avendo ben chiare le tappe del percorso aristotelico verso la mereologia (rimando per il quadro completo agli altri scritti su questo blog). 

§1 – La lettura di K. Koslicki

Vediamo anzitutto i passi di Aristotele sui significati di parte e tutto.

In un primo senso si dice parte (1) ciò in cui può essere divisa (a) una quantità, in ogni modo si divida, dato che ciò che è tolto da una quantità in quanto quantità si dice sempre parte di essa, in un certo senso come due si dice parte di tre. (b) In un altro senso, sono dette parti dei costituenti solo quelle che li misurano: perciò il due in un certo senso si dice parte del tre, in un altro no. Inoltre, sono parti anche (2) le suddivisioni cui può andare incontro la specie, senza tenere conto della quantità, e anche queste sono dette parti di quella: per questo motivo si dice che le specie sono parte del genere. (3) Sono parti ciò in cui si divide o da cui è composta la forma o ciò che ha la forma: ad esempio è parte della sfera di bronzo o del cubo di bronzo sia il bronzo – ossia la materia in cui è la forma – sia l’angolo. (4) Anche gli elementi nella formula che mostra ciascuna cosa sono parti del tutto. Perciò il genere è detto anche parte della specie, sebbene in un altro senso la specie sia parte del genere“, (Metaph. Delta 25, 1023b12-25).

Si dice“tutto” (1) ciò cui non manca nessuna delle parti dalla composizione delle quali si dice per natura un tutto. Inoltre, (2) ciò che contiene le cose che include in modo che siano qualcosa di unitario, e questo accade in due modi: o, infatti, in modo che ciascuna di esse sia un’unità o in modo che l’unità sia costituita da esse. (a) L’universale, ovvero ciò che si predica in generale essendo una specie di tutto, è universale nel senso che include molte cose per il fatto di predicarsi di ciascuna e per il fatto che tutte queste cose, una per una, costituiscono un’unità, come fanno, ad esempio, uomo, cavallo, dio, poiché tutti quanti sono viventi. (b) In un altro senso, il continuo e ciò che è limitato è un tutto, qualora da una pluralità di costituenti sia dato qualcosa di unitario, a maggior ragione se i costituenti sono presenti in potenza ma, se non in potenza, anche in atto. Sono totalità in questo senso e a miglior titolo quelle che lo sono per natura, piuttosto che per arte, come si è detto anche nel caso dell’unità, perché anche l’unità è un tipo di tutto. Inoltre, posto che la quantità ha un principio, un medio e un termine, ciò per cui la posizione non comporta alcuna differenza si dice totale, ciò per cui comporta differenza tutto, e ciò per cui si possono avere entrambe le situazioni, sia totale che tutto. Queste sono le cose la cui natura resta la stessa in caso di trasposizione, mentre la conformazione no: ad esempio, la cera o il mantello. Infatti si dicono totale e tutto dato che hanno entrambe le caratteristiche. L’acqua, come tutti i liquidi e il numero, si dicono totali: l’acqua non si dice “tutto”, né il numero si dice “tutto”, se non per estensione. “Totali” si dicono quelle cose per le quali “totale” si dice al singolare, considerandole in quanto divise, ad esempio “questo numero totale”, “la totalità di queste unità”“, (Metaph., Delta 26;1023b26-1024a10).

Schematizziamo. Ecco i significati di parte: parti quantitative (fattori di sottrazione e di divisione), parti logiche (la specie entro il genere), parti della cosa (considerata o come forma o come composto di materia e forma). Parti della formula (il genere e la differenza nella definizione della specie). Parti logiche (le specie entro il genere).

Significati di tutto. Significato formale (ciò cui non manca alcuna delle parti di cui è detto naturalmente essere un tutto). Ciò che abbraccia molte cose in modo distributivo: l’universale. Ciò che abbraccia molte cose in modo integrale: totalità continue.

Ad una prima analisi paiono mancare le connessioni tra i diversi significati, oltre che il loro ordinamento per importanza. Vediamo l’interpretazione del primo senso di “tutto” come formale: si tratta di una nozione di totalità di per sé molto aleatoria, che lascia spazio a interpretazioni divergenti. Si tratta di un significato che corrisponde al primo dei significati di “compiuto” che troviamo delineati in Delta 16 (1021b12-14): ciò al di fuori del quale non è possibile trovare alcuna delle sue parti. Anche in questo caso si tratta infatti di un significato estremamente generale e relativamente neutrale.

Le parti quantitative paiono costituire dei significati non trasversali a qualunque ambito, ma appunto categorialmente definiti. Il fatto che esse siano qui menzionate tra i significati centrali è però in accordo con l’approccio pre-analitico di molte parti del libro Delta. Questi stessi significati – assieme a quelli di “uno” distinti in Delta 6 – vengono da Aristotele ripresi in ottica analitica in Metaph., Iota 1: la quantità costituisce infatti l’ambito originario di applicazione del concetto di uno-misura. Proprio da qui la misura viene introdotta negli altri ambiti categoriali attraverso un’operazione che permette di intendere anche le scansioni specifiche del genere come scansioni secondo una misura. Se è corretta questa lettura, il secondo senso di parte (le parti logiche) può essere connesso al primo (tale significato ha evidentemente una corrispondenza con il significato di tutto come unità distributivamente presente negli elementi di una classe).

Anche il nesso tra questo significato e il significato di totalità come continuo può essere spiegato solo in congiunzione con altri testi tra cui Metaph., Iota 1 in cui vengono distinti un gruppo di significati cinematici dell’uno (uno-tutto e uno-continuo) e un gruppo di significati logici, e come l’analisi ontologico formale di Iota intraprenda la via della loro coordinazione a partire dal significato di “uno” come totalità continua. Invece il significato “metafisico” della parte può essere analizzato in Metaph. Z; al livello di Delta si può soltanto dire che la forma, la materia e le parti della forma sono detti parte secondo un medesimo senso del termine “parte” – ciò nonostante pare improprio derivare direttamente da questo punto una tesi sul modo di composizione delle sostanze.

Il quarto significato di “parte” riguarda le parti della definizione intesa meramente come formula. Tale significato di parte sembra lo stesso che Aristotele introduce in correlazione a uno degli otto sensi di “essere in” distinti in Phys., IV.3: “in un altro modo [‘essere in’ si dice] come il genere è detto “nella” specie e in generale la parte della specie nella sua definizione”, (210a18-20). Infine, non è ovvio che il passo sulla differenziazione tra tutto e totale costituisca un riferimento a un senso derivativo di “tutto”, tale cioè da poter essere contrapposto a ciò che per antonomasia costituisce un “tutto” (ovvero tutti i significati precedentemente delineati) – perché questo accada si dovrebbe mostrare la possibilità di render conto dei totali nei termini del primo significato, formale, del tutto.

Da Delta Koslicki ricava innanzitutto, e sin qui in modo abbastanza convincente, alcuni tratti distintivi molto generali delle totalità in Aristotele:

completezza (ovvero non mutilazione): non mancano parti importanti secondo un adeguato standard di importanza;

unità: le parti devono costituire una unità, l’unità varia secondo il grado, dunque sussistono diversi principi di unità per il tutto (a proposito degli enti che possono giocare sia il ruolo del tutto che del totale può funzionare la parafrasi di Koslicki: la cera e il tessuto sono dei totali, mentre la candela (o meglio, forse, la tavoletta di cera incisa) e il mantello delle totalità, poiché in un caso tematizziamo la materia soltanto, nell’altro il composto di materia e forma).

posizione: un complesso di enti è un tutto (e non un totale), se la posizione delle parti implica una qualche differenza nelle condizioni di identità e persistenza del tutto.

Inoltre, in base alle restrizioni, più o meno forti, su ciò che rende un tutto completo, unitario e organizzato secondo le corrette posizioni delle parti, Koslicki delinea una gerarchia di modi di unità delle totalità, a partire da un vertice dato dalle totalità semplici formali sino ad arrivare a un livello zero dato da ciò che non costituisce neppure un tutto. Ecco dunque la gerarchia così individuata:

1) Totalità formali (espresse da una definizione d’essenza)

2) Totalità composte di materia e forma

a) Continue

i) Naturali (ad es. Socrate)

ii) Artificiali (ad es. la scarpa)

b) Discrete

i) Naturali (l’esempio manca)

ii) Artificiali (ad es. la musica, il linguaggio)

3) Mucchi

i) Naturali (ad es. l’edera attorno a un tronco)

ii) Artificiali (ad es. un mucchio di legna)

4) Universali (ad es. Uomo, Animale)

5) Totali (ad es. i numeri, i liquidi)

Detto questo, veniamo ora ai punti deboli della ricostruzione di Koslicki: le maggiori carenze si mostrano nella parte più costruttiva dell’analisi in particolare ove la studiosa tenta di precisare il nesso tra (2) e (3), ovvero tra totalità composte di forma e materia e mucchi (considerando questi ultimi comunque come una sorta di totalità, sebbene degradata). La chiave di volta di questo passaggio sarebbe costituita da Metaph., Z.17 e, in modo particolare, dall’aggregate argument (1041b11-33) lungamente analizzato da T. Scaltsas. Lo scopo di questa argomentazione consisterebbe infatti non tanto nella dimostrazione dell’impossibilità di una interpretazione della forma come parte del composto, ma come elemento allo stesso livello ontologico delle parti materiali.

Vediamo come si sviluppa l’argomento di Koslicki (2006) a favore della lettura mereologica dell’essenzialismo aristotelico. (i) In Z.17 Aristotele assume implicitamente il Weak Supplementation Principle, secondo il quale un tutto non può avere una singola parte propria; in caso contrario, infatti, non si comprenderebbe l’osservazione di 1041b22-23 (se un tutto è composto, allora sarà composto di una molteplicità, perché se fosse composto di un solo elemento, esso stesso sarebbe quell’elemento). (ii) La materia è parte del composto di forma e materia (tra le numerose basi testuali si fa riferimento prevalentemente a Delta 2, ove le parti sono caratterizzate come causa materiale del tutto e Phys., VIII.5, ove le parti sono dette sussistere potenzialmente nel tutto; si tratta tuttavia di passi, notiamo, in cui le parti sono dette giocare il ruolo della materia, non viceversa). (ii) La materia inoltre è una parte propria del composto perché mostra condizioni di identità e permanenza differenti (1041b14-16: una volta che la sillaba si sia dissolta, le lettere continuano a esistere (si tratta di un passaggio che sfrutta implicitamente un analogo della legge di Leibniz). (iii) Dunque il composto di materia e forma deve avere un’ulteriore parte propria, intesa nello stesso senso di parte che è applicato alla materia; (iv) tale parte è la forma. Una lettura mereologica è pure presente in Fine; al contrario, in Harte (Plato on Parts and Wholes, 2002), troviamo una lettura non mereologica della forma, che offre lo spunto per alcune delle critiche di Koslicki alla ricostruzione della mereologia di Platone.

Nell’interpretazione mereologica dell’essenzialismo aristotelico che Koslicki propone, infatti, esiste una singola relazione di esser parte di, che può applicarsi a enti appartenenti a domini ontologici differenti, dunque la forma può essere benissimo parte della totalità che essa costituisce, sebbene non sia una parte della stessa sorta ontologica dei costituenti materiali, che comunque sono parti nello stesso senso del termine: la forma è infatti una causa e un principio.

Ciò di cui Metaph. Z.17 dimostrerebbe l’impossibilità è semplicemente l’omogeneità ontologica dei composti di forma e materia (i mucchi, al contrario sarebbero proprio totalità complesse ontologicamente uniformi). Z.17, insomma, non escluderebbe una lettura mereologica dell’essenzialismo aristotelico, sebbene in tale lettura Koslicki debba ammettere che l’unità tra parti ontologicamente differenti non riceva in Aristotele una spiegazione evidente: essa resta “un mistero”. Ora, se anche si potesse dimostrare che Z.17 non esclude una lettura mereologica, è essenziale all’argomento di Koslicki mostrare l’operatività effettiva di questa singola nozione di parte per forma e materia, e la principale base che viene trovata consiste in una lettura di un passo di Delta: quello in cui è caratterizzato il terzo senso di “parte”: ancora una volta, Zeta viene messo al servizio di Delta.

L’interpretazione della forma come parte, infine, trova sostegno anche in Metaph., Z.8, 1033b13-19 e Z.9, 1034a21-30, così come, attraverso l’analogia con l’anima, in Delta 18, 1022a32. Al di là di questa fallacia metodologica, consistente nel leggere Zeta alla luce di Delta e non viceversa, va comunque contestata la caratterizzazione del quarto senso di parte introdotto da Koslicki (2008). Così infatti sono caratterizzate le totalità corrispondenti al terzo e quarto modo della parte: “wholes which have form have as their parts both the matter and the form of which they consists (…) wholes which are forms have as their parts the parts of their definitions, i.e., the genus and the differentia” (2006, 139).

Nella lettura del quarto senso si ricorre dunque a un’implicita equazione tra forma e definizione e per questa via si ricava una presenza intensiva delle parti della definizione entro la forma strutturale del soggetto, sebbene sia molto più semplice rimanere al livello, peraltro esplicitamente introdotto, della formula (il logos) che esprime l’eidos. Anche in questo caso, la ragione per cui Koslicki sembra ricorrere a questa parafrasi più impegnativa è data dal fatto che ella intende inserire una connessione speculativa tra il terzo e il quarto senso di parte, distinguendo le parti dei composti di forma e materia (terzo senso), dalle parti della forma (quarto), sebbene il testo paia ascrivere anche queste parti al terzo senso. Anche questo punto sembra derivare dal tentativo di comprendere i rapporti tra forma, materia e sinolo senza passare per un’analisi di Metaph., Z.

Anche ammesso questo passaggio, comunque, la conclusione cui si giunge non pare convincente: da un lato l’unità dei composti sostanziali resta un mistero e d’altro lato è postulata in Aristotele una tendenza alla ricognizione di totalità ultime atomiche, indivisibili sotto ogni rispetto e ogni misura, totalità che dovrebbero essere realizzate, senza che sia chiaro il meccanismo metafisico in opera, dalla forma. Sembra infatti che questa via di uscita dai problemi del rapporto uno-molti attraverso l’introduzione di una differenza ontologica tra le parti resti nell’alveo delle soluzioni introdotte e via via confutate nel Parmenide, secondo la ricostruzione di V. Harte (2002). Anche in questo caso, la via di uscita individuata dal pluralizing parts principle consiste nell’affermazione dell’atomicità inqualificata di ciò che propriamente è, salvo poi constatare come questo ci conduca in una strettoia metafisica.

Credo che questo esito possa essere facilmente evitato, se solo accettiamo di uscire dai confini ristretti di analisi offerti da Metaph. Delta, da un lato, e da Metaph., Z.17, dall’altro: tra la prima sgrossatura dei significati di parte e la fondazione ultima dell’unità del composto nella principialità della forma, molta strada va percorsa, e Aristotele segna anche un percorso specificamente mereologico. In che senso? Aristotele è perfettamente in grado di fondare il rapporto tra la totalità formale del principio e la totalità integrale del composto, perché in gioco non è solo la coppia forma-materia (parti formali-parti materiali) ma un ordine secondo il prima e il poi, di tipo centralizzato, tra le parti del soggetto (ciascuna delle quali è dotata di una propria forma), soggetto la cui unità è garantita dall’attualità e dalla funzione di principio della forma della parte centrale – negli animali, il cuore – rispetto alla quale le altre parti si articolano come strutture interne dipendenti.

§2- La lettura di R. Sharvy

Mi soffermo ora brevemente sull’ultima nozione introdotta da Aristotele in Delta 26, quella di totale (pan). Un punto molto interessante dell’analisi di Koslicki è dato proprio da un accenno di interpretazione di questo modo della totalità: esso infatti è inteso come l’equivalente più stretto, in Aristotele, delle fusioni mereologiche. Considerata l’esemplificazione da Aristotele stesso offerta per i totali (data dai numeri, dagli elementi e dai liquidi, che paiono essere associabili alle misture elementari), possiamo dire che il suggerimento di Koslicki converga fondamentalmente con l’analisi sviluppata da R. Sharvy, il quale ha messo in luce la possibilità e l’interesse di un’interpretazione delle misture sulla linea del massimalismo mereologico.

Le misture aristoteliche sono caratterizzate dall’omeomeria. Come noto, una caratterizzazione iniziale di questa nozione è la seguente: una totalità è omeomera se e solo se le parti di cui è il tutto sono simili al tutto, ovverosia sono definite come della stesa sorta del tutto, a meno di variazione dimensionale (cioè, per quanto piccole esse siano). Non è semplice, tuttavia, comprendere questa caratterizzazione in modo più analitico e proprio in questo senso interviene l’analisi di Sharvy (1983). Il problema fondamentale dell’omeomeria, secondo Sharvy, consiste nel fatto che si tratta di una proprietà di tipi di misture, cioè di totalità costituite per definizione da più parti-ingrediente. La sinonimia tra parte e tutto è infatti stabilita a meno di una divisione che non è di tipo concettuale o logico, come di una classe nelle sue sottoclassi, ma di tipo fisico, che si riflette in rapporti di sinonimia, dunque in rapporti concettuali. Se da un lato, dunque, definire l’omeomeria meramente in termini di sinonimia tra tutto e parte metterebbe sullo stesso piano delle misture qualsiasi rapporto di inclusione logica e qualsiasi rapporto tra quantità differenti di uno stesso elemento, d’altro canto non è nemmeno sufficiente tradurre i rapporti di sinonimia in termini di rapporti fisici di composizione tra masse. In quest’ultimo caso, infatti, non renderemmo conto del fatto che, sebbene ogni parte materiale di una certa sorta sia parte della totalità di “tutto ciò che nel mondo è di quella sorta”, noi non possiamo definire per ogni parte materiale una mistura corrispondente, ma solo alcune composizioni danno luogo a misture.

Sebbene infatti il vino non sia un individuo contabile in esemplari – almeno non nello stesso senso delle bottiglie in cui è contenuto – il vino ha un’individualità come mistura, che la totalità di ciò che nel mondo è “roba nelle tasche”, ad esempio, non ha. “A predicate P is dissective if and only if, if x is part of something that satisfies P, then x will satisfy P” (1983: 441). La definizione risultante sarebbe dunque “K è omeomero se il fatto che x sia parte di “tutto ciò che nel mondo è K” implica che x stesso sia K. K funziona qui come un termine di massa nell’ottica di Quine: un termine di massa in posizione sostantiva è il nome proprio di un singolo oggetto, per quanto sparpagliato (scattered), dato dalla totalità di ciò che è K. Le critiche di Sharvy a questo modello sono le seguenti: la dissettività è una proprietà di proprietà o di predicati (“essere roba nella mia tasca” dunque è dissettivo, a prescindere dal contenuto, eventualmente anomeomero, della mia tasca), inoltre non vale per i termini di massa composti e le loro parti (“essere whiskey and water” non è dissettivo, dato che l’acqua ne è parte senza essere whiskey-and-water, e tuttavia “essere whiskey and water” si riferisce a qualcosa che vorremmo poter definire come omeomero).

In sintesi: dobbiamo poter isolare solo alcuni casi in cui un tipo richiede una sinonimia tra le parti materiali e il tutto. Secondo Sharvy la via di uscita è data dall’intendere l’omeomeria come definita da un vincolo di ordine mereotopologico: l’omeomeria è il caso limite dell’omogeneità. L’omogeneità è il più delle volte una nozione relativa: rispetto a un certo livello di analisi (a un certo grado di finezza del “setaccio” con cui filtriamo una certa materia), diciamo omeomero quel tipo di materia composta i cui ingredienti sono sempre “assieme” in ogni parte analizzata (“setacciata”). Nel caso dell’omeomeria, possiamo dire, il nostro setaccio può essere arbitrariamente fino, vale a dire che sino al limite della dimensione zero del diametro dei suoi fori, otterremo sempre ingredienti associati.

Più tecnicamente la definizione di omeomeria proposta da Sharvy è basata sulla nozione di partizione, così definita: “un insieme S di sottoquantità di una quantità Q è una partizione di Q se e solo se nessuno dei suoi membri si sovrappone e la loro somma equivale a Q”. Le partizioni possono infatti essere caratterizzate in base alla loro omogeneità relativa: una partizione di una quantità Q è d-omogenea se e solo se ogni regione di spazio sferica nel ricettacolo di Q avente diametro inferiore a d sovrappone il ricettacolo di ogni membro di S. L’omeomeria è il caso limite ed è così definito: “Una partizione F di una quantità Q è omeomera se e solo se F è una partizione zero-omogenea di Q”.

Ma ciò vale a dire che gli ingredienti sono compresenti punto a punto nella totalità, dunque che lo spazio che li ospita, il loro ricettacolo, è il medesimo ed è il medesimo di quello del tutto: si tratta di un modello di compenetrazione degli ingredienti. Pertanto le parti di una mistura non hanno posizioni in quanto tali (cfr. Phys., IV.5, 212b3-6: le parti continue l’una all’altra non hanno posizione, se non in potenza). Definire l’omeomeria in questi termini significa porre un requisito che non tutte le composizioni, ovviamente, possono rispettare e che dunque può essere rispettato solo da alcuni tipi di materia. Sharvy ci porta a pensare che il punto centrale della teoria delle misture sia dunque proprio questo: la ricognizione di alcuni tipi le cui parti – per la stessa definizione di quei tipi – sono necessariamente omeomere, ovvero hanno ricettacoli sovrapposti e sovrapposti a quello del tutto; se infatti esse non sono omeomere, non possiamo chiamarle parti, ma possiamo solo dire che sono nel tutto.

The ice cubes are H2O not homeomerously contained, and so are merely in some tea, surrounded by it; when they melt, that H2O becomes part of some tea. The water droplets in a cloud are merely in the air, but when they evaporate, they become part of the air. So air is a kind for which water is a necessarily homeoomerous ingredient. (…) whether or not what was water in the cloud is still water when it is evaporated, still, it exists as part of the air”, (p. 456).

Sharvy propone anche, in via stipulativa, due modelli interpretativi della presenza delle parti nelle misture omeomere, il primo dei quali è basato sulla densità: ogni punto-ingrediente A è arbitrariamente vicino a ogni punto-ingrediente B, perché in un continuo non c’è prossimità (i due insiemi dei due ingredienti sono dunque densi l’uno nell’altro). Nel secondo modello, più suggestivo, lo spazio occupato da una mistura è una proiezione tridimensionale di una materia che ha una dimensione in più: nella quarta dimensione la materia ingrediente A e la materia ingrediente B possono differire, così come due ombre perfettamente sovrapposte su una superficie possono essere differenziate in base alla loro provenienza tridimensionale, in quanto proiettate da coni d’ombra divergenti.

Ora, dato che per le parti omeomere non è posto nessun vincolo posizionale (dato che il loro ricettacolo è lo stesso e lo stesso del tutto) né alcun vincolo dimensionale (relativo alle divisioni cui possono andare incontro), possiamo dire che la materia da esse composta e le parti stesse, per quanto possano divenire indiscernibili sulla “dimensione” o nella “densità” del tutto, non siano passibili di distruzione, ma solo di riarrangiamento. Questa materia non può insomma perdere alcuna parte, per quanto possa scomparire nella selva di piani dimensionali sovrapposti della nostra esperienza.

Gli omeomeri possono insomma essere oggetti del tutto sparpagliati (scattered) e in tal senso i tipi omeomeri corrispondono a termini di massa, che, a differenza dei sortali, non permettono di contare oggetti distinti. L’omeomeria è dunque una nozione che rimane interna alla teoria pura della materia e non chiama in causa individualità e composizione ilemorfica, che potrebbero porre vincoli, appunto, dimensionali o posizionali, e condizioni di permanenza determinate: non chiama in causa le strutture.

Per questo motivo possiamo dire, con Sharvy, che il senso di massa (omeomero) dell’ “essere parte di” sia l’unico per il quale l’interpretazione massimale dell’unicità della composizione e della composizione non ristretta pare sostenibile: possiamo ammettere infatti somme arbitrarie di parti omeomere (sparpagliate nel tempo, nello spazio e nello schema categoriale) e possiamo escludere che nella loro fusione il modo di sistemazione delle parti comporti qualche differenza. Il punto è il seguente: questo spazio di validità per l’interpretazione massimalista della CEM può essere ricavato e riscontrato entro la mereologia strutturale stessa come il grado zero della composizione strutturata.

Le misture rappresentano infatti proprio questo; come nel caso degli universali strutturati è in gioco un modello di composizione fisica (o comunque non logica) che è richiesto dalla definizione di alcuni tipi logici, tuttavia, a differenza degli universali strutturati e dei sortali di genere naturale, le misture non comportano l’inserzione di vincoli strutturali: in questo senso parliamo di grado zero di composizione mereologica strutturata. Si tratta peraltro di uno spazio liminare che Aristotele pare avere ben presente e che indica nella nozione di totale: le parti di un totale, come le parti di una mistura nella definizione di Sharvy, sono infatti definite in ultima analisi dal non avere in quanto tali posizioni differenti e il totale è introdotto in Delta 26 proprio come una forma limite di tutto, al confine con ciò che non è un tutto.

Bibliografia:

Kathrin Koslicki, The Crooked Path from Vagueness to Four-dimensionalism, in Philosophical studies”, 114, 107-34, 2003

Kathrin Koslicki, Aristotle’s Mereology and the Status of Form, in “The Journal of Philosophy”, 103, 715-736, 2006

Kathrin Koslicki, Towards a Neo-Aristotelian Mereology, in “Dialectica”, 61, 127-159, 2007

Kathrin Koslicki, The Structure of Objects, Oxford University Press, Oxford, 2008

Richard Sharvy, Aristotle on Mixtures, in “The Journal of Philosophy”, 80, 439-457, 1983.

Richard Sharvy, Mixtures, in “Philosophy and Phenomenological Research”, 44, 227-239, 1983

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