Crittografia quantistica: tra hackeraggi e flussi finiti di dati

File:Alice e Bob (crittografia quantistica).png

Lo schema riassuntivo dello scambio della chiave tra Alice e Bob. Una sorgente di fotoni entangled spedisce fotoni ad A e B che li possono rilevare utilizzando due filtri di polarizzazione, verticale oppure a 45°. (Credit: Wikipedia.org).

La crittografia quantistica studia i modi in cui si può sfruttare la natura dei fotoni per trasmettere informazioni. Da quando sono state messe a punto alcune tecniche di crittografia quantistica, questa scienza ha ricevuto un’attenzione sempre maggiore da parte di governi, banche e multinazionali. Il motivo è semplice: è impossibile hackerarne i contenuti, in quanto i messaggi sono decifrabili solo dall’emittente e dal destinatario.

Sappiamo che le particelle hanno proprietà strane: non hanno una posizione, né uno stato ben definito, a meno che non intervenga un processo di misurazione a determinarli. Ciò significa che una chiave di cifratura può essere trasmessa in completa sicurezza da Alice a Bob – così di solito ci si esprime per descrivere la trasmissione dell’informazione da A a B – dato che ogni tentativo di intercettarla, dunque di intervenire nel sistema, sarebbe immediatamente noto ad A e B. L’inviolabilità dei messaggi è garantita dalla sovrapposizione quantistica, una proprietà unica delle particelle: un fotone può esistere in due stati differenti (polarizzazione verticale e orizzontale, ad esempio). Invece di spedire segnali in codice digitale, cioè 0 e 1, la comunicazione quantistica può spedire informazioni in stati di sovrapposizione che rappresentano sia 0 che 1 allo stesso tempo. Senza contare che sistemi quantistici separati, come una coppia di fotoni, possono essere legati tra loro grazie all’entanglement: in questo modo si ottiene uno strumento estremamente potente, sicuro e che, nel caso di coppie di fotoni, non ha alcuna controparte classica.

Quantum cloning. La garanzia è reale? Se lo sono chiesti gli autori di uno studio pubblicato su Physical Review Letters. L’approccio standard alla comunicazione quantistica prevede che la codifica dei qubit avvenga sfruttando la polarizzazione di fotoni. La rilevazione della corretta polarizzazione richiede però che tutti gli utenti interessati abbiano un sistema di riferimento comune rispetto al quale valutare la polarizzazione stessa. Cosa accadrebbe se tentassimo di hackerarne i contenuti? La ricerca pubblicata questa estate parte da un’ipotesi: se avessimo un dispositivo che fa copie approssimative dei fotoni intercettati saremo in grado di nascondere un rumore di fondo nelle chiavi di crittografia quantistica che le banche, le imprese e i governi utilizzeranno per inviare informazioni riservate? La risposta è affermativa ma esiste un modo per “monitorare” il rumore di scoprire di essere sotto attacco. In teoria, ogni tentativo da parte di terzi di intercettare la chiave introdurrà notevoli errori nella trasmissione, senza contare che un qualunque intercettatore provocherebbe un collasso imprevisto della funzione d’onda generando un conseguente messaggio di errore (imprevisto perché il sistema collasserebbe senza essere stato osservato).

Il problema è però un altro. Nella trasmissione delle informazioni c’è sempre un rumore di fondo: Karol Bartkiewicz, un ricercatore della Repubblica Ceca, ha ipotizzato che non sarebbe difficile per un hacker nascondersi in questo rumore. L’hackeraggio funzionerebbe così: l’attacco si basa su un dispositivo chiamato quantum cloner che crea copie dei fotoni. Anche se i cloni non sono perfetti, sono abbastanza buoni per mantenere un tasso di errore basso. Chi sferza l’attacco mantiene una copia dell’informazione per sé e manda l’altra al destinatario originale. Una volta completata la trasmissione, l’hacker può decifrare il messaggio. L’attacco simulato in laboratorio ha generato un errore del 18,5%, una percentuale molto bassa che getta seri dubbi sull’inviolabilità della crittografia quantistica.

New principle sets maximum limit on quantum information communication

Rappresentazione schematica della trasmissione delle informazioni secondo la Quantum Information Causality. (Crediti: Pitalúa-García. ©2013 American Physical Society).

Veniamo ora al concetto di Quantum Information Causality. Qual è il limite massimo di informazioni che Alice e Bob si possono scambiare in un sistema di comunicazione quantistica? A stabilirlo è un recente studio coordinato da Damián Pitalúa-García del Centro di Informazione Quantistica del Dipartimento di Fisica Teorica di Cambridge. Il principio, esposto in un articolo pubblicato su Physical Review Letters, prevede che la quantità massima di informazione dipende solo dalle dimensioni del sistema (e non dalle caratteristiche dei soggetti coinvolti nello scambio). La dimensione di un sistema quantistico può essere intesa come il numero dei possibili risultati che si ottengono quando il sistema è sottoposto ad una misurazione: ad esempio, un qubit ha dimensione 2 perché due sono i possibili risultati della misurazione. Analogamente, un sistema di m-qubits ha dimensione 2m. Di conseguenza, in un sistema quantistico di m-qubit, l’informazione quantistica non può superare il limite di 2m. 2m rappresenta il limite massimo di informazione comunicabile, e questo a prescindere da quanto sofisticato possa diventare il sistema.

“La causalità nell’informazione quantistica afferma che m qubit possono trasmettere un valore di 2 milioni di informazioni. In questo senso, un qubit può comunicare due volte la quantità di informazioni che un sistema classico è in grado di supportare. Ciò potrebbe sembrare strano soprattutto perché, non appena viene misurato, un qubit si riduce a un bit classico. Tuttavia, un qubit può essere entangled con un altro qubit, ed è proprio l’entanglement a permettere di amplificare la quantità di informazioni trasmessa”, spiega Damián Pitalúa-García. Se il principio di causalità verrà confermato in tutti i sistemi, saranno evidenti le conseguenze per codificare, processare e trasmettere le informazioni nei sistemi quantistici. E questo soprattutto alla luce delle recenti ricerche nel campo della spintronica. In due articoli comparsi nella rivista Proceedings of the National Academy of Sciences (PNAS) si fa il punto della situazione.

Lo spin come una sonda termica. Da tempo si sa che la perfezione del calcolo computazionale potrebbe derivare da un difetto strutturale del diamante, dove la normale sequenza degli atomi di carbonio è interrotta da una particella di nitrogeno, capace di controllare l’emissione dei fotoni.  Esiste infatti un particolare tipo di diamante la cui struttura presenterebbe una fortunata anomalia: la presenza di un atomo di nitrogeno al posto di un atomo di carbonio, a spezzare la normale catena. Tale fenomeno – conosciuto tecnicamente come Nitrogen Vacancy Center – comporterebbe alcune interessanti conseguenze, tra cui la fotoluminescenza; in altri termini la possibilità, almeno teorica, di trasmettere in maniera ordinata e controllata l’emissione dei fotoni.

Il “controllo” è reso possibile dalla capacità di manipolare lo spin. Più in dettaglio, una delle più recenti conquiste teoriche prevede di usare lo spin come un vero e proprio termometro per manipolare gli stati quantistici su nanoscala nei semiconduttori: “con lo stesso sensore è possibile misurare i campi magnetici, campi elettrici e ora anche la temperatura, tutti con la stessa sonda, nello stesso luogo e, approssimativamente, nello stesso tempo”, ha spiegato David Awschalom, docente di Ingegneria Molecolare all’Università di Chicago. Le applicazioni andranno oltre le tecnologie quantistiche: non è difficile immaginare che, con un termometro spin-based di diamante, si potranno misurare gli stati e le variazioni in ambienti difficili, in primis le cellule viventi o i circuiti microfluidi. (Pubblicato originariamente su cyberscienza.it il 6/05/2013).

Papers di riferimento:

(1) Christopher G. Yale et alii, All-optical control of a solid-state spin using coherent dark states, in “Proceedings of the National Academy of Sciences”, Vol. 110, No. 19, May 7, 2013, pp.7595-7600.

(2) David M. Toyli et alii, Fluorescence thermometry enhanced by the quantum coherence of single spins in diamond, in “Proceedings of the National Academy of Sciences”, Vol. 110, No. 21, May 21, 2013, pp. 8417-8421.

Annunci

Rispondi

Inserisci i tuoi dati qui sotto o clicca su un'icona per effettuare l'accesso:

Logo WordPress.com

Stai commentando usando il tuo account WordPress.com. Chiudi sessione / Modifica )

Foto Twitter

Stai commentando usando il tuo account Twitter. Chiudi sessione / Modifica )

Foto di Facebook

Stai commentando usando il tuo account Facebook. Chiudi sessione / Modifica )

Google+ photo

Stai commentando usando il tuo account Google+. Chiudi sessione / Modifica )

Connessione a %s...