Occhiali quantistici per gli atomi di idrogeno

Immagine dell'orbita di un elettrone in un atomo di idrogeno. Credit: Aneta Stodolna /AMOLF

Per descrivere le proprietà microscopiche della materia e la sua interazione con il mondo esterno, la fisica quantistica utilizza le funzioni d’onda, la cui struttura e dipendenza dal tempo è governata dall’equazione di Schrödinger. Negli atomi le funzioni d’onda elettroniche descrivono – tra le altre cose – le distribuzioni di carica esistenti a diverse scale di grandezza (inaccessibili alla nostra esperienza quotidiana). Le osservazioni sperimentali delle distribuzioni di carica incontrano però un limite intrinseco alla procedura: la misura determina il collasso della funzione d’onda e la realizzazione di una delle infinite “realtà” possibili. Per questo motivo di solito lo studio delle distribuzioni di carica è puramente teorico o, almeno, lo è stato fino ad oggi.

Un team internazionale di ricercatori è riuscito a costruire un microscopio che permette di ingrandire, di un fattore di oltre ventimila, la funzione d’onda degli stati elettronici eccitati di un atomo di idrogeno: il risultato è sorprendente. È, infatti, possibile vedere grazie ad un rilevatore bidimensionale la struttura nodale di ciascuno degli stati elettronici. I risultati sono stati pubblicati nella rivista Physical Review Letters.

Nell’immagine sopra (a sinistra) la proiezione bidimensionale degli elettroni risultanti dall’eccitazione di atomi di idrogeno per quattro stati elettronici etichettati con un insieme di numeri quantici (n1, n2, m) e avente (dall’alto al basso) un numero finito di nodi (e la funzione d’onda per le coordinate ξ = r + z). (A destra) il confronto delle distribuzioni radiali misurate sperimentalmente (linee continue) con i risultati dei calcoli quantistici (linee tratteggiate). L’esperimento ha così misurato la struttura nodale della funzione d’onda.

Grazie alla fisica quantistica abbiamo una comprensione migliore del microcosmo: fenomeni come il dualismo onda-particella, l’entanglement, l’Indeterminazione di Heisenberg e l’Esclusione di Pauli non possono essere “classicamente” intuiti. Tra tutti, assolutamente centrale è l’equazione di Schrödinger: secondo l’interpretazione di Copenhagen, la funzione d’onda descrive la probabilità di osservare il risultato di misurazioni eseguite su un sistema quantistico, come le misurazioni dell’energia del sistema o la posizione o di moto dei suoi costituenti. Questo permette di conciliare il verificarsi di fenomeni non classici su nanoscala, con osservazioni fatte a livello macroscopico (che corrispondono alla visualizzazione di una o più realizzazioni ammesse dalla funzione d’onda).

Gli impatti sull’elettronica, l’ottica quantistica e la fotonica sono evidenti: per ricerche in questo settore è stato assegnato il Nobel per la Fisica 2012 a David Wineland e Serge Haroche, due scienziati che hanno ideato alcuni metodi per misurare e manipolare particelle subatomiche in modo che mantengano la loro natura quantomeccanica. Circa 30 anni fa, alcuni ricercatori russi hanno proposto un metodo sperimentale alternativo per misurare le proprietà delle funzioni d’onda. Mediante la ionizzazione laser dell’idrogeno atomico in un campo elettrico statico, è possibile “prevedere” schemi di interferenza sparando elettroni su un rivelatore bidimensionale, posizionato perpendicolarmente al campo elettrico statico. Gli schemi di interferenza osservati corrisponderebbero alla struttura nodale della funzione d’onda elettronica.

Cosa accade con l’idrogeno? Le funzioni d’onda dell’idrogeno possono essere descritte come il prodotto di due funzioni d’onda, le cosiddette “coordinate paraboliche”. Si tratta di combinazioni lineari della distanza dell’elettrone dal nucleo H + r, e dello spostamento dell’elettrone lungo l’asse elettrico campo z. La forma delle due funzioni d’onda paraboliche è indipendente dalla forza del campo elettrico statico, e quindi resta costante durante il passaggio degli elettroni (per una distanza di circa mezzo metro, nell’ultima realizzazione sperimentale) dal luogo dove avviene la ionizzazione fino al rilevatore bidimensionale. Utilizzando impulsi laser, gli esperimenti hanno dimostrato che le sovrapposizioni coerenti di stati stazionari descrivono gli elettroni che si muovono su orbite periodiche intorno nuclei. La funzione d’onda di ciascuno di questi stati stazionari è un’onda rappresentata da un modello nodale che riflette i numeri quantici dello stato.

L’esperimento. L’osservazione di questi modelli nodali ha permesso l’uso di metodi di scansione e tunnelling sulle superfici, applicate soprattutto ai  recenti esperimenti di ionizzazione laser. Vediamo in modo schematico l’esperimento. Dal momento che gli atomi di idrogeno non sono stabili, dovevano prima essere prodotti mediante un processo di dissociazione a partire da una molecola precursore (come il disolfuro di idrogeno). Successivamente, gli atomi di idrogeno sono stati eccitati mediante due sorgenti laser sintonizzabili; infine, grazie ad una lente elettrostatica è stato possibile ingrandire le dimensioni fisiche della funzione d’onda per osservarla – in scala millimetrica – in un’immagine bidimensionale.

Oltre a convalidare l’idea teoricamente proposta più di 30 anni fa, l’esperimento pone le basi per capire molte altre caratteristiche degli atomi di idrogeno, in primis come si comportano quando sono sono esposti contemporaneamente a campi elettrici e magnetici. (L’immagine in apertura mostra l’orbita di un elettrone in un atomo di idrogeno. Photocredit: Aneta Stodolna, AMOLF. Fonte:phys.org/news/2013-05-hydrogen-atoms-magnifying-glass.htm).

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