Divagazioni sul Tempo: Tommaso d'Aquino, Aristotele, Einstein

Visto che sono anni che studio questi argomenti, ho deciso che è arrivato il momento di mettere ordine tra le mie carte e scrivere qualcosa di sensato su concetto di tempo. Certo, in Aristotele soprattutto, ma anche in Tommaso d’Aquino e nella fisica relativistica di Einstein. In questo post sollevo due problemi:

(1) l’analisi del concetto di “ora”, nunc (tradotto anche con istante) come anticamera del presentismo che, in contrasto con l’eternalismo, sostiene che solo le entità presenti esistano, e quindi che il presente abbia un genuino privilegio metafisico. Questa tesi è compatibile con il tridimensionalismo (in ontologia) e con la A-teoria. Per Aristotele in presente esiste o non esiste?

Mi spiego meglio: la A-teoria dice che il movimento del presente è una caratteristica della realtà indipendente dai soggetti e dalle loro intenzioni o rappresentazioni mentali; per questo motivo le proprietà come essere presente, passato o futuro sono determinazioni indipendenti e non riducibili alla nostra posizione nella serie temporale in cui viviamo. Questa posizione, ascrivibile più a Tommaso d’Aquino che ad Aristotele – e qui fidatevi, per ora, perché lo dimostrerò nei successivi post su questo blog – si contrappone al quadridimensionalismo, eternalismo e B-teoria di cui parleremo più diffusamente in seguito.

(2) Se l’ora in Aristotele è come una “singolarità” in fisica, ossia se riusciremo a dimostrare che l’ora è la singolarità che limita il tempo nel passato senza che sia necessario postulare un primo evento o istante, si affaccia un problema, il problema (cosmologico?) della misura del tempo. Orologi atomici vs prima sfera aristotelica. In questa questione si concentra il rompicapo più terribile: il tempo ha avuto un’origine?

Il termine “singolarità” non va inteso nel suo significato matematico (i punti in cui una curva si comporta in modo anomalo sono detti singolarità), né in senso cosmico (a indicare lo stato a densità e temperature praticamente indefinite possedute dall’Universo prima dell’istante del suo ingresso in fase di descrivibilità fisica, ossia entro il tempo di Planck, i primi 10 alla meno 43 secondi della sua esistenza). Ma nel suo significato astrofisico: una singolarità, in astrofisica, è “un qualcosa” privo di dimensioni, a densità infinita (le singolarità nude sono le sorgenti gravitazionali interne ai buchi neri), che sfugge alle leggi stesse della fisica.

A seguire trovate il framework in cui si inseriscono questi problemi. Dell’ora in Aristotele ne ho parlato un po’ anche qui.

(1*) “Et sic percipiendo quemcumque motum, percipimus tempus; et similiter e contra, cum percipimus tempus, simul percipimus motum. Unde cum non sit ipse motus ut probatum est, relinquitur quod sit aliquid motus”, (Tommaso d’Aquino, In IV Phys., lect. 17, ed. Pirotta, n. 1099).

Questa mia embrionale analisi dei passi di Tommaso segue l’articolo di Alessandro Ghisalberti, La nozione di tempo in San Tommaso d’Aquino, Rivista di Filosofia Neoscolastica, Vol. 59, No. 3 (1967), pp. 343-371. Se il tempo “tiene dietro” alla percezione di un movimento (sensibile) che accade fuori dal soggetto (e dalla sua “anima”), allora chi non è affetto da “quel particolare movimento” non percepisce il tempo. Anche se qui Tommaso rimarca che non è necessario un movimento sensibile per percepire il tempo, in quanto esistono i moti spirituali, non può negare che dalla continuità del movimento sensibile si ricava la continuità del tempo e, soprattutto, che la scansione secondo il prima e il poi del tempo dipende dalla successione spaziale dei corpi “secondo la quantità”, ovvero dei corpi estesi.

Mettendo da parte l’evidente circolarità dell’argomento dell’Aquinate – il tempo è determinato dal prima e dal poi o il prima e il poi sono determinati dal tempo? – il punto importante è questo. Tommaso e i medievali scovano alcune debolezze negli argomenti aristotelici e ne approfittano per approfondire la questione della natura del tempo. Da quello che ho accennato si potrebbe dire che “ogni soggetto ha un suo tempo proprio”, nella misura in cui il tempo è legato alla percezione di qualcosa che si muove nel tempo; ma questo forse vale più per Aristotele che per Tommaso (visti i movimenti spirituali che sembrano oggettivare anche la “durata”). Quindi, seguendo i miei viaggi mentali, Aristotele è più vicino ad Einstein di quanto lo sia Tommaso – ogni osservatore ha il suo tempo proprio, ci insegna la relatività. SI può dire lo stesso per Aristotele? Vedremo che le cose non sono così semplici, almeno per un motivo: sia in Einstein che in Aristotele sembra esserci un forte impegno (ontologico) nel determinare qual è la dimensione del tempo che primariamente si dà al soggetto in termini conoscitivi, normativi e “naturali”. Ciò nonostante, gli esiti non saranno così felici: Einstein sa bene che noi non percepiamo mai il presente e Aristotele sa altrettanto bene che il presente non esiste al di là dell’ora. Quindi? 

Secondo Einstein, il mio “ora” è solo mio. E il concetto di “ora” sembra avere un senso diverso in Aristotele e in Tommaso.

Il divenire di qualcosa nel tempo può essere inteso come una successione continua di ora (nunc temporis). L’essere successivo continuo è quell’essere che è divisibile in parti e, per esserlo, non può esistere per una parte della successione, ma deve esistere al modo dell’indivisibile. Per questo motivo il tempo esiste solo attraverso un suo indivisibile, che è l’ora. Secondo Tommaso il rapporto ora-tempo è fondamentale per comprendere la natura del tempo stesso.

Ecco l’argomento mereologico: è una credenza diffusa che l’identità e la realtà di qualcosa possa misurarsi sulla base della consistenza logica o sulla modalità in cui si danno le sue parti. Ma il tempo è privo di parti, visto che il passato non esiste più e il futuro non esiste ancora. E l’ora non è una parte del tempo e non lo misura, non è un “intermedio” perché non esiste un “intermedio” tra passato e futuro. Qui salta il modello aristotelico dei contrari e dei termini intermedi.

Della mereologia del tempo ne ho accennato nel post linkato sopra. Ne riparleremo in modo diffuso. Sul canale c’è questo video introduttivo (il taglio è naturalmente divulgativo, in quanto è indirizzato anche a chi non ne sa nulla):

Torniamo a Tommaso. “Cum tempus sit numerus motus, sicut partes motus sunt semper aliae et aliae, ita et partes temporis. Sed illud quod simul existit de toto tempore est idem, scilicet ipsum nunc; quod quidem secundum id quod est idem est, sed ratione est alterum, secundum quod est prius et posterius. Et sic nunc mensurat tempus non secundum quod est idem subiecto, sed secundum quod ratione est alterum et alterum et prius et posterius”, (Tommaso d’Aquino, in IV Phys., lect. 18, n. 1115).

Vediamo di esporre il senso nel modo più semplice possibile. L’ora sta al tempo come il mobile al moto. Se il mobile resta identico a se stesso nel movimento, mutando solo luogo, anche il nunc resta idem subiecto. L’unità del numero di ciò che si muove – l’ora – è congiunta con il numero del moto, il tempo, proprio sulla base del nesso esistente tra mobile e moto locale. La funzione unificante-dividente dell’ora viene poi spiegata mediante l’analogia con il punto: se il punto divide la linea generando discontinuità, l’ora invece è semper fluens e divide il tempo solo secundum ratione (e in atto). Nella sezione (3) quando faccio qualche esempio matematico – no, non preoccupatevi, nessuna formula difficile! – sarà forse più chiaro, visto che l’idea della singolarità sembra potersi applicare all’ora in Aristotele Bene, il nunc unifica. L’istante è l’attualità del tempo, ciò che rende possibile la durata e, nella misura in cui la durata è lo scorrere del nun presente, senza il presente non ci sarebbe il tempo.

(2*) Torniamo a Tommaso che legge Aristotele. Dicevamo delle debolezze del testo aristotelico. Una su tutte: alla fine del quarto libro della Fisica Aristotele si chiede come si misura il tempo. Aristotele in sintesi dice questo: il tempo si misura prendendo un moto ben determinato, che abbia una durata precisa, e che si ripete un numero n di volte. Dalla Metafisica poi sappiamo che ciò che è primo in ciascun genere è anche la “misura” di tutto ciò che in quel genere ricade. Dietro c’è l’idea dell’uno-misura di Metaph., Iota. Delle connesioni con la mereologia ne parlai anche qui.

A questo punto, leggendo Aristotele, mi immagino Einstein con il suo regolo, magari in piedi vicino alla banchina di una stazione che cerca di capire come funziona il tempo osservando l’andirivieni dei treni. Aristotele, infatti, cerca la stessa cosa, ossia un criterio, una misura, e quello che soddisfa le condizioni metafisiche altrove esposte è il moto circolare che, a differenza di altre specie di movimento come crescita e alterazione, è regolare e uniforme. Tra i moti circolari solo quello della prima sfera è “primo”; conclude dunque che il tempo è il numero del movimento del primo mobile. Quello che è importante sottolineare qui è che Aristotele propone una misura fisica del tempo. E questa misura va a scontrarsi con il problema del primo evento, dell’origine del tempo, questione che contrappone l’eternità del cosmo di Aristotele al creazionismo di Tommaso.

(3) La fisica ci aiuta ad inquadrare meglio il problema. Anche se non ci aiuta a definire il tempo. Nessun orologio conosciuto è in grado di misurare intervalli inferiori a 10 alla meno 24 secondi. È possibile che esistano “orologi” più precisi, ma ad oggi non li conosciamo. Per considerare durate inferiori a questo intervallo è necessario supporre che il tempo sia continuo anche a scale inferiori e che esistano almeno alcuni processi fisici periodici che si verificano più velocemente di questo limite, in modo da poterli usare per tarare un orologio ideale. Si tratta però di supposizioni. Se nessun orologio può battere la velocità della luce, allora nessun orologio fisico può misurare un tempo inferiore a 10 alla meno 24 secondi, tempo che la luce impiega per percorrere una distanza inferiore alle dimensioni di un nucleo atomico.

Questa considerazione ha delle importanti conseguenze sul concetto di tempo. È stato S. W. Hawking ad occuparsi diffusamente del problema del Primo Evento e dell’origine del tempo. Se l’universo all’inizio era compresso in un campo gravitazionale infinito, lo spazio-tempo trova nella singolarità iniziale il suo limite naturale. La singolarità non sarebbe dunque un evento, ma una frontiera per il tempo. La singolarità limita il tempo nel passato senza che sia necessario postulare un primo evento o istante. Il motivo? È presto detto. Non esiste un numero più piccolo di tutti gli altri ma maggiore di zero. Se il tempo è continuo, allora nessun particolare momento sarebbe senza momenti precedenti: se prendiamo la serie 10 alla meno 20, 10 alla meno 22, 10 alla meno 24, …, ogni numero può essere sempre diviso a metà ottenendo numeri sempre più piccoli. Ed è difficile pensare alla discontinuità del tempo, visto che, a livello sperimentale, i fisici studiano abitualmente sequenze di eventi su una scala temporale di circa 10 alla meno 26 secondi, e nulla ha mai suggerito una qualche discontinuità temporale. Ovviamente tutto cambia se si prendono in considerazione effetti quantistici, in cui causa ed effetto non sono collegati in maniera rigida, e alcuni eventi semplicemente accadono. È infatti possibile che il tempo si sia generato spontaneamente. Insomma, il tempo può cominciare da solo! Questa è proprio la teoria di Stephen W. Hawking e James Hartle: in corrispondenza del big bang, il tempo avrebbe potuto avere inizio spontaneamente proprio grazie ad effetti quantistici.

Ora, il tempo è reale oppure no? Difficile dirlo, visto che i concetti di passato, presente e futuro, e quindi di direzione temporale, restano una rappresentazione ambivalente del tempo, pur essendo descrivibili con equazioni matematiche in termini di simmetria. Questo significa che possono descrivere l’evoluzione temporale di un sistema (come per esempio accade con l’equazione di Schrödinger) senza specificare il suo verso di percorrenza (questo che viene stabilito empiricamente a seconda del contesto sperimentale).

La fisica ci induce ad abbracciare una visione eraclitea del tempo, per cui tutto scorre inesorabilmente seguendo una freccia che tende al futuro, oppure dobbiamo accettare la tesi di Einstein, ossia una visione parmenidea del tempo, secondo cui il divenire non esiste e passato, presente e futuro esistono tutti, insieme, in un universo-blocco? Un universo-blocco è un universo che può essere raffigurato come una gigantesca forma di pane che ciascun osservatore taglia a seconda della sua posizione in un punto dello spazio-tempo.

Per decidere dovremmo essere capaci di definire il concetto di tempo, cosa che nemmeno la fisica ci aiuta a fare in modo univoco e certo. Facciamo un esempio. Dire che il tempo esiste, ad esempio, per il valore empirico dell’entropia è un ragionamento circolare – o petitio principii – ovvero un’affermazione che logicamente afferma nelle premesse la sua stessa tesi. Difatti, per esperire l’entropia è necessario considerare l’evoluzione di un sistema da un istante t0 a un istante t1, e quindi presuppone già il tempo come un fattore preliminare per la sua validità. Neanche definire il tempo come la dimensione nella quale si concepisce e si misura il trascorrere degli eventi è corretto, in quanto anche questa è una definizione circolare: un evento è una coordinata (x; y; z; c; t) nello spaziotempo di Minkowski che, per essere definito, ha bisogno del tempo stesso. Perciò è necessario ampliare la definizione di tempo ad una nozione più generale, che per essere posta non necessiti di includerlo nella definizione stessa ma che si fondi sul concetto di spazio. Una definizione scientificamente accorta e sensata è quella che lo eguaglia a l’azione delle forze mediate dai rispettivi bosoni che agiscono interattivamente nell’universo fisico permettendo il moto in quanto riassume ogni fenomeno dinamico (e quindi temporale) che esista, riducendo il tempo ad una proprietà dello spazio.

Tuttavia, le problematiche scientifiche e filosofiche che scaturiscono dal concetto di tempo non si fermano affatto alla sua definizione, ma coinvolgono anche le sue proprietà principali: la relatività all’osservatore, la direzionalità e la (non) ripetibilità degli eventi, ovvero la linearità o la circolarità degli stessi. Ad oggi sappiamo che (A) il tempo ha un carattere relazionale: per me il tempo scorre al ritmo dei processi chimico-biologici che governano il mio corpo, lo esperisco ad una velocità che non supera mai le mie sinapsi, ma per un fotone il tempo addirittura non esiste. (B) Il tempo è intrinsecamente legato al movimento e alla massa dei corpi che occupano il tessuto spazio-temporale. Esso non esiste senza cambiamento. (C) Esistono le frecce del tempo poiché l’universo è dominato dalla materia barionica e non da antimateria. Prima della bariogenesi, che comportò la rottura di simmetria tra barioni ed antibarioni prima dell’inizio dell’Era dell’Inflazione, l’universo era in perfetto equilibrio e una direzione del tempo non esisteva. Solo in conseguenza di questo evento, a causa di una quantità maggiore di materia rispetto all’antimateria, si determinò l’evoluzione temporale dell’universo come lo conosciamo, un’evoluzione che va verso un disordine sempre maggiore ma del quale ignoriamo le ragioni. (D) Infine, resta il problema della ripetibilità o dell’univocità degli eventi, e cioè, equivalentemente, della linearità o della circolarità del tempo (in voga nella concezione precristiana del mondo e, ad esempio, nella filosofia di Nietzsche). Per compiere un’analisi razionale di queste due ipotetiche proprietà del tempo che, come è evidente, si escludono a vicenda e per le quali non si dà una terza possibilità, è necessario definire con maggior rigore il concetto di tempo rettilineo e quello di tempo circolare.

Se per rettilineo si intende che, dato un istante t0, ogni particella nell’universo è in una determinata posizione in quell’istante (senza considerare l’interpretazione della meccanica quantistica come antirealista o realista), non esisterà mai un istante t1 in cui le posizioni coincideranno, quella della linearità del tempo risulta un’ipotesi non verificabile, poiché non potrà mai determinarsi un istante futuro per il quale si possa decidere che dallo stesso tn in poi sia lecito considerare terminato il periodo di vaglio sperimentale, dato che lo scorrere del tempo si presume come infinito. Lo stesso vale nell’altro caso, e cioè se per circolare si intende che il tempo debba avere una sua periodicità, e che all’istante t1, successivo al t0, dovrà necessariamente seguire un altro t0. C’è da considerare infine anche un altro importante risultato: il teorema di ricorrenza di Poincaré che afferma che all’interno di un sistema dinamico con spazio delle fasi limitato, ovvero con volume finito, per ogni intorno I0 di un punto P di tale spazio, esiste un punto P1 che ritornerà in I0 in un tempo finito, non è più valido nella Relatività Generale, e ciò rende la ciclicità del tempo ancora meno probabile.

In ogni caso, al di là dell’esistenza o meno di una periodicità, lo scorrere del tempo inteso come variazione dei valori delle grandezze fisiche descritte da un’equazione che lo comprende come sua variabile, è lineare. Infatti, far coincidere due eventi non ha senso logico: due eventi uguali non possono esistere in un tempo lineare, poiché i processi fisici in atto in esso non sarebbero reversibili; se invece si considerasse il tempo ciclico, allora sarebbe possibile, ma per poter distinguere legittimamente i due eventi sarebbe necessario rappresentare il tempo ciclico all’interno di un altro tempo lineare, srotolandolo e distinguendo lo stesso evento all’interno di ogni ciclo. Di conseguenza, se poniamo il problema in questi termini non risulta verificabile se il tempo sia lineare o circolare.

Una risposta potrà venire solo aumentando la sinergia tra fisica e filosofia, postulando delle teorie o concezioni filosofiche in perfetto accordo con i risultati delle sperimentazioni fisiche. Concludo con le parole di Einstein:

perché mai è necessario trascinare giù dalle sfere olimpiche di Platone i concetti fondamentali del pensiero scientifico, e sforzarsi di svelare il loro lignaggio terrestre? Risposta: allo scopo di liberare questi concetti dai tabù loro annessi, e pervenire così a una maggiore libertà nella formazione dei concetti. Costituisce il merito imperituro di D. Hume e di E. Mach quello di avere, più di tutti gli altri, introdotto questa mentalità critica”, (A. Einstein, Relatività. Esposizione divulgativa, Bollati Boringhieri, 2001, p. 300).

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Un pensiero su “Divagazioni sul Tempo: Tommaso d'Aquino, Aristotele, Einstein

  1. Interessante.
    Leggo in questi giorni il capitolo che Marshall McLuhan dedica al concetto di tempo, all’interno di “Understanding media” (1964). Secondo McLuhan, i nuovi media elettrici (a partire dal telegrafo e dalla radio) hanno contribuito a distruggere l’idea meccanicistica di tempo creata in precedenza dalla stampa tipografica. Secondo McLuhan, senza queste trasformazioni, Einstein non sarebbe potuto arrivare a una teoria della relatività, in cui il tempo è tutto tranne che continuo e uniforme.

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