(1) Intro. Relatività e viaggi nel tempo

Da oggi inauguriamo una telenovela sulla relatività, ossia una serie di post, vere e proprie puntate, in cui parleremo a cadenza settimanale di Relatività Generale e Ristretta, viaggi nel tempo e filosofia della relatività – in primis Cassirer e i neo-kantiani, Schlick e Whitehead, Reichenbach e l’empirismo logico. A seguire il Primo Episodio! L’indice completo? Indovinate!.

§1- Intro. Relatività e viaggi nel tempo – Il 28 giugno del 2009 Stephen W. Hawking organizzò una festa all’Università di Cambridge con tartine, champagne e palloncini colorati. Aveva spedito molti inviti, ma non si era presentato nessuno. Come stupirsi? Hawking aveva spedito gli inviti solo a ricevimento concluso. Si trattava di una festa di benvenuto per i futuri viaggiatori del tempo, un ironico esperimento per rafforzare la sua congettura del 1992 secondo la quale viaggiare nel passato è, de facto, impossibile. Parafrasando Enrico Fermi, se i viaggi nel tempo sono possibili, dove sono tutti quanti?

Non credo che Hawking si sbagli, tuttavia chi di voi si occupa o è semplicemente appassionato di Meccanica Quantistica (MQ) sa che parte della letteratura specialistica si è espressa positivamente sulla possibilità dei viaggi nel tempo, ovviamente solo da un punto di vista matematico e in contesti quantistici (soprattutto nei set sperimentali che coinvolgono i fotoni). E non è cosa da poco, viste le profonde implicazioni che il teletrasporto e l’entanglement hanno nella crittografia e nel calcolo quantistico. Il viaggio nel tempo è dunque un tema trasversale, da cui molti scienziati fuggono (può compromettere facilmente reputazione e carriera), ma in cui convergono due tra le teorie di maggior successo della fisica moderna: la Relatività Generale (RG) di Einstein e la MQ.

La RG spiega cosa succede nell’universo ad una scala di grandezza molto grande, quella delle stelle, delle galassie e degli ammassi di galassie, mentre la MQ è un’eccellente descrizione del comportamento del microcosmo, atomi e particelle elementari. Ma è già a livello della Relatività Speciale (RS), postulando la costanza della velocità della luce in un mezzo vuoto, che si vengono a delineare i principi teorici su cui poggia la possibilità teorica (e matematica) dei viaggi nel tempo:

  1. per corpi che si muovono al di sotto della soglia della velocità della luce nel vuoto il tempo scorre in avanti, sempre in un’unica direzione positiva, in quanto si tratta di corpi dotati di massa, sia a riposo che accelerata, superiore a zero. Per tali corpi non è possibile muoversi indietro nel tempo come conseguenza unicamente dello stato di moto relativo.

  2. Per corpi che si muovono alla velocità della luce il tempo non scorre. Un fotone può muoversi a questa velocità solamente in quanto virtualmente privo di inerzia, ovvero dotato di massa a riposo nulla. Infatti, un corpo dotato di massa superiore a quella del fotone non può raggiungere la velocità della luce, in quanto, come compendio della legge einsteiniana dell’equivalenza tra materia ed energia, tutta l’energia fornita per accelerare il corpo massivo a velocità prossime a quelle luminali viene convertita automaticamente in materia andando, in ultima analisi, a massificare ulteriormente il corpo stesso, accrescendone l’inerzia, il che richiede sempre ulteriore energia per accelerarlo.

  3. Per corpi che si muovono a velocità superluminali lo scorrere del tempo risulta negativo: il loro futuro sarebbe il passato di tutti gli altri corpi. Un corpo con velocità superluminale potrebbe possedere soltanto una massa immaginaria, sia a riposo che accelerata; stiamo parlando dei tachioni.

La teoria di Einstein non dice nulla sul fatto che una particella possa nascere con una velocità superiore a quella della luce: la teoria infatti si limita a dire che la velocità della luce non può essere raggiunta, ma non pone limiti alla velocità con cui nasce una particella. Da questa analisi alcuni fisici hanno ipotizzato l’esistenza di particelle che nascono e viaggiano a velocità superiori di quella della luce. Per rispettare i postulati della RG i tachioni dovrebbero inoltre avere una massa negativa, quindi l’interazione gravitazionale con una massa positiva sarebbe repulsiva! E dato che viaggiano solo a iperluce, noi vedremmo sempre prima la loro distruzione e poi la loro creazione! Q

uindi dal nostro punto di vista i tachioni dovrebbero viaggiare a ritroso nel tempo. Nel mondo superluminale gli effetti precederebbero le cause: di conseguenza, dal punto di vista di un tachione, anche il secondo principio della termodinamica viene invalidato. I cocci di vetro si ricomporrebbero per generare un bicchiere infranto, un cadavere potrebbe riprendere vita e ringiovanire (se esistesse un proiettile tachionico, un osservatore che si muovesse nella stessa direzione del proiettile a circa il 90% della velocità della luce, vedrebbe prima il bersaglio disintegrarsi e poi il fucile sparare!).

A proposito dei tachioni bisogna notare che, a rigore, la teoria einsteiniana non vieta velocità superiori a quella della luce: il raggiungimento di tali velocità è infatti vietato solo localmente e a corpi aventi massa reale e positiva. Potrebbero esistere quindi nell’universo oggetti per cui tale divieto non è valido (l’ipotesi resta aperta soprattutto se si considera che tutte le formule della relatività contengono un termine temporale elevato alla seconda potenza, per cui la definizione di un tempo negativo non crea particolari problemi al modello fisico-matematico).

Mi concentrerò sulla Relatività nelle sue due formulazioni. Dobbiamo anzitutto capire qual è il nesso tra relatività e viaggi nel tempo. Sappiamo che le equazioni della relatività ammettono i viaggi nel futuro mentre il caso dei viaggi nel passato la questione è molto più spinosa. Per viaggiare nel passato bisogna: (i) muoversi ad una velocità superiore a quella della luce; (ii) usare stringhe cosmiche o buchi neri; (iii) oppure attraversare wormholes o saltare nella bolla di Acubierre con un motore a curvatura come quello dell’Enterprise in Star Trek (un’ipotesi matematica di cui non parlerò in quanto già rettificata da Krasnikov e resa solo teoricamente consistente da Everett e Roman 1997).

Anche ammesso di avere a disposizione una tecnologia in grado di sfruttare le proprietà di corpi fisici esotici – quali cilindri rotanti di Tipler, scorciatoie spaziotemporali o wormholes e buchi neri elettricamente carichi – i paradossi dei viaggi nel tempo sono solo in parte (e solo per alcuni studiosi) risolvibili dalla MQ. Quello che si può dire con sicurezza è che le proprietà delle particelle sono talmente strane agli occhi della fisica classica che offrono un notevole spazio di manovra per evitare le inconsistenze che si vengono a creare nelle situazioni ordinarie di viaggio nel tempo. […]

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