La Scienza “inventa” il mondo? Tra Kaluza e Poincaré

Königsberg, primo decennio del 1900. […] “Papà, mi leggi una storia?”

Seduto nel piccolo e polveroso studio di casa sua, il professore rimuginava. Era completamente immerso nei suoi pensieri. Come “Privatdozent” di matematica all’università di Königsberg gli toccava vivere alla giornata, dipendendo letteralmente dal numero dei posti che venivano occupati giornalmente durante le sue lezioni. Fare lezione era un po’ come fare l’artista di strada: entrambi dovevano riempire di monete i loro cappelli, entrambi erano in balìa del loro pubblico o, forse, del destino. Come poteva mantenere se stesso e la sua famiglia, come poteva ottenere un lavoro stabile se non pubblicava quasi più nulla?

Fare ricerca non significa fare lo scribacchino, si ripeteva. Fare ricerca non significa compilare pagine sulle riviste (pseudo)scientifiche, si ripeteva. Fare ricerca significa cullare, alimentare, sviluppare le idee. Costruire mondi e geometrie, applicare modelli, scoprire nuove dimensioni. Le dimensioni, appunto.

Papà, per favore, sto aspettando. Mi racconti una storia?” Trascorrere il tempo con la sua famiglia era molto più soddisfacente che rincorrere un effimero successo accademico. Ma non si vive d’aria. Aveva comunque bisogno di uno stipendio.

Papààà, allora arrivi?”

Gli piaceva giocare con i figli, soprattutto amava raccontare loro storie ed incoraggiare i loro interessi culturali. Pensava che l’abitudine al racconto nel coricarsi per sua figlia fosse molto importante: quella sera le lesse Flatlandia. Con sua figlia Dorothea esplorava un regno piatto pieno di strane creature che non sapevano nulla di un mondo più grande. Vivevano la loro vita nell’ignoranza di quello che c’era oltre il loro sottile orizzonte. Pensò alle strane creature, che chiamò cimici, costrette a vivere in un mondo limitato, in due dimensioni. Intanto, mentre Dorothea sorrideva e nel dormiveglia sentiva sempre più lontane le parole di suo padre, lui ripensava alle ricerche di Helmholtz, Gauss Sylvester. […]

Ho un po’ romanzato – poco – questo scorcio biografico. Vi sarete chiesti chi è questo affettuoso prof. di matematica che legge Flatlandia alla figlia cercando di esorcizzare le preoccupazioni quotidiane. La sua storia è magistralmente raccontata da Paul Halpern, nel suo The Great Beyond – Higher Dimensions, Parallel Universes, and the Extraordinary Search for a Theory of Everything, John Wiley & Sons, 2004.  

Chi non si occupa di fisica difficilmente conosce figure come Theodor Franz Eduard Kaluza (1885-1954). È lui il protagonista di questa storia. Noto agli addetti ai lavori per la teoria di Kaluza-Klein concernente le equazioni di campo in uno spazio pentadimensionale, meno note sono le sue passioni letterarie coltivate fin da quando svolgeva la (difficile) attività di Privatdozent all’università di Königsberg. 

Brillante matematico ma anche padre affettuoso, Kaluza si dilettava a leggere ai suoi figli un famoso racconto di Edwin Abbott Abbott, Flatlandia, una storia fantastica sulle avventure di un abitante di un ipotetico universo bidimensionale che entra in contatto con un universo tridimensionale. Kaluza ne possedeva una copia, nella piccola biblioteca di casa, convinto che questo libro fosse propedeutico ad un corretto approccio alla matematica soprattutto perché capace di sollecitare e sviluppare l’immaginazione e la curiosità.

Soprattutto oggi, in un’epoca in cui sembrano vincere gli specialismi e le opposizioni tra saperi, mi sembra importante ricordare quanto siano importanti l’arte, la letteratura, i saperi in genere per alimentare la fantasia e la capacità di astrazione necessarie soprattutto a chi si occupa di matematica e fisica. Di recente mi sono imbattuta in un’altra bella raccolta, curata da Claudio Bartocci per Einaudi, intitolata Racconti Matematici. Contiene, tra gli altri, un racconto di Stanislav LemL’hotel Sraordinario, dedicato al paradosso dell’hotel di Hilbert che contiene infinite stanze.

Torniamo a Kaluza. Nel 1919 Kaluza fu l’autore di un manoscritto che sottopose ad Albert Einstein, un lavoro intitolato Sul problema dell’unità in fisica, nel quale proponeva l’esistenza di una quinta dimensione (oltre alle tre spaziali e alla quarta temporale) per riuscire ad unificare la gravitazione di Einstein con l’elettromagnetismo di Maxwell. Anche l’elettromagnetismo poteva essere descritto mediante una deformazione geometrica, ovviamente solo a condizione di trovarsi in un mondo a 5 dimensioni.

In questa prospettiva, il campo elettrico diventa una deformazione della quinta dimensione e due cariche di segno opposto possono avvicinarsi solo perché, come sappiamo, il percorso che compiono non è altro che una geodetica dello spazio, ovvero la curva di minima distanza che unisce due punti. Kaluza riuscì a visualizzare immediatamente, su base geometrica, questa quinta dimensione, e lo fece pensandola come se fosse un cerchio associato a ogni punto dello spaziotempo; in sostanza si tratta dell’analogo pentadimensionale di un cilindro. Einstein rimase piacevolmente colpito dal testo di Kaluza, anche se dovettero passare due anni prima che ne appoggiasse la pubblicazione. Il lavoro di Kaluza avrebbe avuto fortuna solo qualche anno dopo, dal 1927 in poi, quando un altro fisico, lo svedese Oskar Klein, ebbe un’intuizione:  la quinta dimensione non si vede perché è troppo piccola.

Nella teoria di Kaluza-Klein le due forze fondamentali fino ad allora conosciute, la gravità e l’elettromagnetismo, divenivano quindi entrambe manifestazione della geometria dello spaziotempo. Le deformazioni e oscillazioni spazio 3D danno luogo ai fenomeni gravitazionali, quelle della quinta dimensione creano la luce, le forze magnetiche ed elettriche

La scienza “inventa” il mondo? Tra lo spaziotempo, poi … dall’evoluzionismo, passando per l’ipotesi di Riemann e il principio antropico, fino alla genomica moderna. Passiamo al libro di Claudio Bartocci, Dimostrare l’impossibile. La scienza inventa il mondo, Raffaello Cortina, 2014, presenta un ricco affresco sulla scienza e i suoi protagonisti all’ombra di una domanda: a chi si rivolgono gli scienziati? Uno scienziato a chi sottopone le idee e i risultati del loro lavoro? Non solo agli specialisti, a quella che chiamiamo comunità scientifica, ma a tutti noi perché la scienza è un fatto quotidiano, interessa la nostra vita più di quanto siamo a volte disposti a riconoscere.

La scienza è, appunto, intrecciata alla vita, all’arte, alla società: intrecci e idee, proprio come le due parti di cui si compone il volume. Le vie attraverso le quali la scienza entra nella vita degli uomini sono diverse, lo scopriamo già nel primo capitolo. Facciamo due esempi tratti dal libro di Bartocci.

Sappiamo che a causa dell’eliocentrismo nel 1633 Galileo fu costretto ad abiurare le sue idee. Qualche decennio prima un’altra scoperta aveva fatto il suo ingresso nella chiesa per strade molto diverse rispetto a quelle della dimostrazione e della polemica tra “specialisti”. Ancora oggi, se ammiriamo l’affresco del Cingoli (Ludovico Carli) situato nella cappella Paolina in Santa Maria Maggiore a Roma possiamo vedere la Luna piena di quei crateri che Galileo aveva disegnato nel Sidereus nuncius nel 1610. Bartocci ricorda come il Cigoli, che tra l’altro fu amico e corrispondente di Galileo, non ne avesse solo recepito il disegno, ma con ogni probabilità avesse preso di sua iniziativa un canocchiale per vedere direttamente la Luna! Galileo non fu il primo né l’unico a puntarlo agli albori della scienza moderna.

Anche la storia di Einstein e Poincaré è emblematica. Henri Poincaré, infatti, enunciò la teoria della relatività ristretta nello stesso anno di Albert Einstein (1905) e in modo indipendente. E ne potremmo raccontare moltissime. Rivedendo il materiale accumulato in anni di divulgazione della scienza e della matematica su quotidiani e mensili italiani, l’autore ne ha ricavato un libro che è, in certo modo, la storia della scienza moderna, una storia che si concretizza in un numero incredibile di singole storie che animano le pagine del libro. Si tratta però di storie del tutto particolari: a volte si parte da un concetto, da un’immagine, da un’ipotesi o da una fotografia per raccontare un’avventura.

Un difetto che potrebbe emergere ad una lettura superficiale è proprio l’incredibile ricchezza di temi e la discontinuità che ne scaturisce; è molto difficile cercare un trait d’union che sorregga la trama. D’altro canto è proprio questo l’obiettivo del volume: la continuità sta solo negli occhi di chi ricostruisce la storia estrapolandola dalle mille altre storie che la affiancano. Un ultimo inciso. Tecnicamente la scienza non inventa il mondo; inventa piuttosto storie, crea mondi fenomenici e dimensioni “mentali” con cui entriamo in contatto con la realtà, con il mondo. Creare mondi significa creare significati, immagini, labirinti, scorciatoie, impressioni. La scienza inventa sempre nuovi modi di raccontare il mondo e di rapportarsi ad esso.

Claudio Bartocci, Dimostrare l’impossibile. La scienza inventa il mondo, Raffaello Cortina, 2014. LINK AMAZON: http://amzn.to/2pEUAf7

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