I Derivati Finanziari: Un’allucinazione Ontologica?

Come sapete, se avete letto qualcosa di questo blog, mi piacciono molto le contaminazioni. Amo le intersezioni tra saperi, scienze, dottrine in genere. Tra il 2010 e il 2011 ho frequentato un Master in Banking&Finance; nel 2012 sono diventata Promotore Finanziario e ho iniziato a guardare la finanza “con gli occhiali” della filosofia (non del “filosofo” perché non mi sognerei mai di presentarmi come tale). Devo dire che alle volte, anzi spesso, la filosofia non mi basta; la finanza nella sua imprevedibilità e probabilismo (lo stesso dicasi per la fisica quantistica) riesce a soddisfare pienamente le mie esigenze quanto a curiosità e adrenalina.

Durante il Master collaborai con un docente anche alla stesura di un articolo che poi non uscì nella veste originale; parlare di filosofia in un giornale internazionale di finanza è molto difficile. Scrissi dunque nel 2010 questo testo, che misi in rete e che potete scaricare al link che vi riporto sotto, per rendere divulgabili alcune idee a proposito dei derivati finanziari intesi come oggetti ontologici. Mi interessa sapere cosa ne pensate. Non ho ancora avuto tempo di consultare la bibliografia che nel frattempo sarà certamente uscita; mi scuso per le omissioni e prometto di approfondire la questione quanto prima (anzi, sono felice se mi segnalate testi che magari non conosco e non ho letto).

Intanto vi ripropongo la sezione del testo del 2010 in cui, mediante il paradigma dell’ornitorinco, affrontavo il problema dell’esistenza e dell’ontologia degli oggetti finanziari esemplificati dai derivati. Ecco un estratto.

§1-Il paradigma dell’ornitorinco: la battaglia tra Aristotele e Kant

Avevo iniziato con una domanda: a quali conseguenze ci porta la domanda sugli oggetti (im)possibili a prima vista, come l’Ornitorinco, se contestualizzata tenendo presente la forma di attualismo propugnata da Aristotele? L’ornitorinco esiste, ma Aristotele e Kant non l’avevano mai visto. Velenoso, semiacquatico, palmato ma ricoperto di peli. Coda da castoro, becco d’anatra, viviparo ma dotato di ghiandole mammarie per l’allattamento, bassa temperatura corporea. Non è un rettile. È un mammifero. Dato che il problema dell’ornitorinco è un problema filosofico (A. C. Varzi, il nome della cosa, in La Rivista dei Libri, 8:2 (1998), pp.10-13), possiamo chiederci come si volgono ad esso il biologo e il filosofo della biologia?

Nella Critica della ragion pura Kant aveva inaugurato un approccio alle categorie che si contrapponeva alla tradizione del realismo categoriale aristotelico, secondo cui le categorie rispecchierebbero oggettive divisioni tra le cose e sarebbero, dunque, parte integrante della struttura del mondo. Con la fondazione trascendentale dei giudizi sintetici a priori la conoscenza delle leggi della natura doveva essere garantita. O, almeno, doveva esserlo per Kant. Per Kant le categorie sono nell’intelletto e, applicandosi alle percezioni per mezzo degli schemi, ci restituiscono gli oggetti, i fenomeni. Dal 1994 in poi ci siamo abituati a pensare a Kant che vede un ornitorinco: U. Eco li mette l’uno di fronte all’altro. L’ornitorinco è «quella dannatissima bestia che […] si poneva di traverso sul sentiero del metodo tassonomico per provarne la fallacia», (U. Eco, Kant e l’Orinitorinco, Bompiani, p.82). Se non si danno oggetti senza categorie, dal momento che Kant non poteva possedere la categoria «ornitorinco», non avrebbe neppure potuto vederlo. Eppure l’ornitorinco era lì, offerto dall’intuizione sensibile, e dunque Kant lo avrebbe visto, ma lo avrebbe visto, come dire, «senza forma», non possedendone la categoria né, tantomeno, lo schema corrispondente. A questo punto non resta altra possibilità: se poniamo Kant di fronte all’ornitorinco dobbiamo credere che percepisca qualcosa, non necessariamente un animale ma certamente non un ornitorinco. Kant aveva torto.

M. Ferraris ha affrancato l’ornitorinco. È Kant stesso il responsabile del fallimento dell’impianto del trascendentale. In questo modo affranca l’ornitorinco: «la colpa è di Kant, ossia dell’«impianto del trascendentale che non ha cessato di inflazionarsi» (M. Ferraris, Il mondo esterno, Milano, Bompiani, 2001, p. 23). Dopo l’affrancamento delle chimere, cui assistiamo nel brillante libro di E. Casetta (La sfida delle Chimere. Realismo, Pluralismo e Convenzionalismo in filosofia della biologia, Mimesis, 2009), vorrei affrancare i derivati finanziari. Forse la difficoltà di inserire i derivati in una delle tassonomie vigenti non dipende da loro. Né dipende dagli approcci ontologici sottostanti al lavoro del tassonomista. In fondo non è difficile pensare che la natura sia indifferente ai molti modi in cui noi la diciamo, la classifichiamo (e la pensiamo). Se il concettualismo e il realismo sono criticabili dal punto di vista teoretico, ed entrano in crisi alla prova dei fatti, si tratta di proporre soluzioni alternative. E credo che il caso storico dell’ornitorinco possa fornire un suggerimento: come giustamente nota Casetta, e se non solo i Monotremi bensì tutti i taxa, e il loro ordinamento, fossero non delle scoperte bensì delle costruzioni? La coerenza e la funzionalità teorica di un approccio costruttivista in biologia, quale quello proposto dalla Casetta, può essere valutato anche in una prospettiva neo-aristotelica: questo faremo nelle pagine a seguire. Se i confini dei taxa sono convenzionali ciò rende possibile l’inserimento di nuove caselle, il conio di nuovi nomi. Come abbiamo visto, l’attualismo metafisico à la Aristotele riabilita una certa forma di realismo forse ingenuo, compatibile con l’ordine strutturale del vivente che proprio Aristotele descrive se inteso come realismo costruttivista – dove con costruttivismo si intendono sia le procedure comparative della zoologia, sia le procedure esplicative messe in campo nel caso degli individui dotati di cinque sensi.

§2- Il denaro e gli oggetti sociali

Da quanto abbiamo detto è chiaro che Aristotele ci aiuta a stipulare la trasversalità della mereologia rispetto alle diverse ontologie in cui ricadono gli enti. Accanto a gatti, sedie e statue esistono valori, promesse, virtù, cose meno visibili e concrete. Se esiste, che cos’è l’immensa ontologia invisibile, l’ontologia che, parafrasando l’esempio di Searle (La costruzione della realtà sociale, Einaudi, 1995), si cela nell’atto di sedersi al tavolo di un bar, ordinare una birra e pagarla? Quando entro in un bar vedo tavoli e sedie, oggetti di taglia media che appartengono a ciò che le credenze comuni indicano come oggetti della fisica. Accanto a questi oggetti vi sono ricordi, emozioni, immagini legate a quel particolare giorno in cui ero seduta in quel bar a bere quella birra. Costrutti psicologici e formali legati alla mia esperienza individuale, alla mia storia; ma la mia storia è fatta di relazioni, ed è in larga misura scandita da regole e contratti che, ad esempio, impongono che io paghi la birra prima di uscire dal bar. Sono seduta e ho in mano una banconota da 10 euro: la differenza tra l’oggetto-sedia e l’oggetto-banconota è intuitiva. La natura e il valore del denaro sono determinati da convenzioni ed atti sociali che interessano la collettività e che sono vincolate all’accettazione di norme e leggi. Più in dettaglio, la natura e il valore (o il contenuto) di 10 euro sono fissati per convenzione e, dunque, sono relativamente indipendenti dal supporto materiale in cui si realizzano – il pezzo di carta che ho in mano. Possiamo allora dire che come la sedia ha una materia (ferro, legno, certamente mai sabbia) che è in parte fissata dalla sua destinazione d’uso o forma, così accade anche per il denaro e oggetti dello stesso genere?

Le riflessioni sul denaro e sugli oggetti sociali, tra cui quelli economici, hanno condotto ad un rompicapo moderno che potrebbe trovare nella mereologia una soluzione possibile. Cosa implica fare i conti con la dimensione metafisica della domanda cos’è il denaro? Implica soprattutto riflettere sulle varie forme in cui il denaro viene oggi scambiato. Anche in questo caso possiamo dire, per inciso, che il problema non era estraneo ad Aristotele. Al denaro, infatti, viene dedicato il quinto paragrafo del quinto libro dell’Etica Nicomachea, capitolo in cui si discute della giustizia come reciprocità e si introduce la moneta come unità o misura convenzionale negli scambi tra le parti che compongono la comunità. Un esempio di Aristotele può essere utile. Sia A un architetto, B un calzolaio, C una casa e D una scarpa. Posto questo, bisogna che l’architetto riceva dal calzolaio il prodotto del suo lavoro e che dia a lui in cambio il prodotto del proprio. In che modo? È necessario come prima cosa determinare l’uguaglianza proporzionale: poi, realizzandosi la reciprocità negli scambi, si verificherà la restituzione di un bene in modo conforme alla proporzione. Come garantire che il prodotto dell’uno valga quello dell’altro? Ecco l’introduzione del tutto convenzionale della moneta. Essa funge da termine medio capace di rendere commensurabili grandezze che, di per sé, non lo sarebbero. Prendiamo una casa: che cosa fa di un ammasso di travi, legno, marmi, pietre, etc. qualcosa che abbia un certo valore? La risposta è meno intuitiva di quanto possa sembrare. Un lingotto d’oro ha un certo valore sulla base della sua natura fisica: si tratta di un metallo prezioso. Per una casa, invece, entrano in gioco considerazioni soggettive, basate sui gusti e necessità individuali, e oggettive, basate su analisi comparative su larga scala del valore di un immobile all’interno del mercato di riferimento. Per quanto non siano due esempi del tutto sovrapponibili, l’oro e le case sono preziosi per convenzione, perché siamo noi a ritenerli tali. Cosa vuol dire? Varzi distingue tra caratteristiche intrinseche ed estrinseche di un oggetto. A questa proposta ne affiancherei un’altra: la distinzione aristotelica tra due tipi di accidenti.

C’è una nozione più stretta secondo cui un accidente è una proprietà contingente di una cosa, una proprietà che può acquisire o perdere durante la sua esistenza pur restando sempre se stesso (Top. I.102b4-7, An. Post. I.4,73b4-5). La tartaruga può essere in movimento o in quiete, può dormire o essere sveglia. Nel significato più ampio, invece, un accidente denota tutto ciò che non rientra nell’essenza (Top. I.102a18-20, An. Post. I.6,75a18-22). Evidentemente, in questa seconda accezione troviamo anche quelle proprietà non contingenti ma necessarie al tipo di appartenenza: i propri. È noto l’esempio medievale del sorriso. Solo la specie umana sorride, per quanto “sorridere” non sia affatto una determinazione essenziale di “uomo”. Non dobbiamo commettere l’errore di assimilare i concetti di necessario e di essenziale. Se consideriamo Ruga, ciò che le è essenziale per essere una tartaruga va ben oltre l’assetto delle proprietà necessarie che esibisce –o, meglio, va ben oltre il concetto aristotelico di necessità. Il denaro, le case e oggetti del genere possiedono delle proprietà necessarie ma non essenziali, necessarie una volta calate in un contesto sociale. Il vantaggio di assumere questa prospettiva al posto di quella di Varzi che prevede l’esistenza di proprietà “estrinseche” è il seguente. Le proprietà estrinseche sono esemplificate dalle qualità secondarie della tradizione, qualità che appartengono e dipendono dalle condizioni soggettive del nostro sguardo sulle cose. Ritagliare un alveo del necessario all’interno del mare degli accidenti consente di restare sul piano oggettivo e di rispettare la costrizione dei phainomena che sovente Aristotele richiama.

Scrive Varzi: «il valore di un oggetto è, infatti, un caso speciale della sua funzione all’interno di una certa comunità, e nel momento in cui consideriamo un oggetto sotto il profilo della sua funzione all’interno di una comunità non lo stiamo considerando semplicemente come un oggetto materiale. Lo stiamo trattando come un oggetto sociale. Il denaro-merce è un oggetto sociale perché deriva le sue caratteristiche funzionali dal valore che attribuiamo all’oro» (A.Varzi, Il denaro è un’opera d’arte (o quasi) in Quaderni dell’Associazione per lo Sviluppo degli Studi di Banca e Borsa, 24 (2007), p.8). Gli oggetti sociali sono definiti da Searle sulla base di regole costitutive della forma «X conta come Y nel contesto C». Questo disco di metallo (X) conta come un euro (Y) nell’attuale contesto economico (C). Varzi ridisegna questa locuzione utilizzando l’operatore in quanto: «dire che questo pezzo di metallo conta come un euro nell’attuale contesto economico equivale a dire che questo pezzo di metallo è un euro in quanto lo stabilisce l’attuale contesto economico. In altri termini, nella formulazione di Searle è la locuzione «conta come» che si fa carico di rinviare alla caratteristica funzione di status derivante dall’intenzionalità collettiva della comunità di riferimento. Ed è evidente che questa locuzione, come la locuzione «in quanto», ci porta lontani dalla relazione di semplice identità, dal momento che la funzione in questione, cioè la funzione di status specificata dal termine Y, non può essere soddisfatta solamente in virtù delle caratteristiche intrinseche dell’oggetto X: essa richiede, appunto, il contributo dell’intenzionalità collettiva. Per Searle, quindi, gli oggetti sociali non vanno confusi con gli oggetti materiali su cui si fondano. Sono oggetti di «ordine superiore». In particolare, il denaro non è un’entità meramente materiale, come può essere un pezzo di metallo o di carta stampata, bensì un’entità distinta che obbedisce a leggi sue proprie. Il denaro richiede un supporto materiale ma richiede anche un contributo intenzionale, e come tale non appartiene interamente alla sfera del mondo fisico», (Varzi, 2007: p.11).

Questo foglio di carta è una banconota da 20 euro in quanto assolve a una certa funzione di status conferitole dalla comunità in cui viviamo. Con questo (pace Searle) non stiamo affatto generando enti che prima non esistevano. Possiamo sostenere la stessa tesi di Varzi riferendoci però all’uso che abbiamo già incontrato dell’operatore in quanto. In Aristotele l’in quanto filtra una caratteristica dell’oggetto rilevante in un certo contesto (meglio se per una certa scienza). L’in quanto – allo stesso modo di conta come – non indica una relazione di identità. Quando diciamo che questo foglio di carta è una banconota da 20 euro in quanto assolve a una certa funzione di status conferitole dalla comunità in cui viviamo, stiamo parlando un certo oggetto particolare, questo foglio di carta. E, allo stesso tempo, stiamo dicendo che è un oggetto particolare di un certo tipo, una banconota da 20 euro, perché gode di proprietà accidentali ma proprie, dunque necessarie all’essere un oggetto di quel tipo. Con questa procedura non abbiamo fatto altro che parafrasare in termini aristotelici le brillanti analisi di Varzi, sperando di aver fornito un ulteriore appiglio per evitare il dualismo, la moltiplicazione degli enti – e dei domini ontologici – cui presta il fianco la tesi di Searle. Ma veniamo ai derivati.

§3- I derivati: allucinazione ontologica?

Il problema dello statuto ontologico degli strumenti finanziari derivati ha destato interesse soprattutto negli ultimi tempi. Se ci soffermiamo sulla letteratura economico-finanziaria notiamo che i prodotti finanziari sono intesi alla stregua di qualunque altra merce: si scambiano come caffè, tabacco. L’unica differenza è che non hanno un valore in se stessi ma lo traggono da un altro prodotto ad essi indipendente. La semantica ci aiuta a capire cos’è un derivato: si tratta di strumenti finanziari (contratti a termine) il cui valore (o prezzo) deriva dal valore di mercato di un’altra attività. Questa seconda attività è il riferimento a cui volgersi per definire il derivato stesso e prende il nome di sottostante (underlying). In linea di principio questo sottostante non può essere un’entità qualsiasi, benché possa appartenere a varie tipologie: dai titoli di stato agli indici di borsa, dalle azioni alle valute e alle merci. Prendiamo il caso più semplice: i derivati sulle merci (tecnicamente chiamati commodity derivatives) sono legati a beni quali il petrolio, il grano, il caffè, l’oro, e nascono con la primaria funzione di copertura del rischio dei deprezzamenti – come delle oscillazioni repentine – dei prezzi delle merci stesse. I principali tipi di derivati sono i futures e le options.

I primi sono contratti a termine in cui le controparti si impegnano a scambiarsi una certa attività finanziaria (il sottostante) ad un prezzo determinato al momento del contratto. Hanno la caratteristica di essere uno strumento finanziario simmetrico, nel senso che al variare del valore del sottostante il guadagno registrato da un contraente corrisponde esattamente alla perdita che subisce la controparte. Poiché il valore del sottostante è determinato dal mercato, il prezzo che pagherà la controparte che si è impegnata all’acquisto è fissato ex ante, in base a valutazioni e previsioni congiunte degli operatori. Facciamo un esempio. L’operatore F acquista un future su un bene reale. Apre in questo modo una posizione lunga sul mercato a termine, nel senso che si impegna ad acquistare in un tempo futuro – alla scadenza – il sottostante ad un prezzo prefissato. Invece, l’operatore G che vende il future apre una posizione corta sul mercato. Venderà a termine il sottostante ad un prezzo prefissato all’inizio della contrattazione. L’operatore F realizzerà un profitto solo se la quotazione migliora, mentre l’operatore G percepirà un guadagno se il valore dello strumento sul mercato peggiora. Le opzioni, invece, sono contratti che garantiscono al compratore – a fronte del pagamento di un importo iniziale chiamato premio – la facoltà (e non l’obbligo) di acquistare o vendere una determinata attività sottostante ad un prezzo di esercizio (strike price) prefissato alla scadenza o entro la scadenza dell’opzione. Questa facoltà ne spiega la natura asimmetrica: gli utili e le perdite a scadenza sono oscillazioni non lineari al variare del sottostante.

§4-Talete e le olive

Già con questa caratterizzazione sommaria si comprende che, se cerchiamo di capire qual è la natura e l’essenza di un derivato, dobbiamo trovare la categoria ontologica alla quale appartiene. L’intervento di Varzi sul tema testimonia che il compito è tutt’altro che semplice (A. Varzi, Che cos’è un derivato? Appunti per una ricerca tutta da fare, in Le crisi finanziarie e il ‘Derivatus paradoxus’, a cura di A. Berrini, Editrice Monti, 2008: pp.143-172). Lo studioso fa risalire l’idea di derivato addirittura a Talete di Mileto. Ricordiamo la testimonianza di Aristotele: «si dice che Talete, mosso dal rimprovero della sua povertà come prova dell’inutilità della filosofia, avendo previsto, in base ai suoi studi sugli astri, che vi sarebbe stata grande abbondanza di olive, ancora durante l’inverno impegnasse le sue poche ricchezze per versare caparre su tutti i frantoi di Mileto e di Chio, fissandoli a poco prezzo, perché non ostacolato dalla concorrenza. Ma quando giunse il tempo previsto, poiché molti si misero a cercare i frantoi tutti insieme e tutto d’un tratto, egli poté imporre il nolo che volle e, raccogliendo molte ricchezze, mostrare che ai filosofi sia facile arricchire solo che lo vogliano, ma che questo non è lo scopo per cui si affaticano» (Pol. I.11, 1259a10-24).

Forzando l’esempio, se stessimo parlando di un futures sulle olive, in termini tecnici potremmo dire che l’abilità di Talete consiste nel fissare anticipatamente il prezzo a cui vendere in futuro le olive, ovvero nell’assumere una posizione corta (short) sul mercato, posizione di vendita a termine della merce sottostante al prezzo pattuito nel contratto. Ora, un commodity futures su un bene reale come le olive è formato da due componenti, le olive e il futures vero e proprio, ovvero la promessa (sottoforma di contratto) di vendere o acquistare una determinata quantità di olive ad una data prefissata. Le olive sono qualcosa di tangibile, il contratto o promessa no. E la somma dei due? È chiaro che un future è un ente mereologicamente complesso; più difficile è comprendere se sia qualcosa di concreto o astratto, e quali siano le sue condizioni di esistenza e persistenza nel tempo. A maggior ragione se si presta attenzione al fatto che è in virtù delle proprietà intrinseche del sottostante che un derivato è di un tipo piuttosto che di un altro, ed è proprio in riferimento al sottostante che il derivato può essere definito.

Di fronte all’imbarazzo che la categoria ontologica dei derivati suscita, Varzi ha ipotizzato due vie percorribili: (i) come per l’ornitorinco, quell’animale che per lungo tempo ha messo a dura prova la nostre risorse nella tassonomia e nella sistematica – non è un rettile per il sangue caldo, non è un mammifero per le uova, non è un uccello perché ha quattro zampe – possiamo forzare le categorie in nostro possesso. Come fece W. A. Caldwell con l’ornitorinco, facendolo rientrare nei mammiferi, potremmo pensare ai derivati caso per caso e ricondurli, a seconda dell’attività sottostante, alla categoria di riferimento. Optare per questa via ha però due conseguenze. Da un lato significherebbe optare per una forma di massimalismo mereologico in grado di giustificare la riduzione dell’intero ad una sua parte, dato che si impegna a sostenere l’esistenza di qualsiasi fusione (o somma tra enti: P. Simons, Parts: a study in ontology, Oxford, Clarendon Press, 1987) e non vieta che la fusione tra il tabacco e il futures sia ancora tabacco. Dall’altro non è così ovvio che i derivati appartengano alla categoria delle entità sociali di cui parla Searle: come nota Varzi, sarebbe come dire che l’ornitorinco è una specie animale e non un vegetale. Oppure (ii) possiamo pensare che il nostro ornitorinco finanziario sia qualcosa di nuovo, in cui non ci siamo mai imbattuti. Sarebbe allora il caso di introdurre una nuova categoria, questa volta sulla scia di E. Geoffroy de Saint-Hilaire, il teratologo che creò la categoria dei monotremi.

Se ci muoviamo in questa direzione, misurando progressivamente gli aspetti differenziali che i derivati hanno se confrontati con gli strumenti finanziari e i valori mobiliari, la categoria di riferimento – e la teoria che la regge – devono ancora essere pensate. Ne siamo certi?

§5-Categorie biologiche e taxa. Aristotele e non solo

Fissare le somiglianze, fissare le dimensioni delle somiglianze, quantificare le differenze. Facciamo solo questo di fronte a un oggetto nuovo? Ciò pone profondi quesiti sul senso e sulla portata delle metodologie tassonomiche e sistematiche nello studio di ciò che c’è. Pensiamo alla nostra tartaruga. La sua descrizione viene formulata su una matrice che fissa a priori le strutture da confrontare (unghie, zampe, occhi, corazza) e le valenze differenziali che queste possono assumere (forma, quantità, grandezza e distribuzione degli elementi). Un progetto, dunque, che consisterebbe nella formulazione di un sistema del conoscibile, non del conosciuto. Dal punto di vista storico, l’aspetto più interessante della tassonomia concerne gli impegni ontologici che implica: si pensi alle essenze della Scolastica e a ciò in cui vengono scomposte dall’analisi critica di Locke, le essenze reali e nominali. Come rendere attingibili le essenze sul piano gnoseologico? Per rispondere a questa domanda dobbiamo (1) capire cosa si intenda oggi per categoria biologica distinguendola dai taxa. E, (2) come insegna Aristotele, dobbiamo evitare la confusione tra categorie (e realismo categoriale), e uso dei termini generici e specifici.

(1)Rispondiamo a questa domanda seguendo l’analisi di Casetta (2009). Anzitutto chiariamo che la tassonomia biologica si compone di tre elementi: (a) una serie di categorie assolute, corrispondenti ai diversi ranghi (specie, genere, famiglia, etc.); (b) una nozione allargata di gruppo che non vieta l’esistenza di gruppi coestensionali che, ciò nonostante, hanno diversi significati zoologici (chiamati taxa monotipici); (c) una gerarchia costruita sulla base di una piena inclusione o esclusione tra taxa: non è possibile avere una sovrapposizione neppure parziale tra gruppi (V. Pratt, Biological Classification, in «The British Journal for the Philosophy of Science», 23, (1972), pp. 305-27; V.Pratt, The Essence of Aristotle’s Zoology, in «Phronesis», 29, (1985), 267-78). I taxa sono gruppi di organismi mentre le categorie tassonomiche sono gruppi di taxa. Questi ultimi sono al medesimo livello della gerarchia tassonomica. Vediamo un esempio (ripreso letteralmente da Casetta): Categoria Taxon, Regno Animalia, Classe Mammalia, Ordine Primates, Genere Homo, Specie Homo sapiens.

A sinistra troviamo le categorie tassonomiche: la categoria specie comprenderà tutti i taxa di specie, da Homo sapiens in poi. In modo analogo, la categoria regno comprenderà i sei taxa di regno. Mentre le categorie tassonomiche sono insiemi di taxa, i taxa sono insiemi di organismi. Per esempio, scrive Casetta, il taxon della specie Canis lupus comprende tutti i lupi, mentre il taxon del genere Canis comprende lupi, sciacalli, coyote. Ora, nella pratica una classificazione biologica procede secondo due operazioni successive: gli organismi vengono raggruppati in taxa, poi si procede con la loro disposizione in una gerarchia, assegnando un livello definito (una categoria) a ogni taxon, e subordinando le categorie più basse a quelle più alte (E. Mayr, Evolution and the Diversity of Life. Selected Essays, Cambridge (Mass.), Harvard University Press, 1997). Non necessariamente se un taxon ha dei sub-taxa ne ha più di uno: la famiglia degli Ornitorinchidi ha ad esempio solo il genere dell’Ornithorynchus. Il fenomeno non è sporadico: esiste una distribuzione tassonomica che segue la nota hollow curve in cui i generi ricchi di specie sono pochi, ovviamente se paragonati ai generi che raccolgono due o, addirittura, un’unica specie. È nota la presenza di ranghi categoriali superiori cui non corrisponde alcun nome –i gruppi anonimi che menziona nell’Historia Animalium Aristotele. Una struttura linneana aperta nelle sue scansioni è una struttura in cui la classe al più alto rango contiene almeno un termine che non è incluso in nessun gruppo al rango più basso: in modo correlativo, ciò significa ammettere che la monotipicità dei taxa sia dovuta allo stadio della nostra ricerca, e che nel momento in cui il tassonomista distingue gli Ornitorinchidi dal genere Ornithorynchus si sta impegnando a favore dell’esistenza di membri della prima classe che non sono parte della seconda. Su quali basi, vincoli e restrizioni ontologiche lavora il tassonomista?

Chiariamo subito che la tassonomia non è necessariamente un sistema esaustivo di classi. Non considero qui i tentativi di formalizzare il linguaggio tassonomico o, peggio, di farne un’assiomatica del vivente. Nessuno di essi è in grado di rendere conto di (a), (b) e (c) in modo coerente, senza contare le gravose restrizioni ontologiche che implicano. La riduzione in classi potrebbe infatti essere difesa adottando un impegno ontologico volto a ridurre i viventi a stati di cose. Se Ruga fosse uno stato di cose si annienterebbe la distinzione tra proprietà accidentali, necessarie ed essenziali, in quanto Ruga sarebbe la mera giustapposizione di quelle componenti (funzionali, morfologiche, etc.) che costituiscono la base delle nostre descrizioni, di quelle stesse descrizioni che ci consentono di attribuire Ruga a un rango. Se l’intero fosse una giustapposizione non potremmo evitare l’anteriorità dell’identità dei singoli caratteri rispetto a quella del vivente. Di conseguenza, una combinatoria di caratteri propria di un rango non solo determinerebbe la generazione di tutti gli individui possibili sotto il profilo logico, ma sarebbero attuali solo le combinazioni di caratteri che i viventi esibiscono ora. Questa non è l’ontologia del vivente che abbiamo costruito. L’approccio intensionale propugnato da D. Hull sembra dunque preferibile (D. L. Hull, Central Subjects and Historical Narratives, in «History and Theory», 14 (1975), pp. 253-74).

In secondo luogo, (2) opacizzare la differenza tra categorie, e uso dei termini generici e specifici significa fare un uso errato del termine realismo categoriale. Potrebbe infatti sembrare che un realista intenda le specie in corrispondenza esatta a quelle articolazioni naturali che il tassonomo – proprio come il buon macellaio platonico, che seziona l’animale secondo le sue nervature naturali (Fedro 265e) – dovrebbe scoprire e secondo le quali il mondo sarebbe di per sé strutturato. Le specie sarebbero dunque entità che realmente abitano il mondo, a pari titolo delle tartarughe e delle sedie. E una classificazione biologica altro non sarebbe che il rispecchiamento di tale struttura. Conseguentemente, una sola sarà la classificazione del mondo naturale, perché una sola è la struttura di quest’ultimo. In altre parole, il realista forte è quasi inevitabilmente costretto a sposare una posizione monista: se il mondo è di per sé strutturato, sarà necessariamente strutturato in un certo modo e non in un altro, o in molti modi diversi (per i significati di forma, genere e specie si veda il Capitolo Secondo).

Come ha mostrato Balme, la biologia in Aristotele è caratterizzata da un linguaggio che assume i viventi e le specie naturali in cui ricadono come soggetti centrali. In questo quadro manca una terminologia codificata in modo rigoroso: genos, eidos e diaphora sono in connessione con le specie naturali, ma questa connessione non ha valenza tassonomica, in quanto sono assenti i ranghi intermedi. L’atteggiamento conservativo nei confronti del linguaggio comune impedisce lo sviluppo di una tassonomia propriamente detta. Come mai? Da un lato manca l’essenzialismo tipologico che funzionò da motore per Linneo, dall’altro le descrizioni di Aristotele hanno valenza analogico-funzionale soltanto, non certo evoluzionistica. L’attualismo metafisico ha comunque il vantaggio di salvare l’ontologia del vivente da altre metafisiche quale quella platonico-accademica, ad esempio, e di salvaguardare la possibilità di introdurre, in uno schema esplicativo a maglie larghe, nuovi esemplari.

Non resta che l’epilogo. L’analisi mereologico-strutturale e gli ornitorinchi finanziari. Per questo rinvio al link del 2010:

https://www.dropbox.com/s/1e0x4pwu1yx4x8f/Arx.Derivatus.Paradoxus.pdf

Contro la Cattiva Filosofia: Eraclito, Senofane e il quadrimensionalismo

Pubblico qui la trilogia di video su Eraclito di Efeso. Obiettivo della sezione #LostInAncientPhilosophy è di offrire uno strumento didattico di base, pensato anche per chi non sa nulla di filosofia antica, insieme a spunti di riflessione concernenti le interpretazioni contemporanee dei filosofi antichi. In questi tre video vediamo Eraclito alle prese con l’intellettualismo gnoseologico, con la (mancata) distinzione tra assi di contrarietà – che gli impedisce di dire, come farà Quine, che ci si può bagnare due volte nello stesso fiume – e con la critica ai “dormienti”, ovvero ai cattivi filosofi, critica che lo accomuna alle istanze di Senofane contro l’antropomorfismo religioso.

j8mCIA1453020899

Continua a leggere

Talete nel Pozzo del Molteplice

In calce alla presentazione del pensiero di Talete di Mileto che trovate nel video sottostante, segnalo il seguente articolo (e relativa bibliografia) per approfondire il discorso sulle fonti storiche.

Ennio Biondi, L’immagine di Talete nelle fonti letterarie greche. Breve analisi da Erodoto a Plutarco – http://revistas.ucm.es/index.php/GERI/article/view/43617

Socialismo e schiavitù: perché la gente mi scrive cazzate?

Ho scritto questo post stanotte. Non l’ho riletto perché molti lettori non li rispetto. Fatevene una ragione. Anzi, passate oltre, non leggete: non sono ancora un dittatore così potente da far prescrivere ai miei fedeli psicanalisti la lettura attenta dei miei scritti. 

Ieri, nel giro di 24 ore, sono stata prima criticata e punzecchiata da alcuni amici a causa delle mie ultime letture (come se leggersi Hegel e il materialismo storico significasse trasformarsi in rigidi leninisti!) poi, dopo la pubblicazione del pezzo sul PIL e la Nussbaum ricevo ben otto messaggi – che sono tantissimi a ferragosto per un piccolo blog come il mio – tra cui due utenti anonimi che mi danno della repubblicana, fascista filoamericana e che mi dicono che tanto “scrivo male, peggio della Nussbaum”!

Magari scrivessi come la Nussbaum. E comunque grazie per il boom di visualizzazioni: a quanto pare Nussbaum tira! Ai deficienti bisogna rispondere? Non lo so. Scrivo questo post più che altro perché credo di non essere stata molto chiara e precisa nel precedente, e per questo mi scuso (viste le oltre 200 letture in 24 ore!). Le mie imprecisioni sono confermate anche dalla breve critica costruttiva di un’amica che mi ammoniva sui possibili fraintendimenti legati al mio post di ieri. 

§1- In cosa credo – Bene, rendo espliciti alcuni punti, peraltro ben chiari nella mia mente, ma che forse ho sbagliato a dare per scontati. Non scrivo quasi mai di politica. Ma, a quanto pare, a differenza della scienza e della filosofia, se si scrive di politica alla gente piacciono gli schieramenti. C’è sempre bisogno di qualcuno contro cui puntare il dito. Vi accontento. Non sono comunista, leninista né marxista. Qualunque cosa pensiate sia di sinistra io non mi rispecchio in quella cosa.

Non sono nemmeno molto filoamericana, nel senso che sceglierei come modello i paesi nordici e non l’America; sono liberale, subisco l’influenza di Nussbaum e di Rawls ma guardo con interesse la Scuola Austriaca. Non sono democratica. Certo che non lo sono, mica faccio Socrate che interroga il ciabattino e lo porta alla verità. La democrazia dando a tutti la possibilità di esprimersi su tutto genera storture, disinformazione e la circolazione di miti e falsità – vedi complottismi, sciiikimikismi, ufologie, credenze varie. Credo che per parlare di un argomento con cognizione di causa uno debba studiare e prepararsi. Stop.

Quindi, caro lettore che non hai un cavolo da fare a ferragosto a parte costringermi a leggere le tue follie, non sono democratica, né comunista né fautrice dell’uguaglianza a scapito delle libertà. Prima viene la libertà e poi forse l’uguaglianza. Se non ti piace e non ti va bene, passa oltre. Non perdere tempo a scrivermi insulti fascisti. Ma qui ho sbagliato io a non essere precisa. Resta chiaro che scriverò recensioni e analizzerò articoli peer-reviewed che parlano di comunismo, leninismo e comunitarismo senza dover tutte le volte ricadere nelle violente e spesso sterili invettive che leggo sui blog, siti e giornali. Quando si recensisce un articolo uscito in una rivista peer-review mica si fa la bambinata dell’io la penso così tu sei una merda. Si legge, analizza, si vede se argomentativamente è debole o meno. Se vale, allora si indirizza il lettore al link (se desidera leggerlo).

Visto che non stiamo scrivendo su riviste scientifiche, caro lettore tuttologo, a nessuno interessa la nostra “opinione”. Togliti dalla testa l’idea che ciascuno di noi è depositario di verità e soluzioni geniali; siamo circondati da microcefali che danno fiato alla bocca. Non ho ricette né soluzioni. Non esiste “il genio” solitario che si staglia sulla moltitudine inetta. Ogni progresso, e la scienza lo insegna, è sempre il risultato della fatica di molti, e tutto quello che ciascuno può individualmente raggiungere lo raggiunge grazie a quello che ha appreso da altri. Quindi abbassa la cresta, caro lettore, e umilmente studia. Leggo e scrivo come terapia (a meno che tu, lettore anticapitalista, non voglia pagarmi lo psicanalista), leggo e scrivo perché ci sono infinite cose che non so e che vorrei sapere, perché mi diverto e amo la conoscenza; non certo per compiacerti. Spesso cerco di assumere un punto di vista neutro, per quanto mi è possibile, solo per spiegare meglio quanto mi passa tra le mani.

§2- Correzione delle imprecisioni: il liberalismo – Veniamo alle cose serie. I liberals cui fa riferimento Martha C. Nussbaum non sono i liberali della Scuola Austriaca (Friedrich Von Hayek e Ludwig Von Mises per intenderci). Ho scritto che John Rawls è un liberale in quanto lui stesso si definisce tale e soprattutto perché “liberale” è un termine che si dice in molti modi. Esiste, teoricamente e storicamente, un liberalismo zoppo, gravato da alcune scelte socialiste legate alla difficoltà (che anche io a volte ho) di abbandonare un’idea di fondo, quella dell’uguaglianza sociale. Che abbia prodotto effetti disastrosi ce lo insegna la storia. Ciò posto, l’assunto epistemologico di base, legato al concetto di giustizia sociale rawlsiana, è ancora molto radicato e, vuoi per ignoranza vuoi per mancanza di informazioni, viene considerato l’unico liberalismo possibile.

Di qui le critiche fuffariane al neoliberismo sfrenato che ha causato la crisi e la continua a perpetrare: von Mises dice molto bene che in nessun paese e in nessuna epoca il liberalismo ha trovato una realizzazione integrale. Chi accusa il neoliberismo accusa un finto liberalismo che è in fin dei conti il socialismo di alcuni liberals americani (cui peraltro Nussbaum in parte si richiama). Non ho voglia e non mi interessa scrivervi la storia del liberalismo. Esiste gente molto più competente di me che l’ha già fatto. Su www.brunoleoni.it trovate numerosi approfondimenti e consigli di lettura, mentre a questo link, Che cos’è la Scuola Austriacatrovate una sintetica storia che comincia dai seguaci di Tommaso d’Aquino. E non accusatemi di leninismo, per favore. Chi mi conosce davvero sa bene che sto dalla parte di Tommaso, Locke &Co. Avere dei dubbi, constatare quanto sia difficile liberarsi dal mostro epistemologico dell’uguaglianza non significa diventare marxisti.

L’illusione di trasformare la società in un mondo più giusto ed equo, rivoluzionandola dalle fondamenta nel tentativo di pervenire ad una “giustizia sociale”, si fonda su ideologie, lacune storiche, miopie, etc.. Me le ascrivo tutte. E in queste ravviso le difficoltà di far passare al grande pubblico il messaggio di Von Mises. Le stesse difficoltà di farlo passare a me stessa. Ma la storia insegna che le diverse realizzazioni dell’utopia socialista e del suo sogno di uguaglianza siano destinate a tradursi in un incubi drammatici per le sorti dello stesso mondo civilizzato.

Ecco il punto: il pensiero liberale – non quello di Nussbaum – non ha mai sognato di compiere un rivolgimento dell’ordine sociale, con l’obiettivo di pervenire ad una situazione di perfetto equilibrio stazionario. I liberali “hard” non fanno le promesse di Nussbaum in merito alla realizzazione di una società “giusta”, la società della cura reciproca dell’uguaglianza e della fraternità universali. Sono spietati. L’unica promessa è la libertà. E proprio per questo è difficile resistere all’abbraccio mortale del socialismo e non perché la natura umana sia fondamentalmente buona, giusta ed empatica. Vogliamo essere buoni, giusti ed empatici, ci imponiamo di esserlo e, dunque, condanniamo alla sconfitta il liberalismo, dipingendo il mondo prospettato dai liberali come una foresta nera in cui dominano i mercati, in cui i deboli sono costretti a vendersi al capitalista più forte per liberarsi dall’indigenza.

Se volete liberarvi dal mostro dell’uguaglianza e capire come il socialismo pavimenti la strada al totalitarismo leggetevi La via della schiavitù di Friedrich von Hayek. Invece, Liberalismo di Ludwig Von Mises è un vero e proprio manifesto del pensiero liberale, che rinnova la gloriosa tradizione di David Hume, Adam Smith, David Ricardo, Jeremy Bentham, per citarne alcuni. Se volete capire in che modo il liberalismo si interessa delle condizioni che rendano possibile eliminare le cause esterne della sofferenza, ad esempio promuovendo un sistema che dia pane agli affamati, vesta gli ignudi e dia un tetto ai diseredati. Se vi interessa capire il nesso tra socialismo e schiavitù, leggetevi Von Mises. E, soprattutto, se volete fare un po’ di terapia psicanalitica – che non fa mai male, ve l’assicuro – e liberarvi dal morbo di Fourier (non sapete cos’è? Leggete Von Mises).

Tutto questo per dire che Nussbaum e Rawls non sono la stessa cosa di Von Mises. Chiaro? Attendo copiosi insulti, un incessante spamming di questo post sui siti complottisti e, soprattutto, un altro boom di visualizzazioni. Grazie amici microcefali (e comunque passo e chiudo: ci vediamo a settembre).

Un deittico temporale. L'”ora” in Aristotele e le perplessità di Einstein

Salvador Dalì, La Persistenza della Memoria (olio su tela, 24×33, 1931).

La nozione di ora resta per la fisica un argomento spinoso. In un breve articolo del 2004, James B. Hartle ne ha messo in luce i principali problemi (The physics of now, in “Physica Scripta”, 77 (2004), pp. 67-77). Ora sono seduta alla scrivania e sto scrivendo; interrogarsi sullo statuto del presente significa situarsi nel tempo, riconoscere di avere una storia scandita in un passato e in un futuro. La nostra consapevolezza, la coscienza di noi stessi e del mondo è incardinata nel presente, e tuttavia questo stesso presente sembra irrimediabilmente sfuggirci. Proprio grazie alla Relatività Generale (RG) di Einstein abbiamo imparato che è addirittura impreciso sostenere che percepiamo il presente: se fissiamo la Luna, la vediamo come era un secondo e mezzo fa, il tempo necessario alla luce per arrivare dalla Luna alla Terra. 

Certo, è vero, in un secondo e mezzo la Luna non cambia sensibilmente; tuttavia sarebbe errato dire che la vediamo com’è adesso. Stessa cosa se volgiamo lo sguardo al Sole. Qui la luce impiega 8 minuti per giungere a noi, il che significa che la vediamo come era otto minuti fa. Se poi ci spostiamo verso Alpha Centauri, la stella più vicina a noi, la forbice temporale si dilata: la vediamo come era 4,2 anni fa. Accettare il carattere finito della velocità della luce implica l’accettazione della nostra impossibilità di percepire il presente.

Ciascun osservatore dotato di una massa possiede un tempo proprio. Questo paradosso, secondo cui il presente sembrerebbe essere tutto e niente, e che mette definitivamente fuori gioco l’universalità ed assolutezza proprie dello spazio-tempo della meccanica newtoniana, ha attraversato la filosofia e parte della fisica. Per secoli la filosofia ha tentato di ingabbiare il concetto di tempo cercando di conciliare due istanze a prima vista contraddittorie: l’esperienza soggettiva della sua durata e la tesi oggettiva della sua esistenza ed eternità. Qui intendo concentrarmi su uno degli aspetti filosofici della questione: lo statuto ontologico dell’ora in Aristotele, il che ci dovrebbe permettere di dire qualcosa sul presente. Ma prima è necessario chiarire qual è lo sfondo concettuale in cui ci muoviamo.

§1- Le serie di McTaggart

John Ellis McTaggart sostiene che il tempo non è reale (The unreality of Time, “Mind”, 17, 1908, pp. 457-473). Scrive un articolo in cui dimostra che per parlare del concetto di tempo è necessario distinguere tra la A-serie, l’insieme degli eventi che corrono dal passato, al presente, al futuro, e la B-serie, la relazione che esprime l’esperienza dei rapporti di precedenza e successione tra gli eventi (“prima di” e “dopo di”). Così McTaggart distingue le due serie:

positions in time, as time appears to us, prima facie, are distinguished in two ways. Each position is Earlier than some, and Later than some, of the other positions. And each position is either Past, Present, or Future. The distinctions of the former class are permanent, while those of the latter are not. If M is ever earlier than N, it is always earlier. But an event, which is now present, was future and will be past. (…) For the sake of brevity I shall speak of the series of positions running from the far past through the near past to the present, and then from the present to the near future and the far future, as the A series. The series of positions which runs from earlier to later I shall call the B series” (The unreality of Time, p.458).

L’impatto di questo articolo è stato così dirompente che, ancora oggi, tutta la discussione filosofica sul tempo si inserisce in questo quadro teorico. Ciò posto, l’aspetto più interessante è il “posizionamento” dei fisici nelle due serie. La teoria che rispecchia meglio la concezione comune del tempo, una forma di presentismo, è in accordo con la serie A (e con istanze newtoniane), mentre la serie B, non riconoscendo l’esistenza di un momento presente ontologicamente privilegiato rispetto agli altri, è tipicamente associata alla teoria della RG (la relazione tra ciò che è qui e ciò che è là è identica alla distinzione tra presente, passato e futuro). 

Il fatto che Einstein faccia parte dei teorici-B ha segnato pesantemente il dibattito successivo. Da un lato il lavoro del padre della Relatività e dei suoi colleghi ha aiutato la filosofia ad uscire da alcune ambiguità linguistiche. Spesso infatti nel linguaggio comune ci esprimiamo come se fraintendessimo sistematicamente i rapporti tra tempo e cambiamento: percepiamo il tempo attraverso il cambiamento, ma il tempo non è il cambiamento. Semmai possiamo asserire che il tempo non è senza cambiamento. Attraverso i suoi formalismi, la fisica distingue tra il corso del tempo, ossia il rinnovamento irreversibile dell’istante presente, e la freccia del tempo, che è l’evoluzione irreversibile dei fenomeni nel tempo. Da Newton in poi la rappresentazione del corso del tempo coincide con la causalità (e con il determinismo rigoroso di Leibniz). Dall’altro è grazie ad Einstein che torna alla ribalta il problema del presente e della percezione del presente.

Il punto è questo: la relatività fatica a rendere conto della presenza del presente, e non spiega neanche cosa l’istante presente possa avere di così speciale in confronto agli altri istanti del tempo, difficoltà che non esistono nel quadro della fisica newto­niana. È l’universo che scandendo il ritmo generale si incarica di imporre lo stesso presente in ciascuno dei suoi punti: il tem­po è assoluto, dovunque lo stesso. Scorre in maniera identica in qualunque luogo e l’avverbio adesso assume un significato chiarissimo: ciò che accade adesso per me, accade allo stesso modo adesso per tutti gli osservatori nell’universo. Il concetto di contemporaneità è dunque assoluto: in qualunque istante, due osservatori possono sincronizzare gli orologi, e in qualun­que ulteriore istante i due orologi rimarranno sincronizzati, quali che siano gli spostamenti e le velocità degli osservatori. Due eventi che appariranno simultanei agli occhi di un certo os­servatore lo saranno, dunque, allo stesso modo per tutti gli altri. Tuttavia, secondo la Relatività Ristretta – per cui esistono altrettanti orologi fondamentali quanti sono gli oggetti in movimento – questo unanimismo ontologico non è sostenibile. Non si possono sincronizzare gli orologi in modo perpetuo: certo, si potranno regolare le lancette, ma qualche istante più tardi le ore indicate smet­teranno di coincidere. Alla fine della sua vita Einstein era tormentato dallo “statuto dell’ora o dell’adesso” nella Relatività. Nella sua autobiografia intellet­tuale Rudolf Carnap riporta a questo proposito un aneddoto interessante:

una volta Einstein mi disse di essere seriamente preoccupato dal problema dell’ora. Spiegò che l’esperienza dell’ora [o adesso] ha un significato particolare per l’uomo, es­senzialmente diverso dal passato e dal futuro, ma che questa differenza non ricorre e non può ricorrere nella fisica. Il fatto che tale esperienza non potesse essere colta dalla scienza gli sembrava un elemento di penosa, ma inevitabile rassegnazio­ne. Osservai che tutto ciò che è oggettivamente accaduto do­vrebbe poter essere descritto dalla scienza: da un lato, le se­quenze temporali degli eventi possono essere descritte dalla fi­sica; dall’altro, le particolarità delle esperienze umane in rap­porto al tempo, compreso il diverso atteggiamento verso pas­sato, presente e futuro, possono essere descritte e (in linea di principio) spiegate dalla psicologia. Tuttavia, Einstein pensava che queste descrizioni scientifiche non possono soddisfare le  nostre necessità umane; che c’è qualcosa di essenziale a propo­sito dell’ora che è interamente fuori dalla portata della scien­za”. (Carnap, 1978, p. 83).

§2- L’ora in Aristotele

Vediamo qual è la natura dell’ora in Aristotele. Prima dico brevemente qualcosa sul tempo. La prima difficoltà sulla natura del tempo concerne la sua composizione: passato e futuro. (Phys. IV.10, 217b33-218a3). Il tempo dividendosi in passato (che non è più) e futuro (che non è ancora) finisce per dividersi in due parti che non sono, che non esistono. Come fa qualcosa ad essere ed esistere se è composta da parti che non godono della stessa proprietà? Ed è a questo livello della discussione che entra in gioco il concetto di ora. Se infatti qualcuno obiettasse che l’ora è, ciò ci permetterebbe di dire che anche il tempo è, visto che l’ora è una delle sue parti.

Aristotele confuta questa obiezione dicendo che l’ora non è una parte del tempo, in quanto le parti di un tutto godono di due peculiarità non condivise dall’ora: la parte misura l’intero, nel senso che possiamo dire quante volte la parte sta nell’intero, e la parte è costitutiva dell’intero (Metaph. V.25, 1023b12-17). Il modello parte-tutto è un modello logico, esemplificato dalla relazione unità/numero, in cui l’intero è ciò che è anche in quanto misurato dalla sua parte-misura (X.6, 1056b20-27). Aristotele si riferisce all’istante temporale proprio usando il termine ora. Sarah Waterlow mette in luce molto bene questo punto:

he often speaks in the plural, of ‘Nows’. But when he uses the singular it is sometimes hard to know whether he means the unique present; or one of many instants past, present and future; or both. Not that the double meaning ever leads Aristotle himself glossy astray, to the point, for example, how past and future instants manage all the same to be instants without being all present in the basic sense of ‘present now’. But, even so, why chose a locution that risks this at all, however slightly?”, (Waterlow, 1984, p.105).

In quale senso essi sono caratterizzati dalla presenza che è naturalmente veicolata dal termine ora? In questa possibilità si nasconde una opzione filosofica non neutra, come sembra suggerire la Waterlow:

in both languages [English and Greek] it is natural to speak of the present year, hour, decade etc. (in Greek it would be ‘the now year’ etc.). Thus the consideration that every instant is in course of time present fails to justify an exclusive philosophical link between ‘present’ and ‘instant’, since it is no less true that every year is eventually the present year”, (ivi, p.105).

Da una prospettiva moderna, nell’ora aristotelico viene a cadere la distinzione concettuale tra il tempo inteso come serie completamente eternalizzata (e dunque immutabile: la serie normalmente rappresentata con la retta temporale, scandita e quantificata dagli istanti t1-tn) e il tempo inteso come processo (che si dispiega nelle dimensioni qualitativamente differenti del presente, del passato e del futuro): nei termini di McTaggart che abbiamo introdotto in precedenza, siamo di fronte alla distinzione tra la serie-B e la serie-A delle determinazioni temporali.

L’ora è infatti un deittico temporale – analogamente a ciò che è il qui per lo spazio – e come tale incorpora un riferimento alla presenza, sebbene nell’utilizzo fattone da Aristotele l’ora sia quantitativamente determinato come avente estensione temporale pari a zero, e dunque come un indivisibile temporale. L’ora non è dunque semplicemente un indice valido a indicare un istante nella serie temporale completamente eternalizzata (ovvero un punto sulla retta temporale): l’argomento con cui Aristotele giunge ad affermare l’indivisibilità dell’ora non può infatti fare a meno della presenza (ovvero della determinazione qualitativa) a esso associata. Parafrasando Aristotele, si può dire questo: se l’istante-ora fosse divisibile, ci sarà qualcosa del passato nel futuro e qualcosa del futuro nel passato. Infatti, il punto in cui il tempo sarà diviso, distinguerà il tempo passato dal futuro. Inoltre, l’istante-ora non sarà tale per se, ma in virtù di altro, poiché la divisione non sarà per sé. Inoltre, parte dell’istante-ora sarà passata e parte futura, e non sempre la stessa parte passata e futura, né l’istante-ora sarà sempre lo stesso, infatti il tempo è divisibile in molti punti. Di conseguenza, dato che tutto ciò è impossibile, è necessario sia lo stesso l’istante-ora in entrambi i tempi, ma, se è lo stesso, è anche chiaro che esso è indivisibile. Se infatti fosse indivisibile, ci si imbatterebbe nelle stesse difficoltà di prima. È chiaro che ci sia nel tempo qualcosa di indivisibile: l’istante-ora (Phys., VI.3, 234a11-24).

Nell’argomento vengono enunciate le dimensioni (non appartenenti alla serie temporale eternalizzata) del presente, del passato e del futuro come elementi strutturali del tempo: premessa essenziale è che il presente sia tra il passato e il futuro e che il passato e il futuro terminino al limite del presente. (1) Se l’ora non fosse indivisibile, il limite del presente non coinciderebbe con il presente stesso (che avrebbe un interno ulteriormente divisibile). Ma, per la definizione di passato e futuro come terminanti al limite del presente, ciò che è dopo questo limite (nell’interno dell’ora), per il passato, sarebbe futuro e, per il futuro, sarebbe passato. Dunque parte del futuro sarebbe passato e parte del passato sarebbe futuro. (2) Inoltre, posta la definizione di presente come ciò che è tra passato e futuro, se l’ora non fosse indivisibile, ci sarebbero diverse divisioni possibili al suo interno (dunque diversi tra). Dunque l’ora di cui si parla sarebbe tale solo in virtù di altro.

Diverse divisioni comportano diversi limiti; pertanto la divisibilità dell’ora è associata alla mancanza di uno e un solo limite tra passato e futuro. Se dunque le conclusioni ai punti (1) e (2) non sono accettabili, possiamo congiuntamente concludere l’indivisibilità dell’ora e la presenza di uno e un solo limite (dunque, puntuale) tra passato e futuro. In questo modo, pertanto, si determina la “contrazione” dell’ora in un istante situato tra un passato ed un futuro aperti. L’argomento aristotelico per l’indivisibilità dell’ora sfrutta la fusione di presenza e istantaneità ma è incapace di fondarla proprio perché conserva la dimensione quantitativa dell’ora:

Aristotle’s Now is thus the temporal form of an event that functions for our understanding as a terminus of a time-interval of specifiable lenght. But while this explains the instantaneity of whatever event is said to be, in Aristotle’s sense, Now, it does not explain why the word ‘Now’, with its connotation of presentness, should have been singled out as the verbal mark of that terminal status. (…) Why call the terminating moments ‘Nows’? For instance, why not call them ‘whens’?” (Waterlow, 1984, p.112).

Secondo Waterlow, Aristotele intende salvare la possibilità di determinare accadimenti simultanei: data una congiunzione di due asserti atomici “p e q”, nel caso essi siano temporalizzati al passato o al futuro, non si può inferire “p quando q” o viceversa: “only with the present tense does joint truth entail simultaneity”. Ed è dalla simultaneità degli eventi espressi da asserti al tempo presente che dipende la determinazione (o la previsione) della simultaneità degli stessi quando siano passati (o futuri). In questo senso il presente conserva una sorta di designazione rigida che non è accessibile nel caso delle altre dimensioni temporali. L’ora sta al tempo come il mobile sta al movimento:

l’istante-ora in un senso è lo stesso, in un altro senso non è lo stesso. Infatti, in quanto è sempre in altro, è diverso (questo è infatti ciò in cui consisteva l’essere dell’ora), mentre ciò che, qualsiasi cosa sia, è l’ora, è lo stesso. Infatti il movimento, come è stato detto, segue la grandezza e il tempo il movimento, come diciamo. […] L’istante-ora segue la cosa che è in movimento, così come il tempo il movimento; in base a ciò che è in movimento, infatti, conosciamo ciò che è prima e ciò che è dopo nel movimento, e l’istante-ora è il prima e poi in quanto numerabile. Di conseguenza, anche in queste cose, ciò che, qualsiasi cosa sia, è l’ora, è lo stesso (è infatti il prima e il poi che è nel movimento), ma il suo essere è diverso (infatti l’istante-ora è il prima e poi in quanto numerabile). […] L’istante-ora dunque è in un certo modo sempre lo stesso, in un certo modo no: infatti questo è vero anche di ciò che è in movimento (Phys., IV.11, 219b12-33).

La connessione tra l’ora e la numerabilità del tempo, ovvero l’aspetto quantitativo del tempo stesso, che si affianca all’aspetto qualitativo della presenza: l’ora è infatti ciò che è indivisibile nel tempo inteso come chronos (cfr. 234a11-24), ovvero nel tempo in quanto quantificabile. L’ora segue il corpo in movimento proprio in questo senso, come un uomo nella barca viene trasportato da questa senza essere esso stesso in moto (per accidente). L’ora è un indivisibile e come tale è in moto per accidente, in virtù del movimento di ciò che lo trasporta, in cui è immerso: il tempo scorre, e il suo scorrere comporta lo spostamento di quella soglia tra il prima e il poi, e tra le dimensioni del passato e del futuro, che costituisce l’ora e il presente, ma il mutamento reale è del sistema di coordinate temporali nel suo complesso, non dell’asse centrale (del presente) che il flusso temporale attraversa – come se dicessimo che il sistema di coordinate temporali segue il movimento dei corpi. L’ora è infatti il centro di questo sistema di coordinate in movimento ed è come un punto che viene mosso nel sistema stesso.

Se vogliamo trovare un’immagine per indicare ciò che per Aristotele è l’istante-ora, non dobbiamo pensare al flusso dell’acqua in un fiume, ma piuttosto al punto su cui poggia una sfera in movimento (una biglia che rotola), un punto che è sempre diverso e tuttavia è di volta in volta uno solo e in tal senso è uno stesso. L’ora non è infatti una struttura esterna al flusso temporale, ma, come il punto della sfera, è qualcosa che viene continuamente trasportato e, se esso esibisce una qualche invarianza, è da una prospettiva strettamente formale.

Il modello in gioco è il seguente: gli oggetti spaziali sono organizzati secondo rapporti di precedenza e successione relativi e un mobile, muovendosi lungo la propria traiettoria spaziale ne attraversa alcuni prima altri poi, ciò da cui deriverebbe la determinazione del prima e del poi in senso temporale. Ciò che fa apparentemente problema in questo caso è l’assenza di un isomorfismo netto tra spazio e tempo: mentre infatti nel caso dello spazio è necessario il riferimento a un punto di origine o punto di vista (“x è prima di y dal punto di origine z”, (Metaph., X.11, 1018b9-29) per il tempo questa specificazione (in cui il punto di origine corrisponderebbe al presente) non pare necessaria – in un caso dunque la relazione prima-poi è ternaria, nell’altro binaria. L’ora è sempre al contempo identico e diverso. Ciò che non muta è lo statuto del presente come serie temporale, precisa Waterlow, congiuntamente all’ordine temporale degli eventi; tuttavia, muta incessantemente il contenuto empirico dell’ora, ovvero ciò che il deittico temporale di volta in volta ritaglia, ciò che di volta in volta “è ora”.

Avendo importato nella serie temporale il riferimento alla presenza (ancora una volta, una determinazione temporale appartenente alla serie-A, nei termini di McTaggart), Aristotele deve rendere compatibile l’introduzione delle due dimensioni del passato e del futuro, che al presente si associano, con la costituzione di un unico ordine temporale.

Se infatti non fanno problema i rapporti tra un evento passato e un altro e tra un evento futuro e un altro, nel caso del rapporto tra un evento passato e uno futuro (o viceversa), sembrerebbe che non sia sufficiente stabilire le distanze dall’ora per stabilire ciò che è prima e ciò che è poi: occorrerebbe infatti stabilire, intuitivamente, “in che direzione” è misurata la distanza, senza tuttavia con ciò presupporre la fissazione del prima e del poi. A tal fine è utile far riferimento, sempre seguendo l’analisi di Waterlow, al cambiamento del contenuto empirico dell’ora: dal momento che questo cambia incessantemente, possiamo fare riferimento all’ordine che sarà costituito tra un evento passato e uno futuro quando entrambi saranno passati, avendo “attraversato” lo spazio deittico dell’ora. Il riferimento all’ora, in conclusione, assolve al compito di costituire un unico ordine temporale scandito dal prima e dal poi per il passato e il futuro. In base alla ricostruzione di Waterlow, dunque, l’ora non appartiene alla serie temporale, ma rispetto a esso questa si costituisce.

L’indivisibilità dell’ora non è dunque l’indivisibilità di un punto posto sulla retta temporale, ma quella di un deittico, che – pur mutando incessantemente nel suo contenuto empirico e spaziando su ciascun costituente della retta – conserva una componente formale invariante. Ciascun componente della serie temporale può essere isolato come ora, e in quanto tale è considerato come indivisibile, ma nel momento in cui è considerato come indivisibile non è posto nella serie temporale a fianco degli altri momenti, ma gioca il ruolo dell’ora che è invariante rispetto ai contenuti empirici che lo realizzano. Nel tempo è dunque dato un indivisibile, ma semplicemente come struttura formale che accompagna un mutamento soggiacente continuo, in cui nessun indivisibile è in atto.

Se dunque pretendiamo di far corrispondere l’invariante-ora a un costituente della serie temporale, possiamo farlo solo focalizzando un singolo contenuto empirico. Noi dunque ritagliamo mutamenti particolari sulla base della natura (ovvero del principio di identità e permanenza) del mobile, che attraversando diverse posizioni definisce il loro prima e poi, e questa operazione avviene su uno sfondo comune a tutti i mutamenti, che ha una comune misura rispetto al tempo. La trattazione del tempo, pertanto, mostra rispetto a quella della grandezza una particolarità: non è possibile portare a termine nella serie del tempo la divisione che invece effettuiamo nella serie cinetica e della grandezza. A questo si associano quelle discrasie tra serie spaziale e serie temporale che mettono in difficoltà il tentativo di Aristotele di mostrare che la seconda dipende dalla prima, derivandola da questa senza circolarità: ad esempio la serie spaziale è sì relativa a una posizione, come il tempo lo è all’ora, ma conserva un’invarianza rispetto alla direzione che la serie temporale non mostra. Il tempo ha una processualità e un’unitarietà irriducibili.

§2.1- Lo statuto ontologico delle determinazioni temporali

Qual è lo statuto ontologico delle determinazioni temporali? Sono reali o irreali? Di fatto sono state date due risposte di segno opposto a questa domanda: la prima si deve a Owen. Secondo Owen, il tentativo di Aristotele di derivare la serie temporale del prima e del poi da quella spaziale non ha successo, proprio perché l’isomorfismo tra le due serie non è perfetto; tuttavia l’isomorfismo messo in luce da Aristotele è sufficientemente forte da offrire una buona argomentazione a favore della realtà del tempo, mostrando che, per entrambe le dimensioni, gli indivisibili non possono sussistere senza i segmenti e le durate (che sono unità attuali) di cui sono i limiti.

Una risposta opposta al medesimo problema è offerta da Lear. Secondo Lear la particolarità dell’analisi del tempo rispetto alla grandezza si collega fondamentalmente al diverso statuto di cui essi godono e al diverso modo in cui può essere affermata la rispettiva infinità potenziale. (1) Nel caso della grandezza, infatti, non c’è alcun processo che possa essere considerato testimone della esistenza potenziale delle sue suddivisioni. È in base alle caratteristiche della grandezza che sussistono sempre possibilità di divisione non realizzate e che la possibilità di dividere la linea anywhere non si associa alla possibilità di dividerla everywhere. I punti dipendono sì da un processo, quello di divisione, ma ciò indica semplicemente il loro statuto derivativo rispetto alle grandezze, non indica cioè che i punti siano generati dalla divisione, ma che essi sono nella linea come entità derivative. (2) Va inoltre ricordato che nel caso del tempo l’infinità non dipende tanto dalla sua infinita divisibilità, ma dalla sua processualità (ovvero dalle determinazioni riportabili alla serie-A di McTaggart): per il tempo è infatti necessario da un lato un riferimento all’anima che lo misura, dall’altro al presente rispetto al quale gli eventi hanno una distanza e una collocazione. Se la misurazione del tempo avviene in questo modo, allora i singoli eventi possono essere situati nel tempo a una distanza precisa, ma la totalità degli eventi passati è vagamente determinata, e non può essere stabilito il primo mutamento che in essa è avvenuto.

L’indivisibilità dell’ora non è quella di un punto posto sulla serie temporale, ma è quella di un invariante che si conserva identico rispetto all’incessante mutamento dei suoi contenuti empirici. E ciò implica che per lo meno sul piano dei contenuti empirici sia possibile fissare il presente, considerarlo come denso di contenuti. Il fatto che l’ora non possa essere considerato come duplice può essere letto come argomento a favore di questo ragionamento, visto che dipende dall’impossibilità di considerare terminato il mutamento che il tempo misura (va da sé che questo aspetto chiama in causa lo statuto ontologico del tempo e con le condizioni di possibilità della sua misurazione).

A differenza di Owen, Lear sostiene un’interpretazione moderatamente irrealista del tempo, secondo la quale Aristotele non è lontano dalla linea in cui si collocheranno le analisi di Dummett e McTaggart. Una interpretazione che mi sembra condivisibile soprattutto in ragione dei possibili sviluppi del punto (2) La determinatezza ed autenticità empirica del presente non dipende da qualche carattere intrinseco del tempo stesso, ma da qualcosa che, per noi moderni, trascende il dominio della fisica: l’anima o, meglio, la mente.

§3- Conclusioni

Aristotele non mi sembra molto lontano da McTaggart. Restano però aperti numerosi problemi: se da un lato l’istanza irrealista sembra accomunare Aristotele ad una corrente moderna, dall’altro è innegabile che per Aristotele il divenire sia reale, non illusorio. Al contrario, Einstein fu un vivace sostenitore di una visione parmenidea del tempo, tesa a negare la realtà stessa del divenire, in cui la differenza tra passato, presente e futuro ha solo il sapore di un’illusione. In parole povere, il presentismo è falso e l’eternalismo è l’unica metafisica possibile nel quadro della RG.

Facciamo un esempio. Anche se non posso osservare ciò che è , non posso assolutamente affermare che ciò che è è meno reale di ciò che è qui. In pratica Einstein fa corrispondere pienamente i deittici spaziali a quelli temporali – punto su cui abbiamo incontrato le riserve di Aristotele. La differenza tra presente e non presente deve essere intesa in questo modo: vale la proporzione qui:là=presente: non presente. Il qui ha lo stesso ruolo dell’ora. Se la strutturazione matematica del tempo fisico rende equivalenti tutti i suoi istanti, resta di fatto da capire la singo­larità che ogni istante ha per ciascuno di noi. Nulla ci garanti­sce che la fisica da sola possa risolvere il problema che è par­zialmente correlato alla questione del motore del tempo; biso­gnerebbe che fosse in grado di descrivere l’integralità della nostra esperienza del tempo in termini esclusivamente fisici. Se, al contrario, il corso del tempo è, in qualche modo, dipen­dente dalla nostra soggettività, se la coscienza che ne abbiamo svolge un ruolo nella sua dinamica, allora essa dovrà fare ap­pello alle scienze cognitive, in particolare alle neuroscienze”, (Klein, 2008, p.96).

Bibliografia:

Annas J., Aristotle, number and time in “The Philosophical Quarterly”, 25 (1975), pp: 97-113.

Bolotin D., Aristotle’s Discussion of Time, in “Ancient Philosophy”, 17/1, (1997), pp. 47-62.

Bostock D., Aristotle’s Account of Time in “Phronesis”, 25/2, (1980), pp.148 – 169.

Carnap R., Tolleranza e logica: autobiografia intellettuale, il Saggiatore, 1978.

Klein É, Il tempo non suona mai due volte, Raffaello Cortina Editore, 2008.

Lear J., Aristotelian Infinity, in “Proceedings of the Aristotelian Society”, 80, (1980), pp.187-210.

McTaggart J.E., The unreality of Time, in “Mind”, 17, (1908), pp.457-473.

Owen Gwilym E.L., Aristotle on Time, in Logic, Science, and Dialectic: Collected Papers in Greek philosophy, ed. by Martha Nussbaum, Cornell University Press, Ithaca N.Y, (1986), pp: 295-314.

White M. J., Aristotle on ‘Time’ and ‘A Time’, in “Apeiron”, 22/3, (1989), pp:207 – 224.

Wieland W., La Fisica di Aristotele: studi sulla fondazione della scienza della natura e sui fondamenti linguistici della ricerca dei princìpi in Aristotele, Il mulino, Bologna [ed. or. 1970].

Waterlow S., Aristotle’s Now, in “The Philosophical Quarterly”, 34, (1984), pp. 104-128.

L’incipit di Fisica IV.10 e le letture mereologiche di K. Koslicki e R. Sharvy

In ambito contemporaneo sono due le ricostruzioni della relazione parte-tutto che sembrano guidare le discussioni in merito all’ilemorfismo mereologico: quella di K. Koslicki e quella di R. Sharvy. Hanno difetti in quanto non calibrano adeguatamente la nozione di struttura implicita nello studio dell’organizzazione plurilivellare del vivente che Aristotele conduce soprattutto in biologia e in psicologia.

Ciò nonostante esistono alcuni esempi in cui i significati di “parte” e “tutto” enunciati nel lessico filosofico di Metafisica Delta sono fondamentali per comprendere il quadro problematico sotteso ad alcuni concetti importanti. Un esempio che mi viene in mente è l’inizio di Fisica IV.10:

da quanto segue si potrebbe sospettare che il tempo non esista o che esista in modo oscuro e appena riscontrabile. Una parte di esso è stata e non è, una parte invece sarà e non è ancora. Proprio da queste parti il tempo è formato, sia quello infinito sia quello che si considera di volta in volta. Ma sembrerebbe impossibile che ciò che è fatto da qualcosa sia fatto da parti che non partecipano dell’ousia [scil. dell’essere o in senso più forte, della sostanza]. Oltre a ciò, di tutto quello che è divisibile in parti, ammesso che esso sia qualcosa, è necessario che, se è qualcosa, allora esistano anche tutte o alcune delle sue parti. Ma del tempo alcune parti sono state e altre saranno, mentre nessuna esiste, pur essendo il tempo divisibile in parti. E l’ora non è una parte. La parte infatti funge da misura ed è necessario che l’intero sia fatto di parti, ma il tempo non sembra essere fatto dagli ora”, Fisica IV.10, 217b24-218a9.

Due teorie che non saranno proprie della mereologia matura di Aristotele: l’identità come composizione e il significato “primario” di “parte” come misura dell’intero. Entrambe hanno evidenti riscontri in Delta. Inoltre, in che senso il tempo è un intero? Nel senso di pan o di holon?

Il richiamo ai lavori di K. Koslicki è utile per condurre una disamina di Delta, mentre grazie a R. Sharvy possiamo distinguere le parti-ingrediente, esemplificate dalle misture, dalle parti che invece non lo sono, pavimentando la strada alla comprensione dell’ora che è un ingrediente del tempo ma non è una sua parte – sarà piuttosto un limite interno ala freccia temporale. Ma Aristotele era consapevole della freccia del tempo? Dell’irreversibilità del tempo sembra esserlo. Ma questa è un’altra storia. Qui trattiamo di due interpretazioni che ci offrono altrettanti momenti essenziali nella ricostruzione delle mereologia aristotelica e che ci consentono di suggerire come un’intepretazione compiuta del passo della Fisica appena richiamato possa essere presentata solo a posteriori, ossia avendo ben chiare le tappe del percorso aristotelico verso la mereologia (rimando per il quadro completo agli altri scritti su questo blog). 

§1 – La lettura di K. Koslicki

Vediamo anzitutto i passi di Aristotele sui significati di parte e tutto.

In un primo senso si dice parte (1) ciò in cui può essere divisa (a) una quantità, in ogni modo si divida, dato che ciò che è tolto da una quantità in quanto quantità si dice sempre parte di essa, in un certo senso come due si dice parte di tre. (b) In un altro senso, sono dette parti dei costituenti solo quelle che li misurano: perciò il due in un certo senso si dice parte del tre, in un altro no. Inoltre, sono parti anche (2) le suddivisioni cui può andare incontro la specie, senza tenere conto della quantità, e anche queste sono dette parti di quella: per questo motivo si dice che le specie sono parte del genere. (3) Sono parti ciò in cui si divide o da cui è composta la forma o ciò che ha la forma: ad esempio è parte della sfera di bronzo o del cubo di bronzo sia il bronzo – ossia la materia in cui è la forma – sia l’angolo. (4) Anche gli elementi nella formula che mostra ciascuna cosa sono parti del tutto. Perciò il genere è detto anche parte della specie, sebbene in un altro senso la specie sia parte del genere“, (Metaph. Delta 25, 1023b12-25).

Si dice“tutto” (1) ciò cui non manca nessuna delle parti dalla composizione delle quali si dice per natura un tutto. Inoltre, (2) ciò che contiene le cose che include in modo che siano qualcosa di unitario, e questo accade in due modi: o, infatti, in modo che ciascuna di esse sia un’unità o in modo che l’unità sia costituita da esse. (a) L’universale, ovvero ciò che si predica in generale essendo una specie di tutto, è universale nel senso che include molte cose per il fatto di predicarsi di ciascuna e per il fatto che tutte queste cose, una per una, costituiscono un’unità, come fanno, ad esempio, uomo, cavallo, dio, poiché tutti quanti sono viventi. (b) In un altro senso, il continuo e ciò che è limitato è un tutto, qualora da una pluralità di costituenti sia dato qualcosa di unitario, a maggior ragione se i costituenti sono presenti in potenza ma, se non in potenza, anche in atto. Sono totalità in questo senso e a miglior titolo quelle che lo sono per natura, piuttosto che per arte, come si è detto anche nel caso dell’unità, perché anche l’unità è un tipo di tutto. Inoltre, posto che la quantità ha un principio, un medio e un termine, ciò per cui la posizione non comporta alcuna differenza si dice totale, ciò per cui comporta differenza tutto, e ciò per cui si possono avere entrambe le situazioni, sia totale che tutto. Queste sono le cose la cui natura resta la stessa in caso di trasposizione, mentre la conformazione no: ad esempio, la cera o il mantello. Infatti si dicono totale e tutto dato che hanno entrambe le caratteristiche. L’acqua, come tutti i liquidi e il numero, si dicono totali: l’acqua non si dice “tutto”, né il numero si dice “tutto”, se non per estensione. “Totali” si dicono quelle cose per le quali “totale” si dice al singolare, considerandole in quanto divise, ad esempio “questo numero totale”, “la totalità di queste unità”“, (Metaph., Delta 26;1023b26-1024a10).

Schematizziamo. Ecco i significati di parte: parti quantitative (fattori di sottrazione e di divisione), parti logiche (la specie entro il genere), parti della cosa (considerata o come forma o come composto di materia e forma). Parti della formula (il genere e la differenza nella definizione della specie). Parti logiche (le specie entro il genere).

Significati di tutto. Significato formale (ciò cui non manca alcuna delle parti di cui è detto naturalmente essere un tutto). Ciò che abbraccia molte cose in modo distributivo: l’universale. Ciò che abbraccia molte cose in modo integrale: totalità continue.

Ad una prima analisi paiono mancare le connessioni tra i diversi significati, oltre che il loro ordinamento per importanza. Vediamo l’interpretazione del primo senso di “tutto” come formale: si tratta di una nozione di totalità di per sé molto aleatoria, che lascia spazio a interpretazioni divergenti. Si tratta di un significato che corrisponde al primo dei significati di “compiuto” che troviamo delineati in Delta 16 (1021b12-14): ciò al di fuori del quale non è possibile trovare alcuna delle sue parti. Anche in questo caso si tratta infatti di un significato estremamente generale e relativamente neutrale.

Le parti quantitative paiono costituire dei significati non trasversali a qualunque ambito, ma appunto categorialmente definiti. Il fatto che esse siano qui menzionate tra i significati centrali è però in accordo con l’approccio pre-analitico di molte parti del libro Delta. Questi stessi significati – assieme a quelli di “uno” distinti in Delta 6 – vengono da Aristotele ripresi in ottica analitica in Metaph., Iota 1: la quantità costituisce infatti l’ambito originario di applicazione del concetto di uno-misura. Proprio da qui la misura viene introdotta negli altri ambiti categoriali attraverso un’operazione che permette di intendere anche le scansioni specifiche del genere come scansioni secondo una misura. Se è corretta questa lettura, il secondo senso di parte (le parti logiche) può essere connesso al primo (tale significato ha evidentemente una corrispondenza con il significato di tutto come unità distributivamente presente negli elementi di una classe).

Anche il nesso tra questo significato e il significato di totalità come continuo può essere spiegato solo in congiunzione con altri testi tra cui Metaph., Iota 1 in cui vengono distinti un gruppo di significati cinematici dell’uno (uno-tutto e uno-continuo) e un gruppo di significati logici, e come l’analisi ontologico formale di Iota intraprenda la via della loro coordinazione a partire dal significato di “uno” come totalità continua. Invece il significato “metafisico” della parte può essere analizzato in Metaph. Z; al livello di Delta si può soltanto dire che la forma, la materia e le parti della forma sono detti parte secondo un medesimo senso del termine “parte” – ciò nonostante pare improprio derivare direttamente da questo punto una tesi sul modo di composizione delle sostanze.

Il quarto significato di “parte” riguarda le parti della definizione intesa meramente come formula. Tale significato di parte sembra lo stesso che Aristotele introduce in correlazione a uno degli otto sensi di “essere in” distinti in Phys., IV.3: “in un altro modo [‘essere in’ si dice] come il genere è detto “nella” specie e in generale la parte della specie nella sua definizione”, (210a18-20). Infine, non è ovvio che il passo sulla differenziazione tra tutto e totale costituisca un riferimento a un senso derivativo di “tutto”, tale cioè da poter essere contrapposto a ciò che per antonomasia costituisce un “tutto” (ovvero tutti i significati precedentemente delineati) – perché questo accada si dovrebbe mostrare la possibilità di render conto dei totali nei termini del primo significato, formale, del tutto.

Da Delta Koslicki ricava innanzitutto, e sin qui in modo abbastanza convincente, alcuni tratti distintivi molto generali delle totalità in Aristotele:

completezza (ovvero non mutilazione): non mancano parti importanti secondo un adeguato standard di importanza;

unità: le parti devono costituire una unità, l’unità varia secondo il grado, dunque sussistono diversi principi di unità per il tutto (a proposito degli enti che possono giocare sia il ruolo del tutto che del totale può funzionare la parafrasi di Koslicki: la cera e il tessuto sono dei totali, mentre la candela (o meglio, forse, la tavoletta di cera incisa) e il mantello delle totalità, poiché in un caso tematizziamo la materia soltanto, nell’altro il composto di materia e forma).

posizione: un complesso di enti è un tutto (e non un totale), se la posizione delle parti implica una qualche differenza nelle condizioni di identità e persistenza del tutto.

Inoltre, in base alle restrizioni, più o meno forti, su ciò che rende un tutto completo, unitario e organizzato secondo le corrette posizioni delle parti, Koslicki delinea una gerarchia di modi di unità delle totalità, a partire da un vertice dato dalle totalità semplici formali sino ad arrivare a un livello zero dato da ciò che non costituisce neppure un tutto. Ecco dunque la gerarchia così individuata:

1) Totalità formali (espresse da una definizione d’essenza)

2) Totalità composte di materia e forma

a) Continue

i) Naturali (ad es. Socrate)

ii) Artificiali (ad es. la scarpa)

b) Discrete

i) Naturali (l’esempio manca)

ii) Artificiali (ad es. la musica, il linguaggio)

3) Mucchi

i) Naturali (ad es. l’edera attorno a un tronco)

ii) Artificiali (ad es. un mucchio di legna)

4) Universali (ad es. Uomo, Animale)

5) Totali (ad es. i numeri, i liquidi)

Detto questo, veniamo ora ai punti deboli della ricostruzione di Koslicki: le maggiori carenze si mostrano nella parte più costruttiva dell’analisi in particolare ove la studiosa tenta di precisare il nesso tra (2) e (3), ovvero tra totalità composte di forma e materia e mucchi (considerando questi ultimi comunque come una sorta di totalità, sebbene degradata). La chiave di volta di questo passaggio sarebbe costituita da Metaph., Z.17 e, in modo particolare, dall’aggregate argument (1041b11-33) lungamente analizzato da T. Scaltsas. Lo scopo di questa argomentazione consisterebbe infatti non tanto nella dimostrazione dell’impossibilità di una interpretazione della forma come parte del composto, ma come elemento allo stesso livello ontologico delle parti materiali.

Vediamo come si sviluppa l’argomento di Koslicki (2006) a favore della lettura mereologica dell’essenzialismo aristotelico. (i) In Z.17 Aristotele assume implicitamente il Weak Supplementation Principle, secondo il quale un tutto non può avere una singola parte propria; in caso contrario, infatti, non si comprenderebbe l’osservazione di 1041b22-23 (se un tutto è composto, allora sarà composto di una molteplicità, perché se fosse composto di un solo elemento, esso stesso sarebbe quell’elemento). (ii) La materia è parte del composto di forma e materia (tra le numerose basi testuali si fa riferimento prevalentemente a Delta 2, ove le parti sono caratterizzate come causa materiale del tutto e Phys., VIII.5, ove le parti sono dette sussistere potenzialmente nel tutto; si tratta tuttavia di passi, notiamo, in cui le parti sono dette giocare il ruolo della materia, non viceversa). (ii) La materia inoltre è una parte propria del composto perché mostra condizioni di identità e permanenza differenti (1041b14-16: una volta che la sillaba si sia dissolta, le lettere continuano a esistere (si tratta di un passaggio che sfrutta implicitamente un analogo della legge di Leibniz). (iii) Dunque il composto di materia e forma deve avere un’ulteriore parte propria, intesa nello stesso senso di parte che è applicato alla materia; (iv) tale parte è la forma. Una lettura mereologica è pure presente in Fine; al contrario, in Harte (Plato on Parts and Wholes, 2002), troviamo una lettura non mereologica della forma, che offre lo spunto per alcune delle critiche di Koslicki alla ricostruzione della mereologia di Platone.

Nell’interpretazione mereologica dell’essenzialismo aristotelico che Koslicki propone, infatti, esiste una singola relazione di esser parte di, che può applicarsi a enti appartenenti a domini ontologici differenti, dunque la forma può essere benissimo parte della totalità che essa costituisce, sebbene non sia una parte della stessa sorta ontologica dei costituenti materiali, che comunque sono parti nello stesso senso del termine: la forma è infatti una causa e un principio.

Ciò di cui Metaph. Z.17 dimostrerebbe l’impossibilità è semplicemente l’omogeneità ontologica dei composti di forma e materia (i mucchi, al contrario sarebbero proprio totalità complesse ontologicamente uniformi). Z.17, insomma, non escluderebbe una lettura mereologica dell’essenzialismo aristotelico, sebbene in tale lettura Koslicki debba ammettere che l’unità tra parti ontologicamente differenti non riceva in Aristotele una spiegazione evidente: essa resta “un mistero”. Ora, se anche si potesse dimostrare che Z.17 non esclude una lettura mereologica, è essenziale all’argomento di Koslicki mostrare l’operatività effettiva di questa singola nozione di parte per forma e materia, e la principale base che viene trovata consiste in una lettura di un passo di Delta: quello in cui è caratterizzato il terzo senso di “parte”: ancora una volta, Zeta viene messo al servizio di Delta.

L’interpretazione della forma come parte, infine, trova sostegno anche in Metaph., Z.8, 1033b13-19 e Z.9, 1034a21-30, così come, attraverso l’analogia con l’anima, in Delta 18, 1022a32. Al di là di questa fallacia metodologica, consistente nel leggere Zeta alla luce di Delta e non viceversa, va comunque contestata la caratterizzazione del quarto senso di parte introdotto da Koslicki (2008). Così infatti sono caratterizzate le totalità corrispondenti al terzo e quarto modo della parte: “wholes which have form have as their parts both the matter and the form of which they consists (…) wholes which are forms have as their parts the parts of their definitions, i.e., the genus and the differentia” (2006, 139).

Nella lettura del quarto senso si ricorre dunque a un’implicita equazione tra forma e definizione e per questa via si ricava una presenza intensiva delle parti della definizione entro la forma strutturale del soggetto, sebbene sia molto più semplice rimanere al livello, peraltro esplicitamente introdotto, della formula (il logos) che esprime l’eidos. Anche in questo caso, la ragione per cui Koslicki sembra ricorrere a questa parafrasi più impegnativa è data dal fatto che ella intende inserire una connessione speculativa tra il terzo e il quarto senso di parte, distinguendo le parti dei composti di forma e materia (terzo senso), dalle parti della forma (quarto), sebbene il testo paia ascrivere anche queste parti al terzo senso. Anche questo punto sembra derivare dal tentativo di comprendere i rapporti tra forma, materia e sinolo senza passare per un’analisi di Metaph., Z.

Anche ammesso questo passaggio, comunque, la conclusione cui si giunge non pare convincente: da un lato l’unità dei composti sostanziali resta un mistero e d’altro lato è postulata in Aristotele una tendenza alla ricognizione di totalità ultime atomiche, indivisibili sotto ogni rispetto e ogni misura, totalità che dovrebbero essere realizzate, senza che sia chiaro il meccanismo metafisico in opera, dalla forma. Sembra infatti che questa via di uscita dai problemi del rapporto uno-molti attraverso l’introduzione di una differenza ontologica tra le parti resti nell’alveo delle soluzioni introdotte e via via confutate nel Parmenide, secondo la ricostruzione di V. Harte (2002). Anche in questo caso, la via di uscita individuata dal pluralizing parts principle consiste nell’affermazione dell’atomicità inqualificata di ciò che propriamente è, salvo poi constatare come questo ci conduca in una strettoia metafisica.

Credo che questo esito possa essere facilmente evitato, se solo accettiamo di uscire dai confini ristretti di analisi offerti da Metaph. Delta, da un lato, e da Metaph., Z.17, dall’altro: tra la prima sgrossatura dei significati di parte e la fondazione ultima dell’unità del composto nella principialità della forma, molta strada va percorsa, e Aristotele segna anche un percorso specificamente mereologico. In che senso? Aristotele è perfettamente in grado di fondare il rapporto tra la totalità formale del principio e la totalità integrale del composto, perché in gioco non è solo la coppia forma-materia (parti formali-parti materiali) ma un ordine secondo il prima e il poi, di tipo centralizzato, tra le parti del soggetto (ciascuna delle quali è dotata di una propria forma), soggetto la cui unità è garantita dall’attualità e dalla funzione di principio della forma della parte centrale – negli animali, il cuore – rispetto alla quale le altre parti si articolano come strutture interne dipendenti.

§2- La lettura di R. Sharvy

Mi soffermo ora brevemente sull’ultima nozione introdotta da Aristotele in Delta 26, quella di totale (pan). Un punto molto interessante dell’analisi di Koslicki è dato proprio da un accenno di interpretazione di questo modo della totalità: esso infatti è inteso come l’equivalente più stretto, in Aristotele, delle fusioni mereologiche. Considerata l’esemplificazione da Aristotele stesso offerta per i totali (data dai numeri, dagli elementi e dai liquidi, che paiono essere associabili alle misture elementari), possiamo dire che il suggerimento di Koslicki converga fondamentalmente con l’analisi sviluppata da R. Sharvy, il quale ha messo in luce la possibilità e l’interesse di un’interpretazione delle misture sulla linea del massimalismo mereologico.

Le misture aristoteliche sono caratterizzate dall’omeomeria. Come noto, una caratterizzazione iniziale di questa nozione è la seguente: una totalità è omeomera se e solo se le parti di cui è il tutto sono simili al tutto, ovverosia sono definite come della stesa sorta del tutto, a meno di variazione dimensionale (cioè, per quanto piccole esse siano). Non è semplice, tuttavia, comprendere questa caratterizzazione in modo più analitico e proprio in questo senso interviene l’analisi di Sharvy (1983). Il problema fondamentale dell’omeomeria, secondo Sharvy, consiste nel fatto che si tratta di una proprietà di tipi di misture, cioè di totalità costituite per definizione da più parti-ingrediente. La sinonimia tra parte e tutto è infatti stabilita a meno di una divisione che non è di tipo concettuale o logico, come di una classe nelle sue sottoclassi, ma di tipo fisico, che si riflette in rapporti di sinonimia, dunque in rapporti concettuali. Se da un lato, dunque, definire l’omeomeria meramente in termini di sinonimia tra tutto e parte metterebbe sullo stesso piano delle misture qualsiasi rapporto di inclusione logica e qualsiasi rapporto tra quantità differenti di uno stesso elemento, d’altro canto non è nemmeno sufficiente tradurre i rapporti di sinonimia in termini di rapporti fisici di composizione tra masse. In quest’ultimo caso, infatti, non renderemmo conto del fatto che, sebbene ogni parte materiale di una certa sorta sia parte della totalità di “tutto ciò che nel mondo è di quella sorta”, noi non possiamo definire per ogni parte materiale una mistura corrispondente, ma solo alcune composizioni danno luogo a misture.

Sebbene infatti il vino non sia un individuo contabile in esemplari – almeno non nello stesso senso delle bottiglie in cui è contenuto – il vino ha un’individualità come mistura, che la totalità di ciò che nel mondo è “roba nelle tasche”, ad esempio, non ha. “A predicate P is dissective if and only if, if x is part of something that satisfies P, then x will satisfy P” (1983: 441). La definizione risultante sarebbe dunque “K è omeomero se il fatto che x sia parte di “tutto ciò che nel mondo è K” implica che x stesso sia K. K funziona qui come un termine di massa nell’ottica di Quine: un termine di massa in posizione sostantiva è il nome proprio di un singolo oggetto, per quanto sparpagliato (scattered), dato dalla totalità di ciò che è K. Le critiche di Sharvy a questo modello sono le seguenti: la dissettività è una proprietà di proprietà o di predicati (“essere roba nella mia tasca” dunque è dissettivo, a prescindere dal contenuto, eventualmente anomeomero, della mia tasca), inoltre non vale per i termini di massa composti e le loro parti (“essere whiskey and water” non è dissettivo, dato che l’acqua ne è parte senza essere whiskey-and-water, e tuttavia “essere whiskey and water” si riferisce a qualcosa che vorremmo poter definire come omeomero).

In sintesi: dobbiamo poter isolare solo alcuni casi in cui un tipo richiede una sinonimia tra le parti materiali e il tutto. Secondo Sharvy la via di uscita è data dall’intendere l’omeomeria come definita da un vincolo di ordine mereotopologico: l’omeomeria è il caso limite dell’omogeneità. L’omogeneità è il più delle volte una nozione relativa: rispetto a un certo livello di analisi (a un certo grado di finezza del “setaccio” con cui filtriamo una certa materia), diciamo omeomero quel tipo di materia composta i cui ingredienti sono sempre “assieme” in ogni parte analizzata (“setacciata”). Nel caso dell’omeomeria, possiamo dire, il nostro setaccio può essere arbitrariamente fino, vale a dire che sino al limite della dimensione zero del diametro dei suoi fori, otterremo sempre ingredienti associati.

Più tecnicamente la definizione di omeomeria proposta da Sharvy è basata sulla nozione di partizione, così definita: “un insieme S di sottoquantità di una quantità Q è una partizione di Q se e solo se nessuno dei suoi membri si sovrappone e la loro somma equivale a Q”. Le partizioni possono infatti essere caratterizzate in base alla loro omogeneità relativa: una partizione di una quantità Q è d-omogenea se e solo se ogni regione di spazio sferica nel ricettacolo di Q avente diametro inferiore a d sovrappone il ricettacolo di ogni membro di S. L’omeomeria è il caso limite ed è così definito: “Una partizione F di una quantità Q è omeomera se e solo se F è una partizione zero-omogenea di Q”.

Ma ciò vale a dire che gli ingredienti sono compresenti punto a punto nella totalità, dunque che lo spazio che li ospita, il loro ricettacolo, è il medesimo ed è il medesimo di quello del tutto: si tratta di un modello di compenetrazione degli ingredienti. Pertanto le parti di una mistura non hanno posizioni in quanto tali (cfr. Phys., IV.5, 212b3-6: le parti continue l’una all’altra non hanno posizione, se non in potenza). Definire l’omeomeria in questi termini significa porre un requisito che non tutte le composizioni, ovviamente, possono rispettare e che dunque può essere rispettato solo da alcuni tipi di materia. Sharvy ci porta a pensare che il punto centrale della teoria delle misture sia dunque proprio questo: la ricognizione di alcuni tipi le cui parti – per la stessa definizione di quei tipi – sono necessariamente omeomere, ovvero hanno ricettacoli sovrapposti e sovrapposti a quello del tutto; se infatti esse non sono omeomere, non possiamo chiamarle parti, ma possiamo solo dire che sono nel tutto.

The ice cubes are H2O not homeomerously contained, and so are merely in some tea, surrounded by it; when they melt, that H2O becomes part of some tea. The water droplets in a cloud are merely in the air, but when they evaporate, they become part of the air. So air is a kind for which water is a necessarily homeoomerous ingredient. (…) whether or not what was water in the cloud is still water when it is evaporated, still, it exists as part of the air”, (p. 456).

Sharvy propone anche, in via stipulativa, due modelli interpretativi della presenza delle parti nelle misture omeomere, il primo dei quali è basato sulla densità: ogni punto-ingrediente A è arbitrariamente vicino a ogni punto-ingrediente B, perché in un continuo non c’è prossimità (i due insiemi dei due ingredienti sono dunque densi l’uno nell’altro). Nel secondo modello, più suggestivo, lo spazio occupato da una mistura è una proiezione tridimensionale di una materia che ha una dimensione in più: nella quarta dimensione la materia ingrediente A e la materia ingrediente B possono differire, così come due ombre perfettamente sovrapposte su una superficie possono essere differenziate in base alla loro provenienza tridimensionale, in quanto proiettate da coni d’ombra divergenti.

Ora, dato che per le parti omeomere non è posto nessun vincolo posizionale (dato che il loro ricettacolo è lo stesso e lo stesso del tutto) né alcun vincolo dimensionale (relativo alle divisioni cui possono andare incontro), possiamo dire che la materia da esse composta e le parti stesse, per quanto possano divenire indiscernibili sulla “dimensione” o nella “densità” del tutto, non siano passibili di distruzione, ma solo di riarrangiamento. Questa materia non può insomma perdere alcuna parte, per quanto possa scomparire nella selva di piani dimensionali sovrapposti della nostra esperienza.

Gli omeomeri possono insomma essere oggetti del tutto sparpagliati (scattered) e in tal senso i tipi omeomeri corrispondono a termini di massa, che, a differenza dei sortali, non permettono di contare oggetti distinti. L’omeomeria è dunque una nozione che rimane interna alla teoria pura della materia e non chiama in causa individualità e composizione ilemorfica, che potrebbero porre vincoli, appunto, dimensionali o posizionali, e condizioni di permanenza determinate: non chiama in causa le strutture.

Per questo motivo possiamo dire, con Sharvy, che il senso di massa (omeomero) dell’ “essere parte di” sia l’unico per il quale l’interpretazione massimale dell’unicità della composizione e della composizione non ristretta pare sostenibile: possiamo ammettere infatti somme arbitrarie di parti omeomere (sparpagliate nel tempo, nello spazio e nello schema categoriale) e possiamo escludere che nella loro fusione il modo di sistemazione delle parti comporti qualche differenza. Il punto è il seguente: questo spazio di validità per l’interpretazione massimalista della CEM può essere ricavato e riscontrato entro la mereologia strutturale stessa come il grado zero della composizione strutturata.

Le misture rappresentano infatti proprio questo; come nel caso degli universali strutturati è in gioco un modello di composizione fisica (o comunque non logica) che è richiesto dalla definizione di alcuni tipi logici, tuttavia, a differenza degli universali strutturati e dei sortali di genere naturale, le misture non comportano l’inserzione di vincoli strutturali: in questo senso parliamo di grado zero di composizione mereologica strutturata. Si tratta peraltro di uno spazio liminare che Aristotele pare avere ben presente e che indica nella nozione di totale: le parti di un totale, come le parti di una mistura nella definizione di Sharvy, sono infatti definite in ultima analisi dal non avere in quanto tali posizioni differenti e il totale è introdotto in Delta 26 proprio come una forma limite di tutto, al confine con ciò che non è un tutto.

Bibliografia:

Kathrin Koslicki, The Crooked Path from Vagueness to Four-dimensionalism, in Philosophical studies”, 114, 107-34, 2003

Kathrin Koslicki, Aristotle’s Mereology and the Status of Form, in “The Journal of Philosophy”, 103, 715-736, 2006

Kathrin Koslicki, Towards a Neo-Aristotelian Mereology, in “Dialectica”, 61, 127-159, 2007

Kathrin Koslicki, The Structure of Objects, Oxford University Press, Oxford, 2008

Richard Sharvy, Aristotle on Mixtures, in “The Journal of Philosophy”, 80, 439-457, 1983.

Richard Sharvy, Mixtures, in “Philosophy and Phenomenological Research”, 44, 227-239, 1983