Tempo Geometrico e Tempo Creativo: una nota introduttiva

A fine gennaio è stato depositato su Arxiv.org un interessante articolo di Nicolas Gisin intitolato Time Really Passes, Science Can’t Deny That. Scrive l’autore nell’abstract: “Today’s science provides quite a lean picture of time as a mere geometric evolution parameter. I argue that time is much richer. In particular, I argue that besides the geometric time, there is creative time, when objective chance events happen. The existence of the latter follows straight from the existence of free-will. Following the french philosopher Lequyer, I argue that free-will is a prerequisite for the possibility to have rational argumentations, hence can’t be denied. Consequently, science can’t deny the existence of creative time and thus that time really passes”. I temi affrontati sono numerosi: dal tempo gemetrico alla percezione soggettiva del tempo da parte degli agenti razionali e, dunque, all’annosa questione concernente la volontà (e il libero arbitrio). Continua a leggere

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I Derivati Finanziari: Un’allucinazione Ontologica?

Come sapete, se avete letto qualcosa di questo blog, mi piacciono molto le contaminazioni. Amo le intersezioni tra saperi, scienze, dottrine in genere. Tra il 2010 e il 2011 ho frequentato un Master in Banking&Finance; nel 2012 sono diventata Promotore Finanziario e ho iniziato a guardare la finanza “con gli occhiali” della filosofia (non del “filosofo” perché non mi sognerei mai di presentarmi come tale). Devo dire che alle volte, anzi spesso, la filosofia non mi basta; la finanza nella sua imprevedibilità e probabilismo (lo stesso dicasi per la fisica quantistica) riesce a soddisfare pienamente le mie esigenze quanto a curiosità e adrenalina.

Durante il Master collaborai con un docente anche alla stesura di un articolo che poi non uscì nella veste originale; parlare di filosofia in un giornale internazionale di finanza è molto difficile. Scrissi dunque nel 2010 questo testo, che misi in rete e che potete scaricare al link che vi riporto sotto, per rendere divulgabili alcune idee a proposito dei derivati finanziari intesi come oggetti ontologici. Mi interessa sapere cosa ne pensate. Non ho ancora avuto tempo di consultare la bibliografia che nel frattempo sarà certamente uscita; mi scuso per le omissioni e prometto di approfondire la questione quanto prima (anzi, sono felice se mi segnalate testi che magari non conosco e non ho letto).

Intanto vi ripropongo la sezione del testo del 2010 in cui, mediante il paradigma dell’ornitorinco, affrontavo il problema dell’esistenza e dell’ontologia degli oggetti finanziari esemplificati dai derivati. Ecco un estratto.

§1-Il paradigma dell’ornitorinco: la battaglia tra Aristotele e Kant

Avevo iniziato con una domanda: a quali conseguenze ci porta la domanda sugli oggetti (im)possibili a prima vista, come l’Ornitorinco, se contestualizzata tenendo presente la forma di attualismo propugnata da Aristotele? L’ornitorinco esiste, ma Aristotele e Kant non l’avevano mai visto. Velenoso, semiacquatico, palmato ma ricoperto di peli. Coda da castoro, becco d’anatra, viviparo ma dotato di ghiandole mammarie per l’allattamento, bassa temperatura corporea. Non è un rettile. È un mammifero. Dato che il problema dell’ornitorinco è un problema filosofico (A. C. Varzi, il nome della cosa, in La Rivista dei Libri, 8:2 (1998), pp.10-13), possiamo chiederci come si volgono ad esso il biologo e il filosofo della biologia?

Nella Critica della ragion pura Kant aveva inaugurato un approccio alle categorie che si contrapponeva alla tradizione del realismo categoriale aristotelico, secondo cui le categorie rispecchierebbero oggettive divisioni tra le cose e sarebbero, dunque, parte integrante della struttura del mondo. Con la fondazione trascendentale dei giudizi sintetici a priori la conoscenza delle leggi della natura doveva essere garantita. O, almeno, doveva esserlo per Kant. Per Kant le categorie sono nell’intelletto e, applicandosi alle percezioni per mezzo degli schemi, ci restituiscono gli oggetti, i fenomeni. Dal 1994 in poi ci siamo abituati a pensare a Kant che vede un ornitorinco: U. Eco li mette l’uno di fronte all’altro. L’ornitorinco è «quella dannatissima bestia che […] si poneva di traverso sul sentiero del metodo tassonomico per provarne la fallacia», (U. Eco, Kant e l’Orinitorinco, Bompiani, p.82). Se non si danno oggetti senza categorie, dal momento che Kant non poteva possedere la categoria «ornitorinco», non avrebbe neppure potuto vederlo. Eppure l’ornitorinco era lì, offerto dall’intuizione sensibile, e dunque Kant lo avrebbe visto, ma lo avrebbe visto, come dire, «senza forma», non possedendone la categoria né, tantomeno, lo schema corrispondente. A questo punto non resta altra possibilità: se poniamo Kant di fronte all’ornitorinco dobbiamo credere che percepisca qualcosa, non necessariamente un animale ma certamente non un ornitorinco. Kant aveva torto.

M. Ferraris ha affrancato l’ornitorinco. È Kant stesso il responsabile del fallimento dell’impianto del trascendentale. In questo modo affranca l’ornitorinco: «la colpa è di Kant, ossia dell’«impianto del trascendentale che non ha cessato di inflazionarsi» (M. Ferraris, Il mondo esterno, Milano, Bompiani, 2001, p. 23). Dopo l’affrancamento delle chimere, cui assistiamo nel brillante libro di E. Casetta (La sfida delle Chimere. Realismo, Pluralismo e Convenzionalismo in filosofia della biologia, Mimesis, 2009), vorrei affrancare i derivati finanziari. Forse la difficoltà di inserire i derivati in una delle tassonomie vigenti non dipende da loro. Né dipende dagli approcci ontologici sottostanti al lavoro del tassonomista. In fondo non è difficile pensare che la natura sia indifferente ai molti modi in cui noi la diciamo, la classifichiamo (e la pensiamo). Se il concettualismo e il realismo sono criticabili dal punto di vista teoretico, ed entrano in crisi alla prova dei fatti, si tratta di proporre soluzioni alternative. E credo che il caso storico dell’ornitorinco possa fornire un suggerimento: come giustamente nota Casetta, e se non solo i Monotremi bensì tutti i taxa, e il loro ordinamento, fossero non delle scoperte bensì delle costruzioni? La coerenza e la funzionalità teorica di un approccio costruttivista in biologia, quale quello proposto dalla Casetta, può essere valutato anche in una prospettiva neo-aristotelica: questo faremo nelle pagine a seguire. Se i confini dei taxa sono convenzionali ciò rende possibile l’inserimento di nuove caselle, il conio di nuovi nomi. Come abbiamo visto, l’attualismo metafisico à la Aristotele riabilita una certa forma di realismo forse ingenuo, compatibile con l’ordine strutturale del vivente che proprio Aristotele descrive se inteso come realismo costruttivista – dove con costruttivismo si intendono sia le procedure comparative della zoologia, sia le procedure esplicative messe in campo nel caso degli individui dotati di cinque sensi.

§2- Il denaro e gli oggetti sociali

Da quanto abbiamo detto è chiaro che Aristotele ci aiuta a stipulare la trasversalità della mereologia rispetto alle diverse ontologie in cui ricadono gli enti. Accanto a gatti, sedie e statue esistono valori, promesse, virtù, cose meno visibili e concrete. Se esiste, che cos’è l’immensa ontologia invisibile, l’ontologia che, parafrasando l’esempio di Searle (La costruzione della realtà sociale, Einaudi, 1995), si cela nell’atto di sedersi al tavolo di un bar, ordinare una birra e pagarla? Quando entro in un bar vedo tavoli e sedie, oggetti di taglia media che appartengono a ciò che le credenze comuni indicano come oggetti della fisica. Accanto a questi oggetti vi sono ricordi, emozioni, immagini legate a quel particolare giorno in cui ero seduta in quel bar a bere quella birra. Costrutti psicologici e formali legati alla mia esperienza individuale, alla mia storia; ma la mia storia è fatta di relazioni, ed è in larga misura scandita da regole e contratti che, ad esempio, impongono che io paghi la birra prima di uscire dal bar. Sono seduta e ho in mano una banconota da 10 euro: la differenza tra l’oggetto-sedia e l’oggetto-banconota è intuitiva. La natura e il valore del denaro sono determinati da convenzioni ed atti sociali che interessano la collettività e che sono vincolate all’accettazione di norme e leggi. Più in dettaglio, la natura e il valore (o il contenuto) di 10 euro sono fissati per convenzione e, dunque, sono relativamente indipendenti dal supporto materiale in cui si realizzano – il pezzo di carta che ho in mano. Possiamo allora dire che come la sedia ha una materia (ferro, legno, certamente mai sabbia) che è in parte fissata dalla sua destinazione d’uso o forma, così accade anche per il denaro e oggetti dello stesso genere?

Le riflessioni sul denaro e sugli oggetti sociali, tra cui quelli economici, hanno condotto ad un rompicapo moderno che potrebbe trovare nella mereologia una soluzione possibile. Cosa implica fare i conti con la dimensione metafisica della domanda cos’è il denaro? Implica soprattutto riflettere sulle varie forme in cui il denaro viene oggi scambiato. Anche in questo caso possiamo dire, per inciso, che il problema non era estraneo ad Aristotele. Al denaro, infatti, viene dedicato il quinto paragrafo del quinto libro dell’Etica Nicomachea, capitolo in cui si discute della giustizia come reciprocità e si introduce la moneta come unità o misura convenzionale negli scambi tra le parti che compongono la comunità. Un esempio di Aristotele può essere utile. Sia A un architetto, B un calzolaio, C una casa e D una scarpa. Posto questo, bisogna che l’architetto riceva dal calzolaio il prodotto del suo lavoro e che dia a lui in cambio il prodotto del proprio. In che modo? È necessario come prima cosa determinare l’uguaglianza proporzionale: poi, realizzandosi la reciprocità negli scambi, si verificherà la restituzione di un bene in modo conforme alla proporzione. Come garantire che il prodotto dell’uno valga quello dell’altro? Ecco l’introduzione del tutto convenzionale della moneta. Essa funge da termine medio capace di rendere commensurabili grandezze che, di per sé, non lo sarebbero. Prendiamo una casa: che cosa fa di un ammasso di travi, legno, marmi, pietre, etc. qualcosa che abbia un certo valore? La risposta è meno intuitiva di quanto possa sembrare. Un lingotto d’oro ha un certo valore sulla base della sua natura fisica: si tratta di un metallo prezioso. Per una casa, invece, entrano in gioco considerazioni soggettive, basate sui gusti e necessità individuali, e oggettive, basate su analisi comparative su larga scala del valore di un immobile all’interno del mercato di riferimento. Per quanto non siano due esempi del tutto sovrapponibili, l’oro e le case sono preziosi per convenzione, perché siamo noi a ritenerli tali. Cosa vuol dire? Varzi distingue tra caratteristiche intrinseche ed estrinseche di un oggetto. A questa proposta ne affiancherei un’altra: la distinzione aristotelica tra due tipi di accidenti.

C’è una nozione più stretta secondo cui un accidente è una proprietà contingente di una cosa, una proprietà che può acquisire o perdere durante la sua esistenza pur restando sempre se stesso (Top. I.102b4-7, An. Post. I.4,73b4-5). La tartaruga può essere in movimento o in quiete, può dormire o essere sveglia. Nel significato più ampio, invece, un accidente denota tutto ciò che non rientra nell’essenza (Top. I.102a18-20, An. Post. I.6,75a18-22). Evidentemente, in questa seconda accezione troviamo anche quelle proprietà non contingenti ma necessarie al tipo di appartenenza: i propri. È noto l’esempio medievale del sorriso. Solo la specie umana sorride, per quanto “sorridere” non sia affatto una determinazione essenziale di “uomo”. Non dobbiamo commettere l’errore di assimilare i concetti di necessario e di essenziale. Se consideriamo Ruga, ciò che le è essenziale per essere una tartaruga va ben oltre l’assetto delle proprietà necessarie che esibisce –o, meglio, va ben oltre il concetto aristotelico di necessità. Il denaro, le case e oggetti del genere possiedono delle proprietà necessarie ma non essenziali, necessarie una volta calate in un contesto sociale. Il vantaggio di assumere questa prospettiva al posto di quella di Varzi che prevede l’esistenza di proprietà “estrinseche” è il seguente. Le proprietà estrinseche sono esemplificate dalle qualità secondarie della tradizione, qualità che appartengono e dipendono dalle condizioni soggettive del nostro sguardo sulle cose. Ritagliare un alveo del necessario all’interno del mare degli accidenti consente di restare sul piano oggettivo e di rispettare la costrizione dei phainomena che sovente Aristotele richiama.

Scrive Varzi: «il valore di un oggetto è, infatti, un caso speciale della sua funzione all’interno di una certa comunità, e nel momento in cui consideriamo un oggetto sotto il profilo della sua funzione all’interno di una comunità non lo stiamo considerando semplicemente come un oggetto materiale. Lo stiamo trattando come un oggetto sociale. Il denaro-merce è un oggetto sociale perché deriva le sue caratteristiche funzionali dal valore che attribuiamo all’oro» (A.Varzi, Il denaro è un’opera d’arte (o quasi) in Quaderni dell’Associazione per lo Sviluppo degli Studi di Banca e Borsa, 24 (2007), p.8). Gli oggetti sociali sono definiti da Searle sulla base di regole costitutive della forma «X conta come Y nel contesto C». Questo disco di metallo (X) conta come un euro (Y) nell’attuale contesto economico (C). Varzi ridisegna questa locuzione utilizzando l’operatore in quanto: «dire che questo pezzo di metallo conta come un euro nell’attuale contesto economico equivale a dire che questo pezzo di metallo è un euro in quanto lo stabilisce l’attuale contesto economico. In altri termini, nella formulazione di Searle è la locuzione «conta come» che si fa carico di rinviare alla caratteristica funzione di status derivante dall’intenzionalità collettiva della comunità di riferimento. Ed è evidente che questa locuzione, come la locuzione «in quanto», ci porta lontani dalla relazione di semplice identità, dal momento che la funzione in questione, cioè la funzione di status specificata dal termine Y, non può essere soddisfatta solamente in virtù delle caratteristiche intrinseche dell’oggetto X: essa richiede, appunto, il contributo dell’intenzionalità collettiva. Per Searle, quindi, gli oggetti sociali non vanno confusi con gli oggetti materiali su cui si fondano. Sono oggetti di «ordine superiore». In particolare, il denaro non è un’entità meramente materiale, come può essere un pezzo di metallo o di carta stampata, bensì un’entità distinta che obbedisce a leggi sue proprie. Il denaro richiede un supporto materiale ma richiede anche un contributo intenzionale, e come tale non appartiene interamente alla sfera del mondo fisico», (Varzi, 2007: p.11).

Questo foglio di carta è una banconota da 20 euro in quanto assolve a una certa funzione di status conferitole dalla comunità in cui viviamo. Con questo (pace Searle) non stiamo affatto generando enti che prima non esistevano. Possiamo sostenere la stessa tesi di Varzi riferendoci però all’uso che abbiamo già incontrato dell’operatore in quanto. In Aristotele l’in quanto filtra una caratteristica dell’oggetto rilevante in un certo contesto (meglio se per una certa scienza). L’in quanto – allo stesso modo di conta come – non indica una relazione di identità. Quando diciamo che questo foglio di carta è una banconota da 20 euro in quanto assolve a una certa funzione di status conferitole dalla comunità in cui viviamo, stiamo parlando un certo oggetto particolare, questo foglio di carta. E, allo stesso tempo, stiamo dicendo che è un oggetto particolare di un certo tipo, una banconota da 20 euro, perché gode di proprietà accidentali ma proprie, dunque necessarie all’essere un oggetto di quel tipo. Con questa procedura non abbiamo fatto altro che parafrasare in termini aristotelici le brillanti analisi di Varzi, sperando di aver fornito un ulteriore appiglio per evitare il dualismo, la moltiplicazione degli enti – e dei domini ontologici – cui presta il fianco la tesi di Searle. Ma veniamo ai derivati.

§3- I derivati: allucinazione ontologica?

Il problema dello statuto ontologico degli strumenti finanziari derivati ha destato interesse soprattutto negli ultimi tempi. Se ci soffermiamo sulla letteratura economico-finanziaria notiamo che i prodotti finanziari sono intesi alla stregua di qualunque altra merce: si scambiano come caffè, tabacco. L’unica differenza è che non hanno un valore in se stessi ma lo traggono da un altro prodotto ad essi indipendente. La semantica ci aiuta a capire cos’è un derivato: si tratta di strumenti finanziari (contratti a termine) il cui valore (o prezzo) deriva dal valore di mercato di un’altra attività. Questa seconda attività è il riferimento a cui volgersi per definire il derivato stesso e prende il nome di sottostante (underlying). In linea di principio questo sottostante non può essere un’entità qualsiasi, benché possa appartenere a varie tipologie: dai titoli di stato agli indici di borsa, dalle azioni alle valute e alle merci. Prendiamo il caso più semplice: i derivati sulle merci (tecnicamente chiamati commodity derivatives) sono legati a beni quali il petrolio, il grano, il caffè, l’oro, e nascono con la primaria funzione di copertura del rischio dei deprezzamenti – come delle oscillazioni repentine – dei prezzi delle merci stesse. I principali tipi di derivati sono i futures e le options.

I primi sono contratti a termine in cui le controparti si impegnano a scambiarsi una certa attività finanziaria (il sottostante) ad un prezzo determinato al momento del contratto. Hanno la caratteristica di essere uno strumento finanziario simmetrico, nel senso che al variare del valore del sottostante il guadagno registrato da un contraente corrisponde esattamente alla perdita che subisce la controparte. Poiché il valore del sottostante è determinato dal mercato, il prezzo che pagherà la controparte che si è impegnata all’acquisto è fissato ex ante, in base a valutazioni e previsioni congiunte degli operatori. Facciamo un esempio. L’operatore F acquista un future su un bene reale. Apre in questo modo una posizione lunga sul mercato a termine, nel senso che si impegna ad acquistare in un tempo futuro – alla scadenza – il sottostante ad un prezzo prefissato. Invece, l’operatore G che vende il future apre una posizione corta sul mercato. Venderà a termine il sottostante ad un prezzo prefissato all’inizio della contrattazione. L’operatore F realizzerà un profitto solo se la quotazione migliora, mentre l’operatore G percepirà un guadagno se il valore dello strumento sul mercato peggiora. Le opzioni, invece, sono contratti che garantiscono al compratore – a fronte del pagamento di un importo iniziale chiamato premio – la facoltà (e non l’obbligo) di acquistare o vendere una determinata attività sottostante ad un prezzo di esercizio (strike price) prefissato alla scadenza o entro la scadenza dell’opzione. Questa facoltà ne spiega la natura asimmetrica: gli utili e le perdite a scadenza sono oscillazioni non lineari al variare del sottostante.

§4-Talete e le olive

Già con questa caratterizzazione sommaria si comprende che, se cerchiamo di capire qual è la natura e l’essenza di un derivato, dobbiamo trovare la categoria ontologica alla quale appartiene. L’intervento di Varzi sul tema testimonia che il compito è tutt’altro che semplice (A. Varzi, Che cos’è un derivato? Appunti per una ricerca tutta da fare, in Le crisi finanziarie e il ‘Derivatus paradoxus’, a cura di A. Berrini, Editrice Monti, 2008: pp.143-172). Lo studioso fa risalire l’idea di derivato addirittura a Talete di Mileto. Ricordiamo la testimonianza di Aristotele: «si dice che Talete, mosso dal rimprovero della sua povertà come prova dell’inutilità della filosofia, avendo previsto, in base ai suoi studi sugli astri, che vi sarebbe stata grande abbondanza di olive, ancora durante l’inverno impegnasse le sue poche ricchezze per versare caparre su tutti i frantoi di Mileto e di Chio, fissandoli a poco prezzo, perché non ostacolato dalla concorrenza. Ma quando giunse il tempo previsto, poiché molti si misero a cercare i frantoi tutti insieme e tutto d’un tratto, egli poté imporre il nolo che volle e, raccogliendo molte ricchezze, mostrare che ai filosofi sia facile arricchire solo che lo vogliano, ma che questo non è lo scopo per cui si affaticano» (Pol. I.11, 1259a10-24).

Forzando l’esempio, se stessimo parlando di un futures sulle olive, in termini tecnici potremmo dire che l’abilità di Talete consiste nel fissare anticipatamente il prezzo a cui vendere in futuro le olive, ovvero nell’assumere una posizione corta (short) sul mercato, posizione di vendita a termine della merce sottostante al prezzo pattuito nel contratto. Ora, un commodity futures su un bene reale come le olive è formato da due componenti, le olive e il futures vero e proprio, ovvero la promessa (sottoforma di contratto) di vendere o acquistare una determinata quantità di olive ad una data prefissata. Le olive sono qualcosa di tangibile, il contratto o promessa no. E la somma dei due? È chiaro che un future è un ente mereologicamente complesso; più difficile è comprendere se sia qualcosa di concreto o astratto, e quali siano le sue condizioni di esistenza e persistenza nel tempo. A maggior ragione se si presta attenzione al fatto che è in virtù delle proprietà intrinseche del sottostante che un derivato è di un tipo piuttosto che di un altro, ed è proprio in riferimento al sottostante che il derivato può essere definito.

Di fronte all’imbarazzo che la categoria ontologica dei derivati suscita, Varzi ha ipotizzato due vie percorribili: (i) come per l’ornitorinco, quell’animale che per lungo tempo ha messo a dura prova la nostre risorse nella tassonomia e nella sistematica – non è un rettile per il sangue caldo, non è un mammifero per le uova, non è un uccello perché ha quattro zampe – possiamo forzare le categorie in nostro possesso. Come fece W. A. Caldwell con l’ornitorinco, facendolo rientrare nei mammiferi, potremmo pensare ai derivati caso per caso e ricondurli, a seconda dell’attività sottostante, alla categoria di riferimento. Optare per questa via ha però due conseguenze. Da un lato significherebbe optare per una forma di massimalismo mereologico in grado di giustificare la riduzione dell’intero ad una sua parte, dato che si impegna a sostenere l’esistenza di qualsiasi fusione (o somma tra enti: P. Simons, Parts: a study in ontology, Oxford, Clarendon Press, 1987) e non vieta che la fusione tra il tabacco e il futures sia ancora tabacco. Dall’altro non è così ovvio che i derivati appartengano alla categoria delle entità sociali di cui parla Searle: come nota Varzi, sarebbe come dire che l’ornitorinco è una specie animale e non un vegetale. Oppure (ii) possiamo pensare che il nostro ornitorinco finanziario sia qualcosa di nuovo, in cui non ci siamo mai imbattuti. Sarebbe allora il caso di introdurre una nuova categoria, questa volta sulla scia di E. Geoffroy de Saint-Hilaire, il teratologo che creò la categoria dei monotremi.

Se ci muoviamo in questa direzione, misurando progressivamente gli aspetti differenziali che i derivati hanno se confrontati con gli strumenti finanziari e i valori mobiliari, la categoria di riferimento – e la teoria che la regge – devono ancora essere pensate. Ne siamo certi?

§5-Categorie biologiche e taxa. Aristotele e non solo

Fissare le somiglianze, fissare le dimensioni delle somiglianze, quantificare le differenze. Facciamo solo questo di fronte a un oggetto nuovo? Ciò pone profondi quesiti sul senso e sulla portata delle metodologie tassonomiche e sistematiche nello studio di ciò che c’è. Pensiamo alla nostra tartaruga. La sua descrizione viene formulata su una matrice che fissa a priori le strutture da confrontare (unghie, zampe, occhi, corazza) e le valenze differenziali che queste possono assumere (forma, quantità, grandezza e distribuzione degli elementi). Un progetto, dunque, che consisterebbe nella formulazione di un sistema del conoscibile, non del conosciuto. Dal punto di vista storico, l’aspetto più interessante della tassonomia concerne gli impegni ontologici che implica: si pensi alle essenze della Scolastica e a ciò in cui vengono scomposte dall’analisi critica di Locke, le essenze reali e nominali. Come rendere attingibili le essenze sul piano gnoseologico? Per rispondere a questa domanda dobbiamo (1) capire cosa si intenda oggi per categoria biologica distinguendola dai taxa. E, (2) come insegna Aristotele, dobbiamo evitare la confusione tra categorie (e realismo categoriale), e uso dei termini generici e specifici.

(1)Rispondiamo a questa domanda seguendo l’analisi di Casetta (2009). Anzitutto chiariamo che la tassonomia biologica si compone di tre elementi: (a) una serie di categorie assolute, corrispondenti ai diversi ranghi (specie, genere, famiglia, etc.); (b) una nozione allargata di gruppo che non vieta l’esistenza di gruppi coestensionali che, ciò nonostante, hanno diversi significati zoologici (chiamati taxa monotipici); (c) una gerarchia costruita sulla base di una piena inclusione o esclusione tra taxa: non è possibile avere una sovrapposizione neppure parziale tra gruppi (V. Pratt, Biological Classification, in «The British Journal for the Philosophy of Science», 23, (1972), pp. 305-27; V.Pratt, The Essence of Aristotle’s Zoology, in «Phronesis», 29, (1985), 267-78). I taxa sono gruppi di organismi mentre le categorie tassonomiche sono gruppi di taxa. Questi ultimi sono al medesimo livello della gerarchia tassonomica. Vediamo un esempio (ripreso letteralmente da Casetta): Categoria Taxon, Regno Animalia, Classe Mammalia, Ordine Primates, Genere Homo, Specie Homo sapiens.

A sinistra troviamo le categorie tassonomiche: la categoria specie comprenderà tutti i taxa di specie, da Homo sapiens in poi. In modo analogo, la categoria regno comprenderà i sei taxa di regno. Mentre le categorie tassonomiche sono insiemi di taxa, i taxa sono insiemi di organismi. Per esempio, scrive Casetta, il taxon della specie Canis lupus comprende tutti i lupi, mentre il taxon del genere Canis comprende lupi, sciacalli, coyote. Ora, nella pratica una classificazione biologica procede secondo due operazioni successive: gli organismi vengono raggruppati in taxa, poi si procede con la loro disposizione in una gerarchia, assegnando un livello definito (una categoria) a ogni taxon, e subordinando le categorie più basse a quelle più alte (E. Mayr, Evolution and the Diversity of Life. Selected Essays, Cambridge (Mass.), Harvard University Press, 1997). Non necessariamente se un taxon ha dei sub-taxa ne ha più di uno: la famiglia degli Ornitorinchidi ha ad esempio solo il genere dell’Ornithorynchus. Il fenomeno non è sporadico: esiste una distribuzione tassonomica che segue la nota hollow curve in cui i generi ricchi di specie sono pochi, ovviamente se paragonati ai generi che raccolgono due o, addirittura, un’unica specie. È nota la presenza di ranghi categoriali superiori cui non corrisponde alcun nome –i gruppi anonimi che menziona nell’Historia Animalium Aristotele. Una struttura linneana aperta nelle sue scansioni è una struttura in cui la classe al più alto rango contiene almeno un termine che non è incluso in nessun gruppo al rango più basso: in modo correlativo, ciò significa ammettere che la monotipicità dei taxa sia dovuta allo stadio della nostra ricerca, e che nel momento in cui il tassonomista distingue gli Ornitorinchidi dal genere Ornithorynchus si sta impegnando a favore dell’esistenza di membri della prima classe che non sono parte della seconda. Su quali basi, vincoli e restrizioni ontologiche lavora il tassonomista?

Chiariamo subito che la tassonomia non è necessariamente un sistema esaustivo di classi. Non considero qui i tentativi di formalizzare il linguaggio tassonomico o, peggio, di farne un’assiomatica del vivente. Nessuno di essi è in grado di rendere conto di (a), (b) e (c) in modo coerente, senza contare le gravose restrizioni ontologiche che implicano. La riduzione in classi potrebbe infatti essere difesa adottando un impegno ontologico volto a ridurre i viventi a stati di cose. Se Ruga fosse uno stato di cose si annienterebbe la distinzione tra proprietà accidentali, necessarie ed essenziali, in quanto Ruga sarebbe la mera giustapposizione di quelle componenti (funzionali, morfologiche, etc.) che costituiscono la base delle nostre descrizioni, di quelle stesse descrizioni che ci consentono di attribuire Ruga a un rango. Se l’intero fosse una giustapposizione non potremmo evitare l’anteriorità dell’identità dei singoli caratteri rispetto a quella del vivente. Di conseguenza, una combinatoria di caratteri propria di un rango non solo determinerebbe la generazione di tutti gli individui possibili sotto il profilo logico, ma sarebbero attuali solo le combinazioni di caratteri che i viventi esibiscono ora. Questa non è l’ontologia del vivente che abbiamo costruito. L’approccio intensionale propugnato da D. Hull sembra dunque preferibile (D. L. Hull, Central Subjects and Historical Narratives, in «History and Theory», 14 (1975), pp. 253-74).

In secondo luogo, (2) opacizzare la differenza tra categorie, e uso dei termini generici e specifici significa fare un uso errato del termine realismo categoriale. Potrebbe infatti sembrare che un realista intenda le specie in corrispondenza esatta a quelle articolazioni naturali che il tassonomo – proprio come il buon macellaio platonico, che seziona l’animale secondo le sue nervature naturali (Fedro 265e) – dovrebbe scoprire e secondo le quali il mondo sarebbe di per sé strutturato. Le specie sarebbero dunque entità che realmente abitano il mondo, a pari titolo delle tartarughe e delle sedie. E una classificazione biologica altro non sarebbe che il rispecchiamento di tale struttura. Conseguentemente, una sola sarà la classificazione del mondo naturale, perché una sola è la struttura di quest’ultimo. In altre parole, il realista forte è quasi inevitabilmente costretto a sposare una posizione monista: se il mondo è di per sé strutturato, sarà necessariamente strutturato in un certo modo e non in un altro, o in molti modi diversi (per i significati di forma, genere e specie si veda il Capitolo Secondo).

Come ha mostrato Balme, la biologia in Aristotele è caratterizzata da un linguaggio che assume i viventi e le specie naturali in cui ricadono come soggetti centrali. In questo quadro manca una terminologia codificata in modo rigoroso: genos, eidos e diaphora sono in connessione con le specie naturali, ma questa connessione non ha valenza tassonomica, in quanto sono assenti i ranghi intermedi. L’atteggiamento conservativo nei confronti del linguaggio comune impedisce lo sviluppo di una tassonomia propriamente detta. Come mai? Da un lato manca l’essenzialismo tipologico che funzionò da motore per Linneo, dall’altro le descrizioni di Aristotele hanno valenza analogico-funzionale soltanto, non certo evoluzionistica. L’attualismo metafisico ha comunque il vantaggio di salvare l’ontologia del vivente da altre metafisiche quale quella platonico-accademica, ad esempio, e di salvaguardare la possibilità di introdurre, in uno schema esplicativo a maglie larghe, nuovi esemplari.

Non resta che l’epilogo. L’analisi mereologico-strutturale e gli ornitorinchi finanziari. Per questo rinvio al link del 2010:

https://www.dropbox.com/s/1e0x4pwu1yx4x8f/Arx.Derivatus.Paradoxus.pdf

I viaggi nel tempo secondo David K. Lewis

Il 28 giugno del 2009 Stephen W. Hawking organizzò una festa all’Università di Cambridge con tartine, champagne e palloncini colorati. Aveva spedito molti inviti, ma non si era presentato nessuno. Come mai? Che invitati antipatici! Non stupitevi: Hawking aveva spedito gli inviti solo a ricevimento concluso. Si trattava di una festa di benvenuto per i futuri viaggiatori del tempo, un ironico esperimento per rafforzare la sua congettura del 1992 secondo la quale viaggiare nel passato è, de facto, impossibile. Parafrasando Enrico Fermi, se i viaggi nel tempo sono possibili, dove sono tutti quanti?

Quello dei viaggi nel tempo è un tema molto delicato: se ad occuparsene è un filosofo non è raro doversi difendere dall’accusa di essere un cattivo metafisico. Se, invece, se ne occupa un fisico, la situazione è ancora più critica. Non solo sul piano accademico non verrebbe preso molto sul serio, ma rovinarsi la carriera non sarebbe affatto strano (e non è un caso che ad occuparsene siano docenti affermati o geni che hanno in tasca un Nobel). E, a ben vedere, non è un aspetto trascurabile; se vi capita in mano un articolo di Einstein, Feynman, Gödel, Davies o Lewis di certo non perdete il vostro tempo.

Stephen William Hawking. Credits: http://www.telegraph.co.uk

Non so se sia davvero possibile viaggiare nel tempo (nel passato, forse no): la mia risposta dipende dal potere descrittivo – più che predittivo – di alcune soluzioni delle equazioni di Einstein (come forse sapete, esistono delle soluzioni matematicamente eleganti e corrette ma che non rispecchiano il nostro universo, vedi l’universo rotante di Gödel). Non dipende certo da presupposti o impegni ontologici di varia natura; la filosofia, semmai, segue la fisica. Esiste un libro, l’unico di taglio divulgativo in lingua italiana, che affronta questo argomento su un duplice piano, fisico e filosofico insieme. Si tratta del volume di Giuliano Torrengo, I viaggi nel tempo. Una guida filosofica, Laterza, Roma-Bari 2011. Ne ho parlato un po’ qui

Una lunga recensione del testo è disponibile su APhEX, Portale Italiano di Filosofia Analitica. Posto che la plausibilità dei viaggi nel tempo va misurata sulla relatività di Einstein, mi sembra interessante analizzare un’opzione filosofica compatibile con essa, che ha avuto abbastanza successo soprattutto in ambito anglo-americano (qui, nell’università italiana, l’approccio analitico in filosofia fatica ancora un po’ ad ottenere le attenzioni che meriterebbe). Si tratta del pensiero di David K. Lewis autore, peraltro, di un suggestivo paper: The Paradoxes of Time Travel. Lewis inizia così:

time travel, I maintain, is possible. The paradoxes of time travel are oddities, not impossibilities. They prove only this much, which few would have doubted: that a possible world where time travel took place would be a most strange world, different in fundamental ways from the world we think is ours”, (Lewis,1976: 145).

Le idee di David K. Lewis sui viaggi nel tempo si basano su alcuni concetti. (i) Una visione del tempo compatibile con la B-teoria di McTaggart; (ii) il realismo modale, e (iii) una metafisica quadrimensionalista che poggia su un’ontologia endurantista. Forse potranno sembrarvi un po’ fumosi, ma se avete la pazienza di leggere spero ne uscirete con qualche incertezza in meno.

§1- Viaggi nel tempo wellesiani e gödeliani – Prima di tutto dobbiamo definire il concetto di viaggio nel tempo.

What is time travel? Inevitably, it involves a discrepancy between time and time. Any traveler departs and then arrives at his destination; the time elapsed from departure to arrival (positive, or perhaps zero) is the duration of the journey. But if he is a time traveler, the separation in time between departure and arrival does not equal the duration of his journey. He departs; he travels for an hour, let us say; then he arrives. The time he reaches is not the time one hour after his departure. It is later, if he has traveled toward the future; earlier, if he has traveled toward the past. If he has traveled far toward the past, it is earlier even than his departure. How can it be that the same two events, his departure and his arrival, are separated by two unequal amounts of time?”, (Lewis, 1976: 145).

David K. Lewis è stato il primo a sottolineare la necessità di una comparazione fra il tempo personale (il modo col quale ognuno di noi sperimenta e stabilisce la successione degli eventi esterni; per intenderci: il tempo che misuriamo con l’orologio che portiamo al polso) e il tempo pubblico (il modo col quale quegli stessi eventi esterni sono ordinati da una comunità; in pratica: è il tempo misurato, per esempio, dagli orologi di una stazione, o quello diffuso dall’orario televisivo).

I viaggi nel tempo possono essere primariamente intesi come una serie di eventi che ci portino a un momento del tempo pubblico che dista dalla nostra partenza più minuti di quanti ne misurerà il nostro orologio da polso quando lo avremo raggiunto, o che si trova nel passato del tempo pubblico rispetto all’ora della partenza. In altre parole, è evidente che tempo personale e tempo pubblico coincidono per tutti noi nella vita quotidiana, ma non coincidono affatto per un supposto viaggiatore nel tempo. Il crononauta, infatti, per viaggiare nel futuro deve attraversare un qualche intervallo temporale la cui durata, come misurata nel suo tempo personale, è minore di quella misurata nel tempo pubblico, mentre per viaggiare nel passato, a prescindere dalla durata del suo viaggio, deve ovviamente raggiungere un tempo che è passato per il tempo pubblico.

Il tempo personale non è il tempo interiore analizzato da molti filosofi (da Plotino, Agostino fino a Bergson e Husserl), ma consiste in una serie di eventi che non seguono l’ordine del tempo pubblico. Un viaggio nel tempo non sarebbe altro che questo, e una macchina del tempo è qualunque cosa capace di spezzare la continuità tra il tempo personale e quello pubblico, permettendo in questo modo al viaggiatore di visitare una zona dello spazio in un momento del passato pubblico dove si era già (rispetto al suo tempo personale) trovato, e quindi essere nelle prossimità di un suo sé più giovane, delle cui esperienze ha memoria. Un viaggio nel passato sarebbe quindi un percorso nello spaziotempo in cui l’evento che costituisce l’arrivo è – rispetto al tempo pubblico – precedente rispetto all’evento che costituisce la partenza.

Così come in uno spazio curvo possiamo raggiungere luoghi che si trovano alla nostra destra andando sempre a sinistra, similmente – se lo spaziotempo è curvo – possiamo raggiungere eventi che si trovano nel nostro passato avanzando verso il nostro futuro. Ora, di primo acchito verrebbe da ritenere che un viaggio nel passato o nel futuro abbiano senso se passato e futuro in una qualche maniera esistono (è per questo motivo che parlare di viaggi nel tempo significa impegnarsi nei confronti di un’opzione filosofica piuttosto che un’altra). Ora che abbiamo una definizione di viaggio nel tempo dobbiamo procedere con una distinzione, per evitare confusioni. Si tratta dell’idea di J. Earman secondo cui vi sarebbe una distinzione “originaria” tra viaggi nel tempo wellesiani viaggi nel tempo gödeliani.

In what I will call Wellsian type the time travel takes place in a garden variety spacetime – say, Newtonian spacetime of classical physics or Minkowski spacetime of special relativistic physics. So the funny business in this kind of time travel does not enter in terms of spatiotemporal structure but in two other places: the structure of the world lines of the time travellers and the causal relations among the events on these world lines”, (Earman, 1995:161).

Un viaggio di questo tipo, che permette al crononauta di raggiungere un momento passato del suo tempo personale, solleva numerosi problemi in termini di causalità, in quanto sembra implicare l’anteriorità degli effetti sulle loro stesse cause (backward causation). Questioni fisiche rilevanti sono connesse alla creatio ex nihilo, alla conservazione della massa-energia, al modo in cui qualcosa si può dematerializzare in un punto dell’universo per poi ricomparire in un altro. In questo caso gli esempi sono numerosissimi, tutti forniti dalla letteratura e dalla fantascienza e le discussioni, più che altro filosofiche, toccano punti molto lontani dalla fisica strictu sensu.

Per ora basti dire questo. Nella relatività generale non vige sempre l’invarianza dell’ordine e della direzione temporale delle relazioni causali rispetto al sistema di riferimento usato. In altre parole, è possibile che in taluni spazitempo curvi vengano a formarsi le cosiddette linee temporali chiuse (o quasi chiuse) ossia traiettorie che consentirebbero a un ipotetico viaggiatore di tornare nel passato pur continuando ad avanzare nel proprio futuro. Ma non è questo il caso del nostro universo, che non è rotante.

È invece quello che accade nel caso di una sfera, laddove ci è possibile partire da un qualsiasi punto della sua superficie e raggiungere luoghi che si trovano alla nostra destra ma andando sempre a sinistra. Questo tipo di viaggi nelle CTC non sono propriamente viaggi nel tempo ma nello spaziotempo, appunto perché sfruttano le peculiarità delle strutture spaziotemporali in cui avvengono. Vi ho messo queste due immagini per darvi un’idea di come sia possibile viaggiare nel tempo sfruttando una CTC. Per approfondire (sul piano divulgativo) rinvio al libro Buchi neri, wormholes e macchine del tempo di Jim Al-Khalili

§2- L’irrealtà del tempo: le serie di McTaggart – Gli aspetti del tempo che ci sembrano essere parte integrante della realtà appartengono al nostro modo di rappresentarla o sono intrinseci, costitutivi alla realtà stessa? John Ellis McTaggart risponde a questa domanda dicendo semplicemente che il tempo non esiste. Nel 1908 pubblicò sulla rivista Mind un articolo dal titolo programmatico, The Unreality of Time (“Mind”, 17, 1908, pp. 457-473. Nello stesso anno venne pubblicato anche lo storico saggio di Minkowsky in cui spazio e tempo sono concepiti non più come entità separate, ma unite nello spaziotempo). McTaggart sostiene che il tempo non è reale. Scrive un articolo in cui dimostra che per parlare del concetto di tempo è necessario distinguere tra la A-serie, l’insieme degli eventi che corrono dal passato, al presente, al futuro, e la B-serie, la relazione che esprime l’esperienza dei rapporti di precedenza e successione tra gli eventi (“prima di” e “dopo di”). Così McTaggart distingue le due serie:

positions in time, as time appears to us, prima facie, are distinguished in two ways. Each position is Earlier than some, and Later than some, of the other positions. And each position is either Past, Present, or Future. The distinctions of the former class are permanent, while those of the latter are not. If M is ever earlier than N, it is always earlier. But an event, which is now present, was future and will be past. (…) For the sake of brevity I shall speak of the series of positions running from the far past through the near past to the present, and then from the present to the near future and the far future, as the A series. The series of positions which runs from earlier to later I shall call the B series”, (McTaggart, 1908: 458).

L’impatto è stato così dirompente che, ancora oggi, tutta la discussione filosofica sul tempo si inserisce in questo quadro teorico. Ciò posto, l’aspetto più interessante è il “posizionamento” dei fisici nelle due serie. La teoria che rispecchia meglio la concezione comune del tempo, una forma di presentismo, è in accordo con la serie A, mentre la serie B, non riconoscendo l’esistenza di un momento presente ontologicamente privilegiato rispetto agli altri, è tipicamente associata alla teoria della relatività di Einstein (la relazione tra ciò che è qui e ciò che è là è identica alla distinzione tra presente, passato e futuro).

Il fatto che Einstein faccia parte dei teorici-B ha segnato pesantemente il dibattito successivo. Da un lato il lavoro del padre della relatività e dei suoi colleghi ha aiutato la filosofia ad uscire da alcune ambiguità linguistiche. Spesso infatti nel linguaggio comune ci esprimiamo come se fraintendessimo sistematicamente i rapporti tra tempo e cambiamento: percepiamo il tempo attraverso il cambiamento, ma il tempo non è il cambiamento. Semmai possiamo asserire che il tempo non è senza cambiamento. Attraverso i suoi formalismi, la fisica distingue tra il corso del tempo, ossia il rinnovamento irreversibile dell’istante presente, e la freccia del tempo, che è l’evoluzione irreversibile dei fenomeni nel tempo. Da Newton in poi la rappresentazione del corso del tempo coincide con la causalità (e con il determinismo rigoroso di Leibniz).

McTaggart presenta un celebre argomento, noto in seguito come paradosso di McTaggart, con il quale tentava di dimostrare l’irrealtà del tempo. Il tentativo non era nuovo: la tesi dell’illusorietà del tempo (o comunque del minore grado di realtà del tempo rispetto all’eternità atemporale) non trovava ospitalità solo all’interno del neoidealismo inglese, la corrente a cui apparteneva lo stesso McTaggart, ma era stata variamente sostenuta da filosofi del passato (dai neoplatonici a Spinoza). Inediti erano, però, il modo in cui il filosofo impostava la questione e il rigore logico con cui argomentava quella tesi antica.

McTaggart mette per primo in luce la cruciale distinzione tra proposizioni di tipo tensionale, del tipo “sono le tre e mezza” e proposizioni di tipo atensionale, come “venerdì viene prima di sabato”. Mentre le prime hanno valore di verità dipendente dal contesto (alle 3 e mezza una particolare occorrenza della proposizione è vera, mentre alle 4 è falsa), il valore di verità delle seconde non varia, visto che un’occorrenza di “venerdì è prima di sabato” è vera in qualunque giorno della settimana. Distinzioni come queste hanno introdotto sicuramente maggiore chiarezza nel dibattito sul tempo, soprattutto per ciò che riguarda le conseguenze che il nostro linguaggio ha sulla concezione metafisica del tempo. McTaggart apre il suo ragionamento osservando che con il termine «tempo»noi indichiamo due ordini temporali diversi: la serie passato/presente/futuro e la serie prima-di/contemporaneo-a/dopo-di, rispettivamente la «serie A» e la «serie B».

Qual è il senso di questa distinzione? A prima vista parrebbe una separazione puramente nominale, giacché intuitivamente giudichiamo le due serie equivalenti. In realtà, la distinzione è tutt’altro che di superficie, e coglie una differenza sostanziale tra i due ordini. Gli elementi della serie A attribuiscono ad ogni evento un singolo momento temporale: ad esempio, la stesura di questo articolo è (per me, adesso) un atto presente. Gli elementi della serie B, invece, esprimono le relazioni temporali che, volta a volta, si determinano tra due eventi. Da questa differenza ne discende un’altra, che è quella su cui si sofferma McTaggart. Le relazioni della serie B sono permanenti. Un evento x che precede o segue un evento y, resterà perennemente in questa relazione. La proposizione che afferma: «L’attentato alle Torri gemelle dell’11 settembre 2001 è successivo alla prima elezione a presidente di George W. Bush» è sempre vera, indipendentemente dal momento in cui viene pronunciata. Al contrario, un’affermazione che esprime una posizione nella serie A cambia nel tempo il suo valore di verità. La proposizione: «L’attentato alle Torri gemelle dell’11 settembre 2001 è un fatto passato» è vera oggi, ma non lo era ad esempio il 10 settembre 2001, allorché l’attentato era ancora un evento futuro. Così, mentre le relazioni della serie B non mutano, i momenti della serie A mutano continuamente: un evento diventa sempre meno futuro, quindi presente e infine sempre più passato.

La formulazione del paradosso ruota attorno ai concetti di serie A e serie B, che l’autore definisce nella prima parte dell’articolo. Sostanzialmente, la serie B non è altro che l’ordinamento cronologico degli eventi determinato dalla posizione relativa di ognuno rispetto agli altri (in termini matematici, si parlerebbe di relazione d’ordine totale su un insieme). La serie A consiste invece nella relazione che ogni evento ha con un punto mobile che chiamiamo ‘presente’: in sostanza, la struttura di base rimane la stessa, con la sola aggiunta dell’istante in movimento. Come è facile comprendere, tutte le proprietà temporali che un evento possiede in quanto parte di una serie B sono fisse, perché si esauriscono nel venire ‘prima’ o ‘dopo’ qualche altro evento; soltanto la sua posizione nella serie A cambia incessantemente, passando dal futuro al presente al passato. Con queste premesse, la tesi di McTaggart si può riassumere in tre passaggi:

(1) il tempo implica il cambiamento;

(2) la spiegazione del cambiamento richiede l’esistenza della serie A e non è possibile dare una descrizione coerente della serie A;

(3) pertanto, il tempo è irreale.

Detto altrimenti, il tempo è reale solo se anche le determinazioni tensionali sono reali: dimostrare l’irrealtà di queste significa inferire l’irrealtà del tempo. A questo punto, McTaggart si chiede se entrambe le serie siano ugualmente necessarie per la realtà del tempo. Per rispondere a questa domanda, egli parte dall’assunto classico secondo cui il tempo presuppone il cambiamento: non può esistere il primo senza il secondo. Ora, tra le due serie, l’unica che ammetta una forma di mutamento, come si è visto, è la A. Le relazioni B, infatti, sono permanenti. Non solo, ma McTaggart mostra come, in realtà, la serie B dipenda dalla serie A. Essa sarebbe il risultato di una sovrapposizione tra la serie A e quella che McTaggart chiama «serie C», una terza serie che, a differenza delle prime due, non può dirsi temporale. Essa, infatti, possiede un ordine ma non una direzione (la freccia del tempo): un evento posto all’interno della serie C, si colloca tra (e non prima o dopo) altri eventi. Ad esempio, di un evento y della serie C si può solo dire che si trovi tra gli eventi x e z, ma non prima o dopo di essi. È un po’ come se si trattasse di una fila di oggetti che possono essere enumerati indifferentemente in un senso o in quello opposto, poiché il loro ordine non ha una direzione prestabilita. Ora, secondo McTaggart, è solo poiché la serie A dei momenti scivola sulla serie C degli eventi, che si produce una serie B: una serie, quest’ultima, che eredita dalla A la direzione temporale, e dalla C la permanenza delle relazioni interne.

La seconda parte dell’argomento è volta a dimostrare che, se assumiamo le determinazioni tensionali come reali, siamo costretti a sostenere che il tempo non è reale. McTaggart è così giunto alla conclusione che il tempo implichi la serie A. Per dimostrarne l’irrealtà, basterà provare che questa serie è intrinsecamente contraddittoria e non può esistere. Inizia così il secondo momento della sua riflessione, in cui è contenuto il noto paradosso. Il filosofo osserva che i termini della serie A si presentano come caratteristiche di eventi tra loro incompatibili: un evento passato non può essere presente o futuro; un evento presente non può essere passato o futuro; un evento futuro non può essere passato o presente. “Eppure”, scrive McTaggart, “ciascun evento le possiede tutte. Se M è passato, è stato presente e futuro. Se è futuro, sarà presente e passato. Se è presente, è stato futuro e sarà passato. Tutti e tre i termini incompatibili sono predicabili di ciascun evento, cosa ovviamente incoerente con il loro essere incompatibili”.

L’obiezione a questa considerazione sembra banale. È vero che gli eventi posseggono tutte e tre le determinazioni A, ma ciò avviene in tempi diversi. Al contrario, l’incompatibilità è limitata al solo possesso di quelle determinazioni nello stesso tempo: un evento, infatti, non può essere contemporaneamente passato, presente e futuro. McTaggart ha, però, un’originale risposta per questa obiezione, ed è qui il cuore del suo argomento. Egli rileva che per esibire il modo non contraddittorio in cui gli eventi assumono le tre determinazioni temporali, si è costretti a ricorrere nuovamente al tempo nella forma di un’altra serie A. Noi diciamo, infatti, che se un evento è presente, è stato futuro e sarà passato; se un evento è passato, è stato presente e futuro; se un evento è futuro, sarà presente e passato. Poiché «è stato, è e sarà» equivalgono a «passato, presente e futuro», McTaggart scrive: “ne consegue che la serie A deve essere presupposta per rendere ragione della serie A. E questo è chiaramente un circolo vizioso“, (p. 134). Il paradosso può assumere anche la forma di un regresso infinito, poiché anche la serie A del secondo livello, per dimostrarsi non contraddittoria, deve fare ricorso ad una serie A di terzo livello e così via all’infinito. Se dunque la serie A si rivela contraddittoria, e se è vero che il tempo implica la serie A, allora anche il tempo è contraddittorio; e poiché per l’idealista McTaggart nessuna cosa contraddittoria può essere reale, il tempo è irreale.

§2- Realismo modale, quadrimensionalimo, endurantismo – Esiste un principio ontologico secondo cui c’è tutto e soltanto quel che c’è. O, meglio, quel che è è, mentre quel che non è non è. Per capire di cosa stiamo parlando dobbiamo fare un passo indietro. Ci sono due modi per sviluppare un’ontologia filosofica. Consideriamo la classica domanda ontologica «Cosa c’è?». La famosa risposta offerta da Quine a tale domanda è: «Tutto» che per lui vuole dire: tutto ciò che c’è.

A curious thing about the ontological problem is its simplicity. It can be put in three AngloSaxon monosyllables: „What is there?‟ It can be answered, moreover, in a word— „Everything‟—and everyone will accept this answer as true. However, this is merely to say that there is what there is. There remains room for disagreement over cases; and so the issue has stayed alive down the centuries”, (Quine, 1948:21).

Questa è una risposta corretta ma, tuttavia, non adeguata. L’obiettivo degli ontologi è caratterizzare questo “tutto” e dunque stilare una lista delle categorie ontologiche che non escluda nulla di ciò che c’è. Il primo senso in cui si può produrre un’ontologia è quindi quello di produrre un sistema categoriale. Per essere un buon sistema categoriale, un’ontologia deve essere esaustiva e quindi ripartire tutto ciò che c’è (o che potrebbe esserci) ed esclusiva, ovvero costituita da categorie che, per ogni livello ontologico, sono fra loro mutuamente esclusive (si assume che due entità non possano appartenere a due categorie ontologiche differenti dello stesso livello). Un secondo modo per produrre un’ontologia è quello di cercare di stabilire quali entità abbiano una parte rilevante nell’inventario del mondo. Ad esempio, ci si chiede se enti come numeri, universali, eventi, atti di coscienza, o oggetti funzionali possano essere ammessi come “abitanti” del mondo. In questa prospettiva non si intende produrre un sistema categoriale completo, quanto piuttosto alcune parti di questo che sono ritenute fondamentali o interessanti, oppure semplicemente ci si limita ad analizzare un certo tipo di entità – ad esempio, i fatti – argomentando a favore o contro la loro accettabilità ontologica. Per determinare quali entità sono ontologicamente accettabili, Quine propone di utilizzare ciò che chiama “criteri d’identità”. Un esempio di criterio di identità si riferisce agli insiemi come entità matematiche: “a e b sono lo stesso insieme se e solo se a e b contengono gli stessi elementi”. Secondo Quine, sono entità accettabili ad essere considerate parte dell’inventario del mondo solo quelle a cui si può associare un criterio d’identità chiaro ed evidente. Quando si parla di ontologia formale ci si riferisce, in termini generali, ad una teoria che offre una formulazione matematicamente precisa delle proprietà e relazioni di entità appartenenti ad un qualche dominio, solitamente basata su un qualche sistema logico. La teoria offre degli assiomi relativi a quali entità ci sono nel dominio e alle relazioni che intercorrono tra esse. Un’ontologia formale può essere sviluppata e usata per tre scopi (che possono comunque coesistere): rappresentare delle informazioni, descrivere un certo dominio, sviluppare una teoria sistematica per un certo tipo di entità.

Rispetto a Quine e, soprattutto, al principio ontologico enunciato in apertura di questo paragrafo, l’ontologia di Lewis è nota per il richiamo a uno “sfondo concettuale” differente, il cosiddetto Principio di Pienezza della Possibilità, che implica il primo ma lo rafforza (a dismisura, direi). Per Lewis, infatti c’è tutto e soltanto quel che potrebbe esserci (quel che potrebbe essere è, mentre quel che non potrebbe essere non è). Va tenuto presente che il Principio di Pienezza è compatibile con posizioni molto lontane da quella di Lewis, ad esempio l’attualismo megariano di cui parla Aristotele nel libro nono della Metafisica e secondo cui, appunto, tutto ciò che è possibile è: “ci sono alcuni pensatori, come ad esempio i Megarici, i quali sostengono che c’è la potenza solamente quando c’è l’atto, e che quando non c’è l’atto non c’è neppure la potenza”.

La posizione di Lewis, invece, è ben distante dall’attualismo megariano. L’universo in cui viviamo, i cui confini coincidono con quelli del suo reticolo spaziotemporale, è il mondo attuale. Oltre al mondo attuale esistono moltissimi altri mondi concreti tanto quanto il nostro, alcuni dei quali differiscono dal nostro per minuti dettagli, mentre altri sono così eterogenei che neppure riusciamo a immaginarceli. Questa posizione va sotto il nome di realismo modale: è evidentemente in netto contrasto con l’attualismo megariano (secondo cui appunto ‘attuale’ non è un termine indicale, ma si riferisce all’unico universo possibile ed esistente) e, in filosofia contemporanea, è quasi indissolubilmente associata al nome di Lewis. Non entro nel dettaglio delle tre caratteristiche dei mondi di Lewis in quanto dovrei introdurvi alla mereologia. Rinvio ai testi dell’autore per chi volesse approfondire.

Quel che potrebbe essere è, mentre quel che non potrebbe essere non è. Bene, ora possiamo introdurre i due modelli che si contendono la miglior spiegazione della persistenza nel tempo, il tridimensionalismo e il quadridimensionalismo. Il tridimensionalismo è spesso difeso come la posizione più vicina al senso comune, il modello che ricalca quasi fedelmente la nostra concezione ingenua di come gli oggetti ordinari continuino a esistere a tempi diversi. Tavoli, gatti, sedie, alberi possiedono tre dimensioni spaziali e perdurano nel tempo in quanto sono “interamente presenti” ad ogni istante della loro esistenza. Questo significa che hanno parti spaziali presenti in luoghi diversi (dove è presente la testa del mio gatto Robespierre non è presente la sua zampa), ma non sono segmentati in parti lungo la dimensione temporale, e quindi sono interamente presenti in tempi diversi.

Perdurare è dunque essere identici attraverso il tempo in senso stretto: non c’è una parte di Robespierre che possiamo chiamare “Robespierre-questo-pomeriggio” quando scodinzolava mentre scrivevo questo articolo un’altra “Robespierre-stasera” intento a mangiare i suoi croccantini. Esiste solo Robespierre che persiste nel tempo interamente presente in ogni momento della sua esistenza. In genere il tridimensionalismo riconosce un’altra modalità di persistenza, che attribuisce non agli oggetti e le persone, ma agli eventi. Gli eventi, infatti, a differenza degli oggetti tridimensionali, hanno parti temporali e persistono nel tempo in virtù del susseguirsi delle loro parti temporali. Una partita di scacchi, ad esempio, persiste per tutta la sua durata e senza mai essere interamente presente in nessun momento della sua esistenza.

Sia il tridimensionalismo che il quadridimensionalismo sono due “ingredienti” di due visioni metafisiche della realtà temporale più ampie, che comprendono aspetti non immediatamente legati al problema della persistenza. Un approccio quadridimensionalista alla persistenza è infatti in genere difeso sullo sfondo di un’ontologia eternalista del tempo. L’eternalismo è quella posizione secondo cui il presente non ha nessun tipo di privilegio ontologico rispetto al passato e al futuro: le entità passate e future esistono allo stesso titolo e nello stesso modo di quelle presenti. Questa visione, come abbiamo accennato, è compatibile con la B-teoria del tempo.

Quadridimensionalismo, eternalismo e B-teoria del tempo costituiscono una visione della realtà temporale che si contrappone alla triade formata da tridimensionalismo, presentismo e A-teoria. Il presentismo, in contrasto con l’eternalismo, sostiene che solo le entità presenti esistano, e quindi che il presente abbia un genuino privilegio metafisico (cosa che Einstein stesso rifiutava di credere). In conclusione, il quadridimensionalismo è spesso visto come una teoria della persistenza ispirata dalle concezioni scientifiche (in particolare la teoria della relatività nella formulazione di Minkowski) e dalla logica formale novecentesca. Per il quadridimensionalismo tanto gli oggetti quanto gli eventi hanno parti non solo relativamente allo spazio, ma anche relativamente al tempo. Endurano nel tempo proprio grazie alla successione delle loro parti temporali. Ed è proprio questa compatibilità con la metrica di Minkowski e le equazioni di Einstein che ne definisce plausibilità esplicativa e coerenza interna.

Paper:

Lewis D. K., (1976) The Paradoxes of Time Travel, in “American Philosophical Quarterly”, 13:145-52.

Bibliografia essenziale:

Earman J., (1995), Bangs, Crunches, Whimpers, and Shrieks: Singularities and Acausalities in Relativistic Spacetimes, Oxford University Press, New York.

Earman J., Wüthrich C. (2004), “Time Machines”, in E. N. Zalta (a cura di), Stanford Encyclopedia of Philosophy, http://plato.stanford.edu/entries/time-machine/.

Esfeld M., (2006), The impact of science on metaphysics and its limits in “Abstracta” 2: 86–101, http://www.abstracta.pro.br/editions.asp.

Lewis D. K., (1968), Counterpart Theory and Quantified Modal Logic, in “Journal of Philosophy”, 65: 113–126.

– Id (1970), Anselm and Actuality, in “Noûs”, 4: 175–188.

-Id (1971), Counterparts of Persons and Their Bodies, in “Journal of Philosophy”, 68: 203–211.

– Id (1979), Counterfactual Dependence and Time’s Arrow, in “Noûs”, 13: 455–476

– Id (1984), Putnam’s Paradox, in “Australasian Journal of Philosophy”, 62: 221–236.

– Id (1991), Parts of Classes, Oxford: Blackwell Publishers.

McTaggart J. E., (1908), The Unreality of Time, in “Mind”, 17: 457-473.

Quine W. V. O., (1948), On What There Is, in “Review of Metaphysics”, 2: 21-38.

I classici e l'educazione in Martha C. Nussbaum

Pur essendo stato pubblicato negli Stati Uniti intorno al 1990, sembra che il libro di Martha C. Nussbaum di cui oggi parliamo sia sempre più attuale (Martha C. Nussbaum, Coltivare l’umanità. I classici, il multiculturalismo, l’educazione contemporanea, Carocci, 2006). 

Non solo perché zittisce sterili polemiche sull’inutilità della cultura classica per la vita, ma soprattutto perché ci consente di riflettere su alcuni temi centrali nel dibattito contemporaneo: umanità, diritti, cittadinanza, multiculturalismo, cosmopolitismo, globalizzazione, classicismo, educazione, sessualità, etc.. Ammesso che tutti noi sappiamo “definire” più o meno dettagliatamente il significato di questi termini, ritengo ancora più interessante, quando so cos’è x, capire come si è arrivati a x e alla sua attuale definizione. Mi diverte molto l’archeologia dei concetti.

Photo by Eric Allix Rogers, (CC)

Martha Nussbaum. Foto di Eric Allix Rogers, (CC).

Ora, non intendo recensire il testo come tradizionalmente si fa. Anche se questa rubrica si chiama “Recensioni”, sapete che di solito prediligo ragionamenti e discussioni a sterili riassunti. Una buona recensione si trova su Acta Philosophica; anzi, iniziamo proprio da un passo che cito da qui:

Peter Sloterdijk, pensatore tedesco che si trova in prima linea nelle polemiche attuali, ha dichiarato poco tempo fa ad un giornale: gli studi umanistici erano il nucleo delle università europee. Ebbene, quel tempo è finito. Oggigiorno si è voltata pagina e gli studi umanistici non sono più al centro. Attualmente c’è solo una grande quantità di studi; sono Capital Studies(studi del capitale) o Money Studies (studi sul denaro). Tutte le materie universitarie si trasformano per il potere educatore del mercato, comprese la medicina e l’etica. Il destino dell’Università si è già deciso, e l’imperativo del mercato è in marcia”.

Peter Sloterdijk è un filosofo controverso, molto noto in Germania (per alcuni la sua fama eguaglia quella di mostri sacri come Gadamer e Habermas) ma un po’ meno in Italia. Le opere più famose di Sloterdijk sono la Critica della Ragion Cinica, Raffaello Cortina Editore, 2013, e L’ultima sfera. Breve storia della globalizzazione, Carocci, 2005. Magari ne parleremo in un post indipendente.

Peter Sloterdijk nel 2009. Credits: wikipediaorg.

Siamo schiavi del mercato. In un certo senso è vero perché le nostre scelte sempre più spesso ne sono drammaticamente influenzate. La retorica comune prevede che l’educazione e la cultura in genere debbano in qualche modo piegarsi al profitto e al mercato riducendo, di conseguenza, i margini delle libertà individuali. “Un laureato in lettere ha meno chances lavorative di un laureato in ingegneria”. In senso assoluto è un ragionamento che fa acqua da tutte le parti – vi sfido a verificare le infinite casistiche individuali in cui si concretizza questa istanza – ma empiricamente l’esperienza ci dice che questa non è una semplice suggestione. Qualcosa di vero c’è, almeno nella misura in cui ho conosciuto almeno un laureato in discipline tecnico-scientifiche con una occupazione stabile e che ha avuto più fortuna di un laureato in discipline classiche o genericamente umanistiche (per quanto il termine non mi piaccia).

Avrete già capito che il ragionamento fa acqua da tutte le parti, ma spesso viene spacciato per verità assoluta dai difensori del senso comune. Non solo: la tendenza di cui parla Sloterdijk è reale, nel senso che gli studi umanistici da molto tempo giocano un ruolo marginale nella società: statistiche alla mano, in Italia al liceo classico si iscrive tra il 7 e l’8% dei giovani. L’errore di fondo di Sloterdijk e degli amanti dei ragionamenti “common sense based” sta nel dualismo. Ossia nel proporre gli studi umanistici come antitetici ai Capital StudiesMoney Studies. Certo, l’assenza del legislatore nel riformare i percorsi liceali ed universitari non fa che agevolare questo fraintendimento, ed è per questo che per capirci qualcosa e per uscire da queste inutili dicotomie è importante leggere e riflettere sui libri di Martha C. Nussbaum.

Su Acta Philosophica leggiamo che “Martha C. Nussbaum, è attualmente una delle principali rappresentanti della filosofia liberale nordamericana, docente all’Università di Chicago ed esperta di autori classici. Per questo motivo, la sua posizione rappresenta una chiara alternativa alla visione economicista di Sloterdijk, dato che si presenta come una difesa del metodo socratico, della ricerca razionale della verità, mediante l’implementazione di piani di studi umanistici nell’università americana, e del conseguente impatto sulla formazione dei futuri cittadini, all’interno di una società multiculturale”.

Primo punto. È una liberale. Non è vero che i liberali sono cinici schiavisti che hanno come idoli finanza e mercati e che distruggerebbero i diritti per fare profitto. Non siamo brutti e cattivi. Punto secondo: la visione “economicista” di Sloterdijk si combatte proprio con un ritorno alla cultura classica.

Classicismo e libertà – “Diventare cittadino del mondo significa spesso intraprendere un cammino solitario, una sorta di esilio, lontani dalla comodità delle verità certe, dal sentimento rassicurante di essere circondati da persone che condividono le nostre stesse convinzioni e ideali”, scrive la Nussbaum.

Nell’età della globalizzazione, Nussbaum è convinta dell’attualità di questa affermazione che, a suo parere, dovrebbe essere alla base di ogni educazione di stampo liberale. Un percorso formativo rivolto a liberare la mente da ogni pregiudizio che impedisca di apprezzare e “ coltivare l’umanità”. Il tema dell’educazione ha dunque una dimensione globale. Quando ci interroghiamo sulla relazione tra educazione liberale e concetto di cittadinanza, ci poniamo di fronte a una questione che ha una lunga storia nella tradizione filosofica occidentale. Possiamo risalire al concetto socratico di vita esaminata, alla nozione aristotelica di cittadinanza riflessiva, e soprattutto alle nozioni degli stoici greci e romani sull’educazione, che è liberale “in quanto libera la mente dalle catene dell’abitudine e della tradizione, formando persone in grado di operare con sensibilità e prontezza come cittadini del mondo. Questo significa per Seneca coltivare l’umanità”.

Studiare i classici significa aprirsi al mondo e coltivare la propria umanità. La democrazia, continua Nussbaum, ha bisogno di cittadini “capaci di pensare autonomamente senza lasciare questo compito a un’autorità, cittadini capaci di ragionare insieme sulle proprie scelte senza limitarsi a scambiare semplici opinioni“. Di cittadini che coltivano la propria umanità devono concepire se stessi non solo come membri di una nazione o di un gruppo, ma anche, e soprattutto, “come esseri umani legati ad altri esseri umani da interessi comuni e dalla necessità di un reciproco riconoscimento”.

Busto di Socrate conservato nei Musei Vaticani.

Qui intervengono Aristotele e gli Stoici con due tra i concetti richiamati all’inizio: cittadino/cittadinanza e cosmopolitismo. Li accenno in estrema sintesi solo per mostrarne l’utilità e soprattutto l’attualità. Nella Politica Aristotele fornisce la definizione del cittadino che sarebbe divenuta canonica per la tradizione politica dell’Occidente: il cittadino (polites) è anzitutto colui che è in grado tanto di governare quanto di essere governato. Più in dettaglio,

poiché la città è un composto, come una qualsiasi altra totalità costituita di molte parti, è chiaro che bisogna prima cercare che cos’è il cittadino: infatti la città è costituita da una moltitudine di cittadini, sicché sorge il problema di determinare a chi spetti questa qualifica e che cosa essa significhi. […] Ma il miglior criterio per definire il cittadino in assoluto è la partecipazione ai tribunali e alle magistrature”, (Aristotele, Politica, III, 1, 1275 a1-28: traduzione Carlo Augusto Viano).

“Chi è il cittadino?”, in che cosa consiste l’essere cittadino, e “chi dobbiamo chiamare cittadino?”, cioè quali individui hanno titolo a essere considerati cittadini. Alla prima domanda Aristotele risponde che essere cittadino significa essere dotato di una capacità pubblica permanente e illimitata – quella che noi diremmo “cittadinanza politica” – per mezzo della quale un individuo partecipa all’esperienza politica fondamentale di prendere decisioni collettive. Alla seconda domanda Aristotele risponde che per essere cittadini non bastano né residenza né discendenza, perché in senso descrittivo la cittadinanza dipende dalla costituzione (la costituzione aristocratica assegna la cittadinanza ai nobili, la costituzione oligarchica ai ricchi proprietari, e così via), mentre in senso normativo è cittadino soltanto colui che è capace di esserlo, cioè chi è capace di governare. Ma per essere capace di governare è necessario aver prima imparato a obbedire. Può sembrare strano, ma è in questo che consiste la libertà: solo l’uomo libero dotato di ragione (logos) e soggetto al potere (arche) può essere definito cittadino.

Con ciò Aristotele ci ha lasciato in eredità una concezione della politica come un bene in sé; in cui la politica non è il prerequisito del bene pubblico ma il bene pubblico o la res publica propriamente definita. Questa definizione non-operativa o non-strumentale della politica è da allora rimasta parte della nostra definizione di libertà e spiega il ruolo che in essa ha la cittadinanza. La cittadinanza non è semplicemente un modo per essere liberi; è precisamente il modo in cui si è liberi”, (Pocock, J. G. A., “The Ideal of Citizenship Since Classical Times”, in R. Beiner (a cura di), Theorizing Citizenship, Albany, SUNY Press 1995, pp. 29-52: 32).

Inoltre, se la libertà è la prerogativa di un essere umano in senso proprio, la cittadinanza è necessaria per fare di un individuo un umano. La cittadinanza fonda il concetto stesso di umanità. L’argomento è implicito nella celebre definizione aristotelica dell’uomo come animale politico (zoòn politikòn): è solo per il fatto di vivere nella polis e di poter partecipare a dare forma alla propria vita tramite le decisioni collettive che l’animale può realizzare se stesso come uomo, cioè come essere razionale, attivo (non passivo) e politico per natura (katà phýsin), vale a dire in grado di governare e di essere governato. Vi sfido a dimostrare che questa non è ancora la nostra concezione di cittadinanza e cittadino anche se, indubbiamente, il riferimento alla “virtù” o “eccellenza” civica è nelle società contemporanee quasi un’utopia – come lo è il bene comune e la realizzazione di sé in una autentica comunità politica (koinonìa) regolata da leggi in vista del bene comune.

E dovrebbe farci riflettere il fatto che proprio Aristotele, uno straniero (in quanto nato a Stagira, non certo ad Atene) abbia visto in modo così nitido la realizzazione dell’individuo in quella struttura organica che era la polis greca, mentre noi spesso sentiamo lo stato e le istituzioni come un impedimento al compimento della nostra natura. Ovviamente la mia affermazione va presa cum grano salis, se non altro perché i termini “stato” e “cittadino” hanno un’origine latina e un uso abbastanza circoscritto nella prassi greca (contrariamente a concetti come democrazia, aristocrazia, oligarchia). Con il cosmopolitismo stoico, invece, assistiamo al passaggio ad un finalismo morale di stampo naturalistico: vivere coerentemente con la natura (homologoumènos te phýsei zén) implica una spiccata dimensione intellettuale della vita civica.

L‘idea di un diritto naturale, che gli stoici sostengono con forza propugnando anche, seppure in maniera un po’ astratta, un ideale di cosmopolitismo: i sapienti sono coloro che riconoscono di essere cittadini dell’unica città di Zeus, che è governata da un’unica legge che si identifica con il logos universale. 

I sapienti costituiscono una comunità che si allarga a una dimensione cosmica. Ecco il cosmopolitismo stoico. Questa città cosmica è retta da una legge naturale le cui norme sono dettate dalla ragione universale, non dagli interessi e dalle consuetudini proprie delle singole città; viene così sancita la subordinazione delle leggi positive delle singole comunità alla ragione universale. Anche se la maggior parte delle testimonianze conferma che la maggior parte dei membri della scuola stoica non fu protagonista della vita politica, il sapiente stoico vi dovrebbe partecipare: nel decennio fra il 235 e il 225 a.C., Sfero di Boristene, allievo di Zenone di Cizio, fu ispiratore della riforma dell’educazione giovanile e forse anche delle riforme agrarie di carattere egualitario introdotte da Cleomene a Sparta, di fatto, in età ellenistica. In conclusione, “tutti gli uomini sono figli di un’unica natura e quindi devono sottostare a un’unica legge, come abitanti di una stessa patria”, (Plutarco, De Alexandri Magni fortuna aut virtute, I, 6: 329).

La tesi di Duhem-Quine e la materia oscura

ResearchBlogging.org

Esiste. Sappiamo che esiste solo indirettamente, nel senso che ne osserviamo gli effetti gravitazionali. Non è stata scoperta in senso stretto, non c’è stato un eureka! urlato in qualche sperduto laboratorio sotterraneo. Né c’è stata un’elegante ipotesi teoretica, poi passata al vaglio con potenti macchine nei laboratori di mezzo mondo. La storia della materia oscura è la storia di previsioni non rispettate, di osservazioni che smentiscono i calcoli, di ipotesi in prima battuta controintuitive. Ma è anzitutto la storia di una domanda che sembrerà banale: dove risiede la massa dell’Universo? Rispondere correttamente significa assistere alla genesi del concetto di materia oscura. 

Mettiamo da parte questa domanda e riflettiamo sui concetti. Proprio il concetto di materia oscura sarebbe infatti un viatico privilegiato per condurre una riflessione filosofica su alcuni principi della meccanica classica: questo sembra uno degli obiettivi primari di un recente articolo di M. A. Reynolds, da poco caricato su arXiv.org, intitolato The Duhem-Quine thesis and the dark matter problem.

“The problem of dark matter, and especially the physics of spiral galaxy velocity rotation curves, is a straightforward application of Newton’s laws of motion and gravitation, and is just enough removed from everyday experience to be analyzed from a fresh perspective. It is proposed to teach students about important issues in the philosophy of physics, including Bacon’s induction, Popper’s falsifiability, and the Duhem-Quine thesis, all in light of the dark matter pproblem. These issues can be discussed in an advanced classical mechanics course, or, with limited ssimplification, at the end of a first course in introductory mechanics. The goal is for students to understand at a deeper level how the physics community has arrived at the current state of knowledge”.

Nell’immagine è visibile l’effetto lensing come osservato dal telescopio spaziale Hubble in Abell 1689. Credits: NASA.

Dopo un brevissimo resoconto delle teorie chiamate in causa nell’abstract qui sopra, e il successivo richiamo agli studi sugli ammassi di galassie di F. Zwicky e S. Smith, Reynolds presenta lo studio analitico di un esempio concreto – quello che in gergo si chiama case study – concernente le curve di rotazione. Applicando il criterio di falsificabilità di Duhem, Reynolds mostra che esiste uno spazio logico non indifferente per ripescare una teoria un po’ “vintage”, la Modified Newtonian Dynamics (MOND), ossia Dinamica Newtoniana Modificata (secondo alcuni sarebbe una valida alternativa all’ipotesi della materia oscura, pur non essendo ancora stata sviluppata una variante relativistica). Vediamo cos’è MOND per poi passare alla tesi di Duhem-Quine.

§1- MOND e la materia oscura – MOND ammette che la legge di gravitazione universale è valida solo per accelerazioni piuttosto grandi. Quando il valore tende a essere molto piccolo, la formula di Newton subirebbe un cambiamento. Tradotto in matematichese, questo significa che per MOND “F = ma” varrebbe solo per grandi accelerazioni. Se a scendesse al di sotto di un valore molto basso si dovrebbe usare la  versione più generale: “F = m μ(a/ao) a“.

Dove ao è l’accelerazione critica e varrebbe circa 10-10 m/sec2, mentre a è il modulo dell’accelerazione. μ (a/ao) vale esattamente 1 se a > ao e si ritorna alla formulazione newtoniana. μ (a/ao) vale invece a/ao se a < ao. Ne deriva che in questo caso la forza si smorza velocemente. In questo modo si riuscirebbe a spiegare la velocità di rotazione pressoché costante ai bordi delle galassie che sembra non seguire l’andamento previsto dalla legge di Keplero che impone una sua decrescita continua con la distanza dal centro della galassia (v con r -1/2). 

MOND sembra poter fare a meno della materia oscura, almeno per quanto riguarda una singola galassia. Più semplicemente, la teoria studia la dispersione della velocità di rotazione a diverse distanze dal centro e da questa si ricava l’accelerazione che permette di determinare la massa dell’intera galassia (questo ovviamente non è l’unico metodo per determinarla e vale anche il procedimento inverso).

Ora che sappiamo cos’è MOND possiamo cercare di capire se il tentativo di Reynolds è riuscito o meno: “the study finishes with an attempt to reconcile the observations and theoretical predictions in the light of the ideas of verification and falsification discussed“.

Sir Isaac NewtonRitratto di Sir Godfrey Kneller, 1702, olio su tela

Isaac Newton Ritratto di Sir Godfrey Kneller (1702, olio su tela). Credits: National Portrait Gallery.

§2- La sottodeterminazione di Duhem-Quine – Vi dico subito che apprezzo molto il tentativo teoretico di Reynolds e credo abbia molto più valore in campo filosofico che strettamente fisico in cui ci si deve volgere al tribunale dell’esperimento (peraltro non disintegra in alcun modo le ipotesi sull’esistenza della materia oscura). La tesi Duhem-Quine analizza il rapporto tra dati e ipotesi (o tra ipotesi e dati) sostenendo che un’ipotesi è difendibile ad libitum,visto che da dati finiti sono ricavabili infinite ipotesi. Benché vi sia una base comune che spinge i due filosofi a questa conclusione – ogni teoria (e quindi le ipotesi su cui essa si basa) è supportata da ipotesi ausiliarie ma imprenscindibili – esistono significative differenze tra le loro tesi.  

Ricordo le più evidenti. Secondo Duhem, in fisica un’ipotesi isolata non può essere falsificata da un’osservazione; può essere sottoposta a controllo sperimentale solo da un altro punto vista, quando è intesa come un tutto, ossia insieme alle ipotesi ausiliarie che determinano quel pacchetto teorico che sarà corroborato o falsificato. Se, previsto O, si osserverà che non-O, non saremo per questo in grado di desumere quale delle ipotesi del pacchetto è stata falsificata. Questa situazione mette in crisi il concetto baconiano di experimentum crucis: elencate tutte le ipotesi che si possono fare per rendere conto del gruppo di fenomeni, poi con la contraddizione sperimentale eliminatele tutte eccetto una. Quest’ultima cesserà di essere un’ipotesi per diventare una certezza (naturalmente non è un procedimento praticabile, poiché il fisico non è mai sicuro di aver effettuato tutte le ipotesi immaginabili.).

Pierre Maurice Marie Duhem.

Ora, la tesi di Duhem vale solo per una parte dell’edificio scientifico (segnatamente per la fisica) mentre quella di Quine si estende all’intero sistema della conoscenza umana, sistema che può essere mantenuto, malgrado qualsiasi falsificazione empirica, mediante correzione interna. Comprese le differenze, le due tesi possono essere unite nella tesi di Duhem-Quine secondo la quale la non-falsificabilità delle ipotesi isolate si applica

(i) alle teorie di alto livello della fisica, della matematica, della logica e di altre scienze, e

(ii) a un insieme teorico controllabile e limitato, non potendosi estendere all’interezza dell’esperienza umana.

In questa sua seconda parte, quindi, la tesi Duhem-Quine si avvale della teoria duhemiana del bon sens contrapponendosi ad una delle istanze dello stesso Quine, secondo cui tutte le asserzioni si potrebbero far valere qualunque cosa accada se facessimo delle rettifiche sufficientemente drastiche in qualche altra parte del sistema.

Un esempio di quanto detto sopra si trova nel tentativo storico di prevedere l’orbita di Urano tramite la teoria gravitazionale di Newton. Sappiamo che l’orbita di Urano non collimava con le teorie newtoniane ormai consolidate. Poiché la teoria gravitazionale del fisico inglese portava risultati pratici e tangibili, nonostante non sembrasse funzionare in questo specifico caso, si decise di non abbandonarla. Si optò, infatti, per la modifica (passatemi l’anacronismo) di una delle sue ipotesi ausiliarie: da “i pianeti sono sette”, a “i pianeti sono almeno otto”. Il fatto di ipotizzare un ottavo pianeta abbastanza grande da poter influenzare, tramite l’attrazione gravitazionale, il corso dell’orbita di Urano, permise la scoperta di Nettuno, ottavo pianeta del sistema solare. Era il 23 settembre 1846.

Fotografia di Urano fatta dalla sonda Voyager 2 nel 1986

Fotografia di Urano fatta dalla sonda Voyager 2 nel 1986. Credits:NASA/JPL-Caltech.

La teoria newtoniana è stata preservata grazie all’alterazione delle ipotesi ausiliarie che determinano il suo raggio d’azione, utilizzando quindi il principio propugnato da Duhem e Quine: è evidente che al cambiamento delle ipotesi ausiliarie corrisponda l’applicabilità di una data teoria nella storia. Modificando il framework di ipotesi su cui si regge la teoria, essa diventa sostenibile all’infinito, dato che possiamo intervenire un numero infinito di volte per modificarlo. Se si dovesse quindi elaborare per induzione un’ipotesi circa un qualche esperimento ed osservazione scientifica, ci si potrebbe avvalere della totale libertà d’interpretazione, consci del fatto che, da un qualsiasi dato (anche grazie alla modifica delle solite ipotesi ausiliarie) sono ricavabili infinite ipotesi, eternamente sostenibili. Parafrasando Quine, si potrebbe sostenere che il tutto è mosso dagli dei omerici, e nessuno potrebbe dimostrare il contrario.

§3- Una lettura debole di Duhem-Quine – Detto ciò, se è vero che la tesi di Duhem-Quine pone il problema della sostenibilità di una teoria a scapito della sua stessa dimostrabilità, allora si può comprendere in che senso l’analisi di Reynolds ha una valenza filosofica più che fisica. Se Reynolds ha ragione, possiamo ben dire che esiste uno spazio logico per sostenere MOND anche a fronte di indizi a favore della materia oscura. Ma se davvero prendiamo alla lettera la tesi sottostante, ossia che è sempre impossibile dimostrare la verità o la falsità di una tesi, come possiamo ad evitare il collasso della scienza nel baratro della metafisica?

Credo sia sensato proporre, in modo più deciso di quanto mi sembra traspaia dalle pagine di Reynolds, una lettura debole della sottodeterminazione di Duhem-Quine.

La tesi della sottodeterminazione delle teorie rispetto all’esperienza presta il fianco alle medesime critiche che rivolge alle altre teorie. I due autori mi risponderebbero che, come ogni teoria di stampo olistico e relativizzante, essa conferma la sua potenza proprio nella demolizione di se stessa. Va bene, non è un buon terreno per proporre confutazioni. Possiamo scomodare Ockham, ragionare anche in termini di probabilità e, per dirla con Abelardo, di verosimiglianza. Come fare, però, con i domini non osservabili come la materia oscura? Ecco, forse abbiamo imboccato la retta via. Delimitando il campo di indagine e facendo leva su considerazioni di merito – in primis sul metodo scientifico – sarebbe bene adottare criteri di scala e misurazione condivisi, costruire un metodo e valorizzare la predicibilità di un evento, argomento di fondamentale importanza per una teoria scientifica (del quale non si avvale la metafisica).

Infatti, proprio grazie alla prevedibilità si può ipotizzare una teoria partendo da un effetto per poi individuarne la causa, proprio come è accaduto con la scoperta di Nettuno, o come accade per l’individuazione dei buchi neri che, distorcendo lo spaziotempo e quindi deviando il percorso della luce, sono enti reperibili e conoscibili come effetto di una causa. Proprio perché abbiamo detto che da dati finiti si possono formulare infinite ipotesi, abbiamo svolto un interessante esercizio filosofico. E adesso? Fisicamente, la materia oscura esiste o hanno ragione si sostenitori di MOND? Duhem-Quine ora non possono più aiutarci.

Paper:

Reynolds M. A. (2015). The Duhem-Quine thesis and the dark matter problem, Arxiv.org, (submitted to the American Journal of Physics), DOI: http://arxiv.org/abs/1507.06282

Flash Forward. Il futuro è già determinato?

E se potessimo dare una sbirciata al nostro futuro?

Non vi è dubbio che nel mondo occidentale la maggior parte delle persone sia assolutamente convinta di essere dotata di libero arbitrio  […] La tragedia greca muove proprio dall’assunto opposto: sostiene che i nostri futuri siano predestinati, che il nostro destino sia inevitabile. […] Qual è la visione del mondo corretta? Quella dei greci, che credevano che i nostri destini fossero ineluttabili, o quella di chi oggi insiste nell’affermare che siamo padroni dei nostri futuri? Trovo certamente più attraente l’idea moderna, ma la semplice attrazione non è un motivo abbastanza ragionevole affinché un essere razionale creda che sia vero. Esiste davvero una qualunque valida ragione per accettare che la nostra fiducia nel libero arbitrio sia più valida della credenza greca nella predeterminazione?“, (Robert J. Sawyer, Flash forward. Avanti nel tempo, Fanucci, 2009, pp.17-18). 

Tutti abbiamo visto Star Trek e Ritorno al Futuro. Meno noto è il romanzo di Robert J. Sawyer da cui è stata tratta la serie televisiva americana Flash Forward prodotta dalla ABC nel 2009-2010. Ve ne parlo perché Sawyer conclude così la prefazione di Flash Forward:

“come scrittore di fantascienza, ho iniziato a chiedermi cosa potessero dirci la fisica e la meccanica quantistica riguardo a questa antichissima questione”.

Dobbiamo capire qual è la visione corretta e cosa ci dice la scienza in proposito. Vi piace il mondo di Eschilo e dei tragici greci in cui spesso gli umani sono dipinti come marionette in balìa dell’invidia degli dei e delle trame del Destino, oppure la natura è intrinsecamente indeterministica e probabilistica e dunque esiste uno spazio per qualcosa che possiamo chiamare “fortuna”, “caso”, “coincidenza”? Oppure vi piace Spinoza che, cercando di conciliare libertà e necessità, sosteneva che la libertà non è altro che la capacità di accettare la legge universale ineluttabile che domina l’universo. La libertà non sta nell’arbitrio, ma nell’assenza di costrizioni che consente ad esempio a una pianta di svilupparsi secondo le sue leggi:

tale è questa libertà umana, che tutti si vantano di possedere, che in effetti consiste soltanto in questo: che gli uomini sono coscienti delle loro passioni e appetiti e invece non conoscono le cause che li determinano“, (Spinoza, Ethica, testo latino a fronte, Bompiani, 2007: V, 3).

Certamente solo la fisica può dirci chi ha ragione e chi ha torto, nel senso che esistono delle rappresentazioni della realtà e delle teorie o metafisiche della realtà maggiormente coerenti e consistenti con i principi sperimentalmente verificati.

E se stessimo costruendo una teoria filosofica su questo tema dovremmo innanzitutto definire i termini che usiamo. Ma prima di spingerci nel territorio delle teorie dobbiamo capire di cosa stiamo parlando e, soprattutto, assumerci qualche impegno ontologico. Intendo dire questo: il futuro esiste? Esiste adesso mentre sto scrivendo al computer queste parole? Se ammetto la possibilità teorica – non fisica perché ad oggi non esiste una macchina in grado di catapultarmi nel mio futuro – della sbirciata al mio futuro, allora devo presumere che il futuro esista esattamente come esiste il presente (ed è esistito ed esiste il passato. Non so dove ma c’è).

Bene, abbiamo detto due cose: (1) la fisica è il banco di prova per le nostre teorie, anche le più campate per aria come la sbirciata al futuro. (2) Prima di elaborare una qualsivoglia teoria filosofica di merito, dobbiamo chiarire di cosa stiamo parlando. Abbiamo detto che il futuro esiste, ora dobbiamo capire (o definire) il viaggio nel futuro per usare univocamente i termini del nostro discorso. In questo modo vi fate un’idea di come lavora un filosofo della scienza (o, meglio, di uno dei modi in cui può lavorare).

Una definizione di viaggio nel tempo si trova nel libro di Giuliano Torrengo, I viaggi nel tempoUna guida filosofica, Laterza, Roma-Bari 2011 che, riprendendo il pensiero di David Lewis, afferma: “[scil. il viaggio nel tempo è] una serie di eventi che ci portino a un momento del tempo pubblico che dista dalla nostra partenza più minuti di quanti ne misurerà il nostro orologio da polso quando lo avremo raggiunto, o che si trova nel passato [del tempo pubblico] rispetto all’ora della partenza“, (Torrengo, cit.: p. 21).

Ok. Il futuro esiste e sappiamo cosa vuol dire viaggiare avanti e indietro nel tempo. Ma la fisica cosa ci dice? Ci arriviamo grazie al romanzo di Sawyer che è ambientato a Ginevra, 21 aprile 2009, ore 17.00. Un gruppo di fisici del CERN, guidato da Lloyd Simcoe, dà il via a un grande esperimento: utilizzare il Large Hadron Collider per ricreare i livelli di energia immediatamente precedenti al Big Bang e trovare finalmente il fantomatico bosone di Higgs. Peccato che l’esperimento abbia preso una piega inaspettata: nell’esatto istante in cui l’acceleratore di particelle viene attivato, tutti gli esseri umani sulla Terra perdono coscienza per un minuto e quarantatré secondi. Durante questo fenomeno di blackout collettivo, poi definito dai mass media Cronolampo, le persone sono proiettate avanti nel tempo di 21 anni, fino al 23 ottobre 2030, e si ritrovano ad essere spettatori passivi della propria vita futura.

Di per sé la trama non è molto originale, ma non poteva essere diversamente, visto che le domande che pone sono le classiche domande che ci poniamo dagli albori della scienza e della filosofia: davvero tutto quanto è già deciso? Viviamo dunque in un universo il cui futuro è già scritto? Se la risposta è affermativa – cosa che la possibilità stessa di viaggiare nel futuro sembra implicare – possiamo comunque ritagliare uno spazio per il libero arbitrio? O siamo semplici automi che vanno incontro più o meno consapevolmente ad una fine già scritta?

Il libro, come peraltro la serie televisiva, ha il pregio della leggerezza. A parte un breve intermezzo (di otto pagine) in cui siamo spettatori di una discussione fisico-matematica tra Simcoe, Della Robbia e Procopides, la narrazione scorre velocemente e non è appesantita da lunghe digressioni scientifiche. Insomma, Sawyer non è Greg Egan, per intenderci. Secondo la fantascienza e alcuni filosofi sembra possibile uno scenario in cui il futuro esiste già nel momento in cui aziono la macchina del tempo e tutto è determinato in quanto se decido di visitare me stessa il 3 novembre del 2029 ciò implica che lo spazio e il tempo (e me stessa) esistono già da qualche parte nell’universo. Qui i teorici si scatenano: dall’Universo-Blocco al Multiverso vi capiterà d ascoltare le tesi più suggestive, e non è strano visto che è lo stesso Einstein a dire che passato, presente e futuro esistono tutti allo stesso modo e che una partizione del tempo è solo un artificio psicologico tipicamente umano.

Mi soffermo ora su quello che è certo. Abbiamo visto che Sawyer chiama in causa la meccanica quantistica. Sembrerà strano ma alcune certezze arrivano proprio da qui. Il principio di indeterminazione di Heisenberg ha demolito lo stesso presupposto teorico della causalità humeana. Infatti, se prima si poteva immaginare l’universo come un sistema consequenziale, causativo, univoco e quindi prevedibile, dopo la scoperta del principio di indeterminazione non è più epistemologicamente possibile darlo per scontato, ma è necessario tenere conto che fenomeni basilari della realtà sono descrivibili solo in termini probabilistici (usando, ad esempio, la meccanica delle matrici). Non mi dilungo perché su Heisenberg ho scritto varie cose.

Il punto importante è dato dal fatto che, se vogliamo studiare il Big Bang e ipotizzare la fine del nostro universo, è proprio ai fenomeni quantistici che dobbiamo volgerci. Questo significa che l’universo è, almeno in origine, indeterministico. Totalmente indeterministico. Uno spazio per il determinismo si può ritagliare solo nel corso della sua evoluzione, visto che ad ordini di grandezza e velocità differenti corrispondono leggi differenti.

La fisica sembra suggerire questo, visto che quando si parla dei primi minuti e degli ultimi minuti di vita dell’universo si chiamano in causa solo ipotesi e congetture, si rompono i legami di causa-effetto e le nozioni di spazio e tempo sembrano sfumare (Big Rip, Big Crunch, etc.: potete leggere Paul Davies, Gli ultimi tre minuti. Congetture sul destino dell’universo, BUR, 2000). Nella dimensione che abitiamo, lontano dalla velocità limite della luce e da oggetti esotici dalle enormi masse, possiamo accontentarci delle leggi di Newton e della causalità per come la conosciamo dalle opere di Hume. Questo implica che ci portiamo appresso una buona dose di determinismo.

Bene, ora che sappiamo cosa ci dice la fisica, del libero arbitrio che ce ne facciamo? Ci risponde Schopenhauer:  “l’uomo come tutti gli oggetti dell’esperienza, è un fenomeno nel tempo e nello spazio, e siccome la legge di causalità vale per tutti a priori e pertanto senza eccezioni, anche lui vi deve essere sottomesso”, (Arthur Schopenhauer, La libertà del volere umano, Laterza, 1997, p. 89). Ecco spiegata l’illusione del libero arbitrio:

sono le sei di sera, il lavoro è terminato. Ora posso fareuna passeggiata, o posso andare al circolo, posso anche salire sul campanile e vedere il tramonto del sole [..] Tutto ciò dipende soltanto da me, ne ho la piena libertà, ma adesso non ne faccio nulla, ritorno invece altrettanto liberamente a casa di mia moglie”, (ivi, p. 86). E’ come se l’acqua dicesse “io posso muovere alte ondate (certo, nel mare in tempesta), posso scendere di corsa (certo nel letto del torrente) […] Ma di tutto ciò non faccio nulla e rimango volontariamente calma, limpida nel lago tranquillo”, (ibidem).

Non possiamo volere qualunque cosa, ma possiamo desiderare qualcosa solo in accordo con il pacchetto di cause da cui le nostre azioni dipendono. 

A seguire il link al romanzo di fantascienza di Sawyer:

Robert J. Sawyer, Flash forward. Avanti nel tempo, Fanucci, 2009

Einstein e Bergson: sul concetto di tempo

L’altra sera mentre oziavo sul web mi è capitato tra le mani un interessante articolo in cui si parla di un recente volume. Si intitola The Physicist and the Philosopher: Einstein, Bergson and the Debate That Changed Our Understanding of Time ed è scritto da Jimena Canales, Thomas M. Siebel Chair in Storia della Scienza all’Università dell’Illinois. Qui trovate  dettagli e il primo capitolo in pdf: http://press.princeton.edu/titles/10445.html.

Si parte dall’annosa faccenda del rapporto tra fisica e filosofia. Personalmente credo sia un falso problema o, meglio, il fatto stesso che noi lo consideriamo “un problema” è sintomatico. Nell’era della specializzazione a tutti i costi, in netta controtendenza con lo spirito di scienziati quali Bohr, Heisenberg, Schrödinger ed Einstein, è inutile che ci chiediamo come mai non abbiamo un Einstein per il nostro secolo (spero che sia un non abbiamo ancora). Nell’articolo si dice questo:

physicists and philosophers have a curious relationship. They both need each other for the cosmic dance, but one partner sometimes refuses to join in. Star physicist Stephen Hawking even declared the end of philosophy in 2011. In some ways the pronouncement was to be expected; physics triumphalism dictates that at some point philosophy will exhaust itself and be unable to solve the mysteries that science seems to conquer in leaps. It’s been coming for a while; at least since the word science replaced natural philosophy a few centuries ago”.

Stephen W. Hawking nel 1980 (credits: The Guardian/Science).

Non so se la filosofia sia finita o meno, quello che è certo che la filosofia che piace a me – e qui Hawking non sarebbe in disaccordo – in questi ultimi decenni è molto debole. Perché? Per lo stesso motivo per cui non abbiamo un genio come Einstein, per lo specialismo che rincorriamo a tutti i costi. Einstein leggeva Newton, Kant, Schopenhauer: c’è una linea di continuità molto forte tra problemi epistemologici e di fondazione affrontati da versanti differenti da questi tre autori e lo sviluppo dei concetti di spazio, tempo ed evento. A noi manca un “ritorno ad Anassimandro” à la Carlo Rovelli. Ovviamente la questione è molto più complessa e spinosa di così e, se vi interessa, scrivetemi che ne riparleremo.

Ho fatto questa premessa solo per farvi capire il metodo con cui mi piace affrontare la (filosofia della) fisica: ha senso problematizzare filosoficamente la scienza solo nel momento in cui diventa un modo per avere due registri linguistico-concettuali indipendenti ma intertraducibili. Una filosofia che non sia in accordo con la scienza sperimentale è mera “collezione di francobolli”. Detto questo, sfogliando l’indice del libro di Jimena Canales ho pensato di mettere un po’ in fila quello che fino ad ora ho capito del concetto di tempo in Einstein e Bergson. Dopo aver chiarito cos’è il tempo per il senso comune vedremo, in ordine, cosa ci dice Einstein e le due critiche che gli muove Bergson in uno dei suoi capolavori, Durata e Simultaneità. Ovviamente elimino possibili note e vi metto in calce una stringata bibliografia (ho cercato di rendere il più agevole possibile la lettura). In §1 e soprattutto in §2 pongo concetti e questione senza dimostrazioni dettagliate: per farlo con la relatività bisognerebbe scriverci un libro (ovviamente ci torneremo se vi interessa).

Portrait of physicist Albert Einstein sitting in an armchair with a pipe, circa 1934.

Albert Einstein nel 1934. Credits: LUCIEN AIGNER/THREE LIONS/HULTON ARCHIVE/GETTY IMAGES.

§1-Il tempo secondo il senso comune – Il tempo è uno degli elementi costitutivi della nostra percezione del mondo. Il concetto stesso di individuo si basa sul mantenimento dell’identità personale attraverso il tempo: anche per questo motivo nessuno di noi dubita che esso scorra seguendo una direzione. Possiamo descrivere questa sensazione in modo abbastanza semplice traducendo ciò che ci accade in un una serie ordinata di eventi: stamattina alle 6:30 mi sono svegliata, alle 6:40 ho fatto la doccia, alle 7 ho fatto colazione, alle 7:25 mi sono recata al lavoro, e così via. Difficilmente ricuseremmo la validità o l’ammissibilità di spiegazioni di questo tipo e ancor più difficilmente potremmo trovare tali spiegazioni poco informative in rapporto alle esigenze quotidiane di comprensione. Già il nostro discorso ordinario, d’altra parte, incorpora teorie sui rapporti tra il tempo e l’esperienza. Così, se sappiamo che stamattina prima ho fatto colazione e poi mi sono recata al lavoro è perché abbiamo una teoria, basata su ricorrenze stabili sebbene forse non su leggi, che ci dice come vanno le cose, almeno normalmente – si tratta di un tipo di competenza che di solito indichiamo con esperienza.

Questo significa che il modo in cui pensiamo e rappresentiamo l’esperienza dipende dall’attribuzione di determinazioni temporali sia alle nostre percezioni che alla realtà esterna. Come vedremo, una delle difficoltà principali della relatività concerne il passaggio dalle percezioni alla realtà così come le equazioni la descrivono. Ora, la nostra esperienza del trascorrere del tempo è in grado di cogliere un aspetto oggettivo della realtà, oppure resta vincolata alla dimensione interna del soggetto cosciente? Ovviamente per rispondere dovremmo prima definire in modo rigoroso i termini oggettivo e soggetto cosciente. Se poi cerchiamo di definire la natura del tempo e capire qual è il suo motore è difficile venire a capo dei problemi che esso solleva: cos’è dunque il tempo? È una sostanza, un’entità primitiva e irriducibile, oppure è un’entità secondaria che deriva causalmente da qualche altra relazione? Da dove viene? È il big bang l’origine, il motore del tempo? Perché il tempo scorre? Scorre da sé oppure ha bisogno di noi, enti biologici coscienti, per scorrere? Questo motore è di natura fisica oppure è una semplice illusione costruita delle nostre menti per collocare gli oggetti e gli eventi nello spazio, per dare un senso ad un presente che finisce altrimenti per dissolversi? La filosofia e la fisica hanno cercato di affrontare questi temi con metodi e strumenti diversi (Klein 2008 e Torrengo 2011).

Per secoli la filosofia ha tentato di ingabbiare il concetto di tempo cercando di conciliare due istanze a prima vista contraddittorie: l’esperienza soggettiva della sua durata e la tesi oggettiva della sua esistenza ed eternità. Anche se le scuole principali sono essenzialmente due, la visione dinamica del tempo, ossia il tempo come flusso continuo di eventi che prescinde dall’osservatore, e la visione statica, per la quale il tempo non scorre sebbene gli eventi abbiano un ordine temporale oggettivo, la serie di distinguo e caratterizzazioni interne ha reso il dibattito spesso fumoso e difficile da seguire utilizzando gli occhiali della fisica. Tutti noi abbiamo una conoscenza intuitiva ed empirica dello scorrere del tempo dal passato al futuro, basta soffermarsi sul comportamento degli oggetti e dei sistemi fisici attorno a noi. Molti di questi sistemi  sembrano comportarsi diversamente lungo la direzione in avanti del tempo in confronto a come si comporterebbero nella direzione indietro o semplicemente  invertita: non vediamo mai un gas rientrare spontaneamente nel contenitore da cui è fuoriuscito, né il calore passare spontaneamente (senza nessun intervento esterno) da un corpo ad una certa temperatura ad un altro a temperatura superiore. Tutte queste evidenze suggeriscono l’esistenza di una sorta di direzione nella dimensione temporale, direzionalità che viene generalmente chiamata freccia del tempo (ne parla in dettaglio Dorato 2013).

Affermazione plausibile limitatamente al dominio macroscopico. Se invece ci spostiamo al livello degli atomi e delle particelle, questa freccia del tempo risulta piuttosto misteriosa in quanto tutti i processi fisici fondamentali sembrano essere tempo-reversibili. Se osserviamo un filmato che riproduce le oscillazioni di un pendolo semplice, in cui gli effetti dissipativi sono trascurabili, non possiamo affermare con certezza se stiamo guardando il filmato proiettato nel verso in cui è stato ripreso il fenomeno, oppure a ritroso nel tempo (invertendo il senso di proiezione del filmato). Ora, in questa scala della realtà dove sono, se esistono, gli effetti dissipativi e i fenomeni irreversibili? Da dove ha avuto origine questa differenza fra il passato e il futuro? Perché ricordiamo il passato ma non il futuro?

La fisica moderna si è costruita operando nei suoi formalismi una distinzione tra tempo e divenire o, meglio, tra il corso del tempo e la freccia del tempo. La fisica ci permette di uscire da un’ambiguità che ha radici lontane, quella secondo cui il tempo sarebbe equivalente al cambiamento. Se ci sembra difficile definire il cambiamento senza fare riferimento al tempo, dobbiamo fin da ora rassegnarci al fatto che il tempo può esistere senza cambiamento. Se, infatti, teniamo distinti da un lato il corso del tempo, cioè il rinnovamento irreversibile dell’istante presente, dell’ora, e dall’altro la freccia del tempo, cioè l’evoluzione irreversibile dei fenomeni temporali, non è poi così difficile immaginare, ad esempio, una sorta di morte termica dell’universo in cui tutto è immobile ed invariante, in cui il tempo non scorre. È il nostro movimento a temporalizzare lo spaziotempo: la nostra traiettoria è all’origine della sensazione cha abbiamo del passare del tempo, un tempo che non scorre di per se stesso, ma che siamo noi a far scorrere muovendoci. Noi, in quanto osservatori, trasferiamo la nostra dinamica allo spaziotempo: come abbiamo accennato, la relatività speciale conferma che ciascun osservatore che possieda una mas­sa è dotato di un suo tempo proprio. Eccoci arrivati ad una delle lezioni di Einstein: l’accelerazione ral­lenta lo scorrere del tempo proprio come fa un campo gravi­tazionale.

La relatività generale è una teoria della gravitazione, in cui proprio l’incurvamento dello spaziotempo sostituisce la forza gravitazionale della fisica classica e la gravitazione è quindi spiegata mediante le proprietà metriche dello spaziotempo. La distribuzione di massa-energia determina le proprietà geometriche dello spaziotempo e queste, a loro volta, influenzano il moto delle masse. Lo spazio-tempo di Minkowski allora non potrà più essere descritto, come nella relatività speciale, dalla geometria euclidea (seppure a 4 dimensioni) e in esso non potremo più considerare sistemi di riferimento cartesiani ortogonali, ma sistemi di riferimento curvilinei, detti gaussiani (la somma degli angoli interni è uguale a 180° solo nella geometria euclidea della relatività ristretta). Credits: wikipedia.org.

§2- Einstein e la concezione parmenidea del tempo – Nel panorama filosofico attuale di stampo analitico si fronteggiano due teorie del tempo, la teoria A e la teoria B. Ne esistono ovviamente molte sottospecie che, però, possiamo lasciare sullo sfondo visti gli scopi di queste brevi riflessioni. Come è noto, una particolare versione della teoria A è quella che rispecchia meglio il dettato del senso comune. Si tratta del presentismo che, come suggerisce il termine stesso, ritiene esista solo il presente.  Questa concezione, fortemente intuitiva e radicata nel linguaggio ordinario, non va affatto d’accordo con la relatività. Einstein è infatti un sostenitore della teoria B che nega al presente quello statuto ontologico privilegiato che sembra avere nelle nostre esperienze quotidiane. Passato, presente e futuro esistono a pari titolo o, meglio, distinguerli come segmenti dell’esperienza sarebbe un errore ontologico, in quanto l’unica cosa che possiamo dire è che sono analoghi alla distinzione tra (ciò che è) qui e (ciò che è) là. La distinzione tra le tre fasi del tempo – passato, presente e futuro – è per il nostro senso comune (e per il presentismo) ontologica. Solo il presente esiste. Il passato è nella memoria e il futuro nelle speranze e nell’immaginazione.

Il tempo scorre secondo una direzione indicabile da una freccia (ricordate che la fisica dice qualcosa di diverso). Il passato è immutabile e immodificabile e solo il futuro è aperto. Einstein li nega tutti e tre sostenendo una visione parmenidea del tempo che tende a negare realtà e consistenza al divenire. “L’esperienza del presente significa qualcosa di speciale per l’uomo, qualcosa di essenzialmente diverso dal passato e dal futuro, ma questa importante differenza non ha luogo e non può averne nella fisica “, (Carnap, 1963: 37-38). Ho già accennato ai rompicapi connessi con il presente e con l’ora nella relatività (nella sezione filosofia della fisica). Il concetto di tempo, scrive Einstein, “è indubbiamente associato al fatto del “richiamare alla mente”, come pure con la differenziazione fra esperienze dei sensi e ricordo di queste ultime. È di per sé dubbio u la differenziazione fra esperienze dei sensi e ricordo (o semplice ripresentazione) sia qualcosa che è direttamente dato alla nostra psiche. Ognuno ha fatto l’esperienza di trovarsi in dubbio se aveva effettivamente percepito qualcosa con i propri sensi o se l’aveva semplicemente sognato. Probabilmente l’abilità nel discriminare fra queste alternative si forma all’inizio come un risultato dell’attività mentale ordinatrice”, (Einstein 2011: p. 297).

Che cosa intendiamo per oggettivazione del concetto di tempo? Faccio un esempio (che si trova anche nei libri di Jim Al-Khalili). Una persona A (io) percepisce l’esperienza lampeggia. Intanto la persona A sperimenta pure un comporta­mento della persona B tale da portare il comportamento di B in re­lazione con la propria esperienza lampeggia. Ne risulta che A collega con B l’esperienza lampeggia. Nella persona A nasce l’idea che anche altre persone condividano l’esperienza lampeggia. Lampeggia non viene più interpretato ora come esperienza esclu­sivamente personale, ma come esperienza (o eventualmente soltanto esperienza potenziale) di altre persone. Sorge in tal modo l’idea di interpretare anche come un evento (oggettivo) il lampeggia, che in origine aveva fatto il suo ingresso nella coscienza quale atto di sperimentare. La somma totale di tutti gli eventi è proprio ciò che noi intendiamo quando parliamo della realtà o mondo esterno. A prima vista sembrerebbe ovvio supporre che esista un ordina­mento temporale degli eventi, il quale concordi con l’ordinamento temporale delle esperienze. Così venne fatto, in generale, e incon­sciamente, finché affiorarono dei dubbi scettici. Per giungere all’oggettivazione del mondo, fu ancora necessaria un’ulteriore idea co­struttiva: l’evento viene localizzato non soltanto nel tempo, ma anche nello spazio.

Come ha più volte sottolineato Einstein, i concetti di spazio, tempo e di evento possono essere messi in relazione psicologica con le esperienze, ma “considerati da un punto di vista logico, essi sono libere creazioni dell’intelletto umano, stru­menti del pensiero, che debbono servire allo scopo di porre le espe­rienze in relazione l’una con l’altra, e di poterle quindi abbracciare meglio con lo sguardo. Il tentativo di rendersi conto delle fonti empiriche di questi concetti fondamentali deve mostrare in quale misura noi siamo effettivamente legati a questi concetti. In tal modo diventiamo coscienti. della nostra libertà, libertà di cui, in caso di necessità, riesce sempre difficile fare un uso ragionevole”.

§3- I due argomenti di Bergson contro Einstein – Bergson muove due diverse critiche, in certo modo complementari, alla relatività. La prima ha natura filosofica e si serve di argomenti di stampo fenomenologico (benché Bergson e Husserl si siano reciprocamente ignorati, pur essendo quasi coetanei e avendo lavorato su un analogo spettro di problemi). La seconda critica si trova nel quarto capitolo di Durata e Simultaneità e sfrutta argomenti matematici. Non mi dilungherò in formule – non mi leggereste. Ne accennerò sotto il profilo filosofico. Ne i primi due capitoli di Durata e Simultaneità Bergson ripercorre criticamente la teoria della RG (relatività generale). Il nucleo concettuale è il seguente: due osservatori in moto relativo l’uno rispetto all’altro non percepiscono le distanze (lo spazio) e il tempo allo stesso modo. Questo significa che due orologi identici, indossati dagli osservatori dell’esperimento, non segnano le ore in modo sincrono e non concordano sugli intervalli di tempo trascorsi tra due eventi fissati. La RS (relatività speciale o ristretta) già dimostra che questa affermazione non ha nulla a che fare con la precisione degli orologi, ma che è una caratteristica intrinseca al tempo.

Questa concezione dello spaziotempo quadrimensionale, pur corroborata da innumerevoli riscontri sperimentali, continua a scontrarsi col senso comune, ossia con l’intuizione che ci porta a intendere spazio e tempo in termini assoluti. Se ci pensate un attimo l’esito è assolutamente ovvio. Chi di voi può vantare esperienze di eventi alla velocità della luce o, per lo meno, a velocità prossime a quelle della luce? Nessuno. Gli effetti della relatività nella nostra vita quotidiana sono impercettibili: certo, se vi fate un viaggio in aereo nel vostro piccolo la relatività la sperimentate eccome, ma le differenze di percezione tra chi sta fermo e chi vola in aereo sono talmente piccole che nessuno le nota. Ora, procedendo con l’impostazione metodologica che vi dicevo, cosa ha da dire la filosofia su questo tema? Bergson vi si avvicina con gli occhiali del fenomenologo.

French philosopher Henri Bergson sitting on a garden chair

Henri Bergson nel 1905. (Credits APIC/GETTY IMAGES).

Una teoria controintuitiva, le cui conclusioni non trovano spazio nelle nostre percezioni, è appunto una teoria che sbatte il naso contro il principium principiorum, il “principio dei principi”, il criterio metodologico di muovere dall’intuizione come fondamento originario di legittimità per le scienze. Contravviene, dunque, a quello che per alcuni filosofi è il senso stesso della scienza rigorosa enucleato da Husserl nel 1913: dobbiamo interrogare le cose stesse. Torniamo all’esperienza, all’intuizione, che sole possono dare un senso e una legittimità razionale alle nostre parole. Nelle sue lezioni sulla coscienza interna del tempo Husserl diceva chiaramente che la percezione è, qui, l’atto che ci pone sott’occhio qualcosa come “se stesso”, l’atto che costituisce originariamente l’oggetto. Ecco, la fisica sperimentale – per non parlare della quantistica – ci conferma che non è così. Il principio di tutti i principi non ha valore fondazionale per la scienza (della natura). Siete in grado di percepire i singoli atomi di un oggetto che tenete in mano? Avete mai visto un quark? Sentito un campo magnetico mentre vi muovete? Siete attraversati da miliardi di neutrini al secondo eppure non ve ne accorgete. Sicuri che la percezione “costruisca” gli oggetti così come “realmente” sono? La fisica è piana di cose che sappiamo esistono ma di cui non ci accorgiamo; forse dovremmo dire che la nostra percezione è tagliata sugli oggetti di media grandezza a fini evolutivi e di sopravvivenza, che dunque spazia in un range definito dalle necessità naturali: sostentamento, riproduzione, adattamento all’ambiente.

Se però smontiamo il potere che percezione ed intuizione hanno in Bergson, parte del suo argomento scricchiola. Per non parlare del fatto che la relatività muove dai famosi esperimenti mentali di Einstein, non da percezioni, e che è una delle teorie sperimentalmente più corroborate e validate della storia della scienza. E che se ne possano produrre solo esperimenti e non esempi (tanto cari ad alcuni fenomenologi) non è un buon argomento: come potrebbe mai fare passi avanti la scienza senza il tribunale dei laboratori? I fenomenologi duri e puri devono arrendersi: anche se nessuno di noi le nota, le differenze di percezione tra chi sta fermo e chi vola in aereo esistono davvero.

La RS, che si applica cioè al caso del moto uniforme (a velocità costante in assenza di forze), mostra che tale moto è relativo al sistema dell’osservatore: è il noto caso dell’osservatore fermo a terra e del passeggero su un treno in movimento. Se i due volessero misurare un evento in apparenza simultaneo per entrambi (ad esempio, a che ora il passeggero sfreccia davanti all’osservatore fermo a terra), le loro misure non concorderebbero. La teoria della relatività ristretta mostra infatti che un orologio ritarda in proporzione all’aumentare della velocità. Più in dettaglio, che il tempo scorre più velocemente per un osservatore in quiete rispetto a uno in moto. Dobbiamo quindi abbandonare l’idea che la simultaneità sia un concetto universale, su cui tutti concordano indipendentemente dallo stato (di moto o quiete) e dal sistema di riferimento in cui si trovano.

Possiamo dunque dire, parafrasando Bergson, che se ogni moto è relativo e non c’è un punto di riferimento assoluto né un sistema privilegiato, è evidente che l’osservatore interno a un sistema non avrà alcun modo di sapere se il suo sistema è in moto o in quiete il suo sistema sarà immobile, appunto per definizione, se egli ne fa il suo “sistema di riferimento” e se vi colloca il suo punto di osservazione. Questo è il cuore della RG: anche se non è un modo precisissimo di descriverla, possiamo dire che la RG è la RS applicata ai contesti in cui la gravità è rilevante, dunque allargata al moto accelerato, che Einstein formulò a partire dalla riflessione sulla forza di gravità espressa da Newton della quale scoprì l’equivalenza – negli effetti – con il moto accelerato.

Ipotizziamo di trovarci all’interno di un treno privo di finestrini che procede in moto rettilineo e uniforme: dalla relatività ristretta sappiamo già che, in assenza di parametri esterni di confronto, non possiamo determinare se ci troviamo in moto o in quiete. Se ora il treno accelerasse nella direzione di marcia noi percepiremmo l’accelerazione sotto forma di una pressione sullo schienale della poltrona su cui sediamo: in assenza di riferimenti esterni al sistema, l’accelerazione sarebbe dunque esperita come se fosse gravità (questo è il principio di equivalenza). Se non avvertissi il campo gravitazionale, non starei accelerando: come osservato da Bergson, dunque, tutti gli osservatori, indipendentemente dal loro stato di moto, possono affermare di essere stazionari, a patto che includano un opportuno campo gravitazionale nella descrizione del loro ambiente.

Torniamo a Bergson. Anche se Einstein non parla di durata, per Bergson è proprio la durata che definisce la natura del tempo, poiché in sua assenza non sarebbe possibile nemmeno il darsi di istanti. Certo, questa potrebbe ben essere una mera differenza di approccio, fisico dell’uno e filosofico dell’altro, e così potrebbe essere se l’argomento non fosse usato da Bergson per scopi e su basi “fisiche”. Gli istanti di tempo sono ottenuti per astrazione da un tutto di cui il fisico non si interessa, poiché non è sottoponibile a misurazione. Anche quando diciamo, di una melodia, che “dura mezz’ora”, tale durata non è propriamente quella della melodia percepita, ma la risultante della differenza tra due misurazioni istantanee (istante iniziale e istante finale). L’insistenza sull’importo percettivo e intuitivo è dunque funzionale alla rilevazione di un versante ulteriore rispetto a quello matematico e oggettivo: si tratta della dimensione soggettiva e qualitativa dell’esperienza del tempo. Seguendo Husserl, Bergson ritiene che una melodia che ascoltiamo a occhi chiusi, pensando solo a essa, viene quasi a coincidere con questo tempo che è la fluidità stessa della nostra vita interiore.

Bergson pone anche l’accento sulla questione delle analogie e differenze tra tempo misurato e tempo. Il tempo misurato dallo scienziato è una modificazione del tempo fondamentale, vissuto consapevolmente, ed è appreso in una corrispondente modificazione dell’atteggiamento intenzionale. In quanto si dà un tempo vissuto, dunque, è possibile il darsi di un tempo misurato e il “di più” del vissuto non è esso stesso misurabile, poiché costituisce la condizione di possibilità della misurazione. Se applichiamo l’argomento alla relatività, potremmo dire che il tempo non è ciò che risulta dalle equazioni di Einstein, ma è anche quello, in quanto è lo scienziato in quanto soggetto a renderlo oggetto della scienza fisica. Il tempo è durata, dunque non è nulla di originariamente oggettivabile: costituisce la sostanza stessa del soggetto di coscienza. Come è possibile renderlo oggetto di teorie scientifiche?

Il problema che qui si pone riguarda il criterio di oggettività delle scienze, dal cui chiarimento fenomenologico dipende il rigore delle scienze stesse. A ben vedere non si tratta più di smontare Einstein quanto piuttosto di capire se e come possano essere oggetto di scienza quei concetti che sfuggono dall’alveo del soggetto per oggettivizzarsi. Rispetto al programma fenomenologico abbiamo qui due difficoltà: la prima è quella del rapporto tra teoria fisica e intuizione, da cui il problema dell’oggettività delle leggi fisiche, la seconda è quella della concezione del tempo che presuppone. Se la teoria non è riferita all’intuizione diretta (a ciò che Bergson definisce “senso comune”), neppure il tempo di cui essa tratta, facendone un oggetto di teoria, lo sarà: sarà un tempo oggettivo. Ma questo per Bergson vuol dire spazializzare il tempo o, meglio, parlare di spazio e non di tempo. L’orologio non misura “il tempo” ma la distanza percorsa dalle lancette, suddivisa in unità di misura standard: l’istante è ciò che costituirebbe il termine di una durata se la durata si fermasse. Ma la durata non si arresta, e il tempo reale non potrebbe dunque fornire l’istante; l’istante nasce dal punto matematico, cioè dallo spazio.

Cosa accade se proviamo ad applicare questa tesi alla relatività di Einstein? La differenza tra tempo vissuto e tempo misurato non appare riducibile, se non nella forma dell’als husserliano: il tempo misurato dal fisico è il tempo vissuto come (als) misurato. Questo tempo, questa “durata pura” non suddivisibile in istanti, non frammentabile in punti di spazio misurabili, costituisce la “natura del tempo” – intendendo con “natura”, in senso forte, la sostanza stessa della temporalità, la quale coincide con la sostanza che il soggetto è in quanto coscienza. All’interno di tale durata noi ritagliamo delle frazioni sottoponibili a misura non appena vestiamo gli abiti dello scienziato: ma resta, o dovrebbe restare viva in noi, la coscienza dell’origine soggettiva dell’esperienza-tempo. La contro-intuitività della teoria einsteiniana è così attenuata: se non è possibile, sul piano dell’esperibilità scientifica, fornire esempi direttamente intuitivi della teoria, resta pur sempre possibile (sul piano filosofico) ricondurre la teoria alla sua origine nella Lebenswelt, nell’intuizione originaria del tempo prima di ogni idealizzazione matematica. Si comprende, così, anche l’insistenza di Bergson sulla natura unitaria del tempo: la relatività di cui parla Einstein è quella della traduzione spaziale del tempo, mentre l’umanità è portata intuitivamente a credere nell’esistenza di un tempo unico fatto della connessione universale dei tempi di coscienza degli individui, ed è, questa, l’ipotesi del senso comune, che come noi sosteniamo, potrebbe anche coincidere con quella di Einstein, per cui la teoria della relatività sarebbe più adatta a confermare l’idea di un tempo unico per tutte le cose.

Con ciò, passiamo alla seconda critica fondamentale mossa da Bergson a Einstein. Bergson sostiene, dunque, che la teoria della relatività di Einstein è compatibile con l’ipotesi del senso comune – assai vicina all’assunto dell’assolutezza newtoniana – circa l’esistenza di un tempo unico reale. Ciò sembra contraddire la relativizzazione della simultaneità operata da Einstein: come abbiamo visto, tempi apparentemente simultanei non sono tali per sistemi di riferimento diversi. Per Bergson la conclusione einsteiniana si applichi alla misura degli istanti temporali, ossia ai punti spaziali in cui quelli si traducono, e nulla dica della durata come tale. Nel capitolo IV su La pluralità dei tempi la critica di Bergson si precisa ulteriormente. Come riassume Fabio Polidori nella introduzione all’edizione italiana di Durata e Simultaneità, potremmo enuclearla come segue: Einstein può sostenere l’esistenza di tempi multipli solo ammettendo che il tempo da lui teorizzato sia unico. In altri termini: esistono tempi multipli a condizione che la teoria di Einstein sia vera, ossia che il tempo sia unicamente fatto come la teoria della relatività lo descrive. Se il tempo è unicamente quello di Einstein, allora esistono i tempi multipli che il suo modello descrive; la posizione assume però, in questo modo, un carattere auto-contraddittorio che ne annulla la validità. L’argomento di Bergson sfrutta l’acquisizione fondamentale derivante dalla prima critica: se è vero che il tempo misurato dal fisico è in realtà una spazializzazione del tempo autenticamente esperito dal soggetto, allora l’unità del tempo non è messa davvero in questione. Anzi, è possibile – secondo Bergson – che la teoria della relatività confermi suo malgrado la tesi del tempo unico. Come?

Bergson sostiene che non si può parlare di una realtà che dura senza introdurvi la coscienza: questo è l’elemento tradizionalmente trascurato dall’atteggiamento scientifico. E tuttavia, se il tempo è successione, esso è composto di “prima” e “dopo”, legati tra loro da un elemento che deve essere necessariamente nella rappresentazione. È infatti il legame della memoria, ossia – appunto – della coscienza. Come è possibile allora che la scienza misuri il tempo? Questo accade perché il tempo viene tradotto simbolicamente in spazio, attraverso la mediazione del movimento: gli “istanti” altro non sono che i punti individuabili all’interno della linea spazializzata ed è confrontando tra loro questi presunti istanti di tempo (i quali sono invece punti spaziali) che il matematico procede nelle sue misurazioni. Bergson introduce allora una precisazione di cruciale importanza: la simultaneità degli istanti (come punti spaziali) rende certamente misurabile il tempo, ma è solo la traduzione di quella simultaneità nei momenti corrispondenti del flusso di durata interno (di coscienza) che rende quegli istanti degli istanti temporali, ossia che rende tempo il tempo. Il tempo è tale, direbbe Husserl, per la coscienza.

Per Bergson il “limite” della teoria di Einstein sarebbe questo: misurare significa identificare dei punti/istanti. Per quanto attenta possa essere la misurazione, essa non arriverà mai a cogliere ciò che accade negli intervalli tra i punti: può solo identificarne le estremità. Soltanto l’intervallo, tuttavia, è davvero vissuto dal soggetto, esso solo è un dato immediato dell’esperienza e costituisce un valido punto di partenza (pre-categoriale in senso husserliano) per la teoria. Il vantaggio, qui, è tutto dalla parte filosofica: una filosofia che comprenda la natura qualitativa del tempo e il processo attraverso cui esso diviene misurabile, potrà ammettere senza dubbio lo spaziotempo quadrimensionale di Einstein, mentre non è detto che una teoria fisica interessata al solo aspetto quantitativo sia in grado di cogliere il versante soggettivo e vissuto del tempo.

Non è detto, perché non è necessario in fisica: siamo di fronte a un problema di fondamento filosofico. Questo ci diviene chiaro introducendo il riferimento alla Lebenswelt: il limite della critica bergsoniana consiste nel tentativo di dimostrare l’unità del tempo sul piano della teoria fisica. Dimostrato filosoficamente che la teoria di Einstein oblia la sfera soggettiva della temporalità, Bergson cerca (nel capitolo sulla pluralità dei tempi) di dimostrare la sua acquisizione anche sul piano della stessa teoria della relatività. Proprio qui egli incontrò forti resistenze; dobbiamo riconoscere che è molto ingenuo tentare di confutare una teoria sperimentalmente corroborata e verificata come la relatività.

§4- La risposta di Einstein – Nello stesso 1922, anno di pubblicazione di Durata e Simultaneità, si tenne un convegno sulla teoria della relatività in onore di Einstein, presso la Société de Philosophie di Parigi: Bergson, che era presente, fu sollecitato a tenere un breve intervento, in cui ripercorse gli snodi critici contenuti in Durata e simultaneità. Nella sua risposta, Einstein riformulò così il problema: il tempo del filosofo è il medesimo tempo del fisico? Per Bergson, e soprattutto per Husserl, la risposta è affermativa. Si tratta dello stesso, unico tempo, vissuto secondo differenti atteggiamenti intenzionali. Nella sua replica, Einstein nega proprio questo punto. Egli afferma che nulla impedisce di rappresentarci la simultaneità relativa degli eventi, poiché questi non sono altro che costruzioni mentali, esseri logici. Einstein fornisce una risposta di carattere “filosofico” in quanto sostiene che gli eventi sono “costruzioni mentali, esseri logici”. Il che andrebbe benissimo a un logico o a un filosofo di stampo analitico.

Al di là della non ovvia equiparazione implicita di “costruzioni mentali” ed “esseri logici” un fenomenologo risponderebbe ad Einstein – con Husserl – che tempo filosofico e tempo psicologico sono ben lontani dall’essere riducibili l’uno all’altro, come tutta la fenomenologia sta a dimostrare. Se la negazione dell’unità di tempo filosofico e tempo fisico vuol dunque riposare sulla riduzione del tempo filosofico a quello psicologico, siamo autorizzati – come fenomenologi – a ritenere ancora quell’unità valida e possibile. E quindi? Cosa ci dice questo sulla realtà? Nulla. Einstein non ha mai pensato di sostituire il tempo fisico con quello psicologico o del senso comune; anzi ha più volte sottolineato che i dilemmi legati allo scorrere del tempo hanno molta importanza, quasi uno statuto speciale nelle nostre esperienze, ma che non è compito del fisico renderne conto. Emblematiche a questo proposito sono le lettere a Michelangelo Besso, dove potete leggere: per noi che crediamo nella fisica, la distinzione tra passato, presente e futuro ha solo il significato di un’illusione, per quanto tenace (parte di questo scritto comparve su cyberscienza.it nel luglio 2011).

Bibliografia:

Bergson, H., Durata e Simultaneit, Raffaello Cortina Editore, 2004.

Dorato, M., Che cos’è il tempo? Einstein, Gödel e l’esperienza comune, Carocci, 2013.

Einstein, A., Relatività. Esposizione divulgativa, Bollati Boringhieri, 2011.

Klein, É., Il tempo non suona mai due volte, Raffaello Cortina Editore, 2008.

Torrengo, G., I viaggi nel tempo. Una guida filosofica, Laterza, 2011