Il Leibniz di Montgomery Furth

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Montgomery Furth è stato professore emerito di filosofia in California (UCLA). Scomparso prematuramente nel 1991 all’età di 58 anni, è uno storico della filosofia – o, meglio, un filosofo – che ho amato molto nel periodo immediatamente successivo alla mia discussione di dottorato su Aristotele.Poco celebrato in Italia (ancora oggi l’orientamento prevalente tra gli studiosi di filosofia antica è quello “storico” o “continentale”), Furth  è stato, tra le altre cose, un acuto interprete dell’ontologia eleatica, di Aristotele, Leibniz e Frege.

Il Leibniz di Montgomery Furth è un metafisico dedito a sviscerare la natura delle strutture materiali, ridotte a mera rappresentazione di una realtà che materiale non è, la monade, attività che lo porterebbe a fare significative concessioni a quello che noi moderni chiamiamo fenomenismo, ossia la tesi secondo cui gli oggetti fisici non esistono in quanto cose in sé, ma solamente come fenomeni percettivi o stimoli sensoriali (il rosso, la durezza, etc..) collocati nello spazio e nel tempo. Più in dettaglio, il fenomenismo tende a ridurre il discorso sugli oggetti materiali a un discorso concernente un insieme di dati sensoriali o strumentali (e va tenuto distinto dalla fenomenologia, sempre).

Vediamo se riesco a fare chiarezza. Vorrei spiegare (§1) che cos’è la monade per mostrarvi la potenza dell’interpretazione strutturale dell’ontologia leibniziana proposta da Furth e, successivamente, (§2) chiarire attraverso i concetti di spazio e tempo perché non concordo con Furth nel designare Leibniz come un fenomenista (idealista sì, ma non fenomenista).

Ritratto di Gottfried Wilhelm von Leibniz – Biblioteca di Hannover. Credits: wikipedia.

§1- La monade e l’ontologia delle strutture – Il termine monade viene usato per la prima volta dai pitagorici e poi ripreso da Niccolò Cusano e Giordano Bruno, significa elemento unitario ed è inteso da Leibniz come elemento ultimo e costitutivo della realtà, un centro immateriale di forza che si identifica con la sostanza individuale. La monade viene introdotta per la prima volta nel 1696 con lo stesso significato di sostanza individuale: si tratta di un atomo spirituale, una sostanza semplice e senza parti, priva di estensione, indivisibile o senza finestre.

E debbono esserci sostanze semplici perché ve ne siano di composte; il composto non essendo altro che un ammasso o aggregatum di semplici. […] Ora, laddove non ci sono parti non c’è estensione, né figura né divisibilità possibili. Queste monadi sono i veri atomi della natura e, in una parola, gli elementi delle cose”, (G. W. Leibniz, I principi della filosofia o monadologia, prop. n. 1-3).

È un concetto elaborato in opposizione al meccanicismo cartesiano che, però, si differenzia dal minimo introdotto da Bruno, ossia da quell’unità fisica indivisibile che entra come costituente in ogni cosa. Per chi conosce Cartesio è semplice immaginare una metafisica in cui non esista il dualismo tra res cogitans e res extensa e in cui esista solo la res cogitans. Tutta la realtà ci apparirà dunque come costituita esclusivamente di tanti soggetti unitari che si fondano da sé, di tanti io penso cartesianamente intesi. Tuttavia, avendo eliminato l’estensione, questa molteplicità di soggetti unitari non sarà collocata in nessun luogo: si pensi a un insieme di punti privi di dimensione fisica. Queste sostanze pensanti, invece di essere poste in relazione con una sostanza corporea per costituire un individuo (secondo la metafora cartesiana del “fantasma dentro la macchina”), si rappresentano idealmente la loro stessa corporeità (e la loro stessa collocazione in un mondo esterno) come fosse un loro attributo.

René Descartes in un ritratto di Frans Hals (1649).

Le monadi sono dunque sostanze logiche, più o meno autoconsapevoli, prive di parti materiali e di estensione; in quanto prive di estensione esse sono anche indivisibili. Le monadi sono in numero infinito, sono state create da Dio e sono in linea di principio eterne. Solo Dio può crearle o, eventualmente, annullarle. Inoltre, in virtù del principio dell’identità degli indiscernibili, ogni monade è diversa dall’altra. Sono inoltre soggetti attivi (l’attività delle monadi è stata concepita da Leibniz come una specie di energia) e sono caratterizzate dalla percezione (nei confronti delle altre monadi) e dall’appetizione (volontà). Esiste una gerarchia tra le monadi che possiamo schematizzare come segue:

1) livello della materia (abitato da monadi passive): è il regno del meccanicismo in cui vigono solo leggi meccaniche e la libertà è assente;

2) livello delle monadi come atomi spirituali. Sono centri di forza senza finestre caratterizzate da un’attività solo interna e da nessun contatto con l’esterno;

3) livello delle monadi con una finestra aperta a Dio;

4) livello di Dio (o grande monade) è la regione dei possibili. come è noto, Dio crea il migliore il migliore dei mondi possibili garantendoci la libertà.

La materia è intesa come fenomeno di realtà immateriali, come rappresentazione di realtà che ci appaiono (fenomeno va inteso etimologicamente, da phainomai, mostrarsi, apparire). La materia prima è la potenza passiva (resistenza o inerzia) che è nella monade. Nelle monadi superiori la potenza passiva o materia prima è l’insieme delle percezioni confuse che costituiscono ciò cche vi è di propriamente finito o di imperfetto nelle monadi create. La materia seconda è invece un aggregato di monadi che nei corpi degli esseri viventi è tenuto insieme e diretto da una monade superiore che è l’anima o monade dominante (visto che il corpo e l’anima seguono leggi indipendenti nasce il problema del loro rapporto esattamente come per Cartesio).

Leibniz Monadology 2.jpg

pagina manoscritta tratta da Le principes de la philosophie, par monsieur Leibniz.

Lo studio dei livelli di realtà e divisibilità fornisce a Furth la possibilità di accostare il metodo strutturale (a sfondo mereologico) usato nello studio di Aristotele alla monadologia di Leibniz. E questo è un aspetto molto convincente della sua analisi. Leibniz concorda con Aristotele sul fatto che vi siano diversi livelli della realtà più o meno complessi – in Aristotele abbiamo i quattro elementi, le misture, le omeomerie, le anomeomerie, poi i corpi con diversi piani strutturali sia verticali che trasversali (nella biologia aristotelica l’ordine delle parti è trasversale, l’ordine di complessità e costituzione della “materia” è verticale).

Contrariamente a quanto aveva sostenuto Cartesio, per Leibniz un animale o una pianta non sono radicalmente diversi. Non però nel senso aristotelico, che li vede entrambi composti di materia e forma in una continuità di piani ilemorfici emergenti che fa sempre capo ad una parte “centrale” che ne definisce l’essenza (il cuore negli animali). La materia per Leibniz non è una realtà indipendente e non esiste in quanto tale, ma solo come manifestazione ultima ed infima di una realtà spirituale monadica. Mentre le realtà inorganiche hanno un solo livello di sostanzialità essendo un semplice aggregato di monadi materiali, se divido un gatto sono di fronte a qualcosa di più di un semplice aggregato, esattamente come riconosceva Aristotele. 

Ho infatti a che fare con un vivente dotato di qualcosa che organizza e struttura le monadi materiali in maniera tale da farne un corpo, un qualcosa di più che una semplice somma mereologica di monadi materiali meramente giustapposte, come invece è un tavolo o un sasso. Il gatto sarà dunque una “somma” di un altro tipo, una somma di particelle materiali organizzate dall’anima o monade dominante (la forma di Aristotele). L’interpretazione di Furth pavimenta la strada a chi intende la monadologia di Leibniz come manifestazione spirituale, pur semplificata e ridotta ai suoi livelli minimi, della biologia di Aristotele.

§2- Lo spazio, il tempo, il fenomeno – Lo spazio e il tempo per Leibniz sono l’ordine di coesistenza e successione delle monadi: concettualmente, prima ci sono le cose e poi vengono il tempo e lo spazio (che, infatti, “nascono” come relazione tra le monadi). Non solo non esistono spazio e tempo assoluti come in Newton, ma questa relazione non va pensata in senso spaziale. Le monadi materiali in reciproca relazione danno vita a allo spazio (allo stesso modo il tempo è il succedersi degli stati delle monadi).

Ma questo spazio e tempo non hanno nulla a che fare con le coordinate geometriche, fisiche ed esterne entro cui potremmo collocare le monadi. Spazio e tempo sono le dimensioni interne alle monadi, stanno nella loro “mente” come conseguenza diretta dell’attività rappresentativa di ciascuna monade – poiché ciascuna monade rappresenta (pensa) le altre monadi come collocate l’una accanto all’altra in uno spazio, oppure come succedentesi, in un ordine, nel tempo. Più in dettaglio, spazio e tempo sono le modalità logiche o concettuali attraverso cui le monadi “pensano” o rappresentano le altre monadi (e, dunque, il mondo).

È questa la concezione concettualistica dello spazio e del tempo che sarà rifiutata da Kant nella Critica della Ragion Pura. Ed è in questa cesura, non molto approfondita da Furth, che si colloca la non adesione di Leibniz al fenomenismo. Abbiamo detto che lo spazio e il tempo sono dentro le monadi, sono interni alla realtà spirituale. La posizione di Leibniz su questo punto è ontologica e riguarda lo spazio e il tempo, non il modo in cui conosciamo le cose che si danno nello spazio e nel tempo. L’interesse primario di Leibniz non è gnoseologico – è ovvio che noi abbiamo solo rappresentazioni delle monadi appunto per le considerazioni sulla loro natura fatte al punto (§1) – ma ontologico. Le cose non si danno in uno spazio-tempo esterno ed oggettivo. Più che un fenomenista Leibniz è un precursore dell’idealismo.

Certo, in nessun caso abbiamo accesso alle cose come sono, ma dobbiamo accontentarci delle cose come ci appaiono: se Berkeley e Hume videro nei fenomeni la realtà stessa, senza alcun residuo, Leibniz è certamente molto più vicino a Kant sul piano gnoseologico: possiamo conoscere soltanto i fenomeni (benché la cosa in sé esista eccome).  Ma Leibniz non è Kant; qui non è Kant perché spazio e tempo non sono esattamente quelle forme pure e a priori di cui Kant parlerà nella Critica. Dato che le varianti di fenomenismo a me note, Mill, Comte e Carnap inclusi, presuppongono tutte una visione “ortodossa” o “fisica” dello spazio-tempo (mantengo il trattino perché lo spaziotempo quadrimensionale è quella cosa di cui parlano Einstein e Minkowski, e qui non è necessario introdurlo), mi sembra più cauto propendere per un’idealismo radicale.  Il fenomenismo, in tutte le sue varianti, afferma l’esistenza di un dualismo di base: da una parte la realtà, dall’altra le nostre percezioni/immagini della realtà. Ma proprio questa visione cartesiana e newtoniana del mondo è ciò che Leibniz nega con forza. Ergo, l’idealismo sembra calzare meglio. 

Anche se le monadi non sono collocate in uno spazio-tempo assoluto o fisico Leibniz deve comunque riconoscere che la realtà è plurale; ciò significa che ci devono essere delle differenze tra le monadi. Ciascuna monade è caratterizzata dal complesso delle differenze qualitative (attributi) che la rendono tale, cioè ben individuata, rispetto alle altre monadi (ecco all’opera il principium individuationis). Ogni monade, in base alle differenze logiche che la caratterizzano, costituisce come abbiamo accennato un punto di vista sul mondo, il che è lo stesso che dire che ogni monade è il mondo nella sua totalità ma considerato da un determinato punto di vista. Ciascuna monade è la totalità intesa dal punto di vista di una sua parte.

§3- La grandezza di Montgomery Furth – La grandezza di Furth non sta solo nelle intuizioni, nelle correlazioni tra piani e autori, ma soprattutto nel metodo usato per accostarsi agli autori del passato. All’inizio vi accennavo all’orientamento “storico” o “continentale” negli studi di storia della filosofia, spesso utilizzato come coltello affilato contro gli “analitici”, contro coloro che sono indicati come cattivi filosofi proprio perché (volutamente?) ignorano la storia della filosofia e/o il dettato stesso dei testi. Questa querelle è ancora viva: benché il libro di Franca d’Agostini, Analitici e Continentali, Raffaello Cortina, sia del 1997, la riabilitazione di un filosofo come Furth non è ancora avvenuta in Italia (molti antichisti lo ignorano nonostante i suoi contributi sulla psicologia, biologia e metafisica di Aristotele siano tra i più profondi che io abbia mai letto).

È assolutamente ovvio che per studiare seriamente Leibniz devo conoscere la lingua in cui scrive. La traduzione corretta del testo è un momento imprescindibile (mai fidarsi delle traduzioni in commercio senza averne una autorevole a fianco!). È però altrettanto vero che non ha senso accostarsi ad un filosofo del passato senza avere una teoria o un’idea in tasca. Non tanto delle domande – quelle sorgono studiando la storia della filosofia – ma un’idea personale che ti martella il cervello notte e giorno. Questa idea o teoria non può che essere nata mettendo il naso nel mondo, leggendo Kant, Bergson, Husserl, Quine. Leggendo i contemporanei, soprattutto. È impossibile fare filosofia senza avere una profonda conoscenza della storia della filosofia. Molto spesso la querelle tra analitici e continentali è un modo per rivendicare la necessità della storia (che condivido, mentre rigetto l’atteggiamento storicistico, crociano e meramente storiografico che certa “filosofia” persegue). È impossibile fare filosofia senza mettere il naso nel mondo contemporaneo ereditandone la grammatica concettuale di base per misurare le distanze e i punti di convergenza con la tradizione.

Tracciare queste distanze/convergenze, ideare mappe concettuali e costruire mondi e non morire nell’abisso delle differenze significa fare filosofia. Certo, è sempre possibile non condividere alcuni esiti di queste costruzioni teoriche (il fenomenismo del Leibniz di Furth, nel nostro esempio); ciò non toglie che leggere Furth significa assistere a questo processo costruttivistico senza cadere in anacronismi o nella retroazione acritica di concetti e linguaggi. Questo fa Furth quando legge gli Eleati, Anassagora, Aristotele, Leibniz e Frege.

Paper:

Furth, M. (1967). Monadology, in “The Philosophical Review”, 76 (2), 169-200 DOI: 10.2307/2183641

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L’incipit di Fisica IV.10 e le letture mereologiche di K. Koslicki e R. Sharvy

In ambito contemporaneo sono due le ricostruzioni della relazione parte-tutto che sembrano guidare le discussioni in merito all’ilemorfismo mereologico: quella di K. Koslicki e quella di R. Sharvy. Hanno difetti in quanto non calibrano adeguatamente la nozione di struttura implicita nello studio dell’organizzazione plurilivellare del vivente che Aristotele conduce soprattutto in biologia e in psicologia.

Ciò nonostante esistono alcuni esempi in cui i significati di “parte” e “tutto” enunciati nel lessico filosofico di Metafisica Delta sono fondamentali per comprendere il quadro problematico sotteso ad alcuni concetti importanti. Un esempio che mi viene in mente è l’inizio di Fisica IV.10:

da quanto segue si potrebbe sospettare che il tempo non esista o che esista in modo oscuro e appena riscontrabile. Una parte di esso è stata e non è, una parte invece sarà e non è ancora. Proprio da queste parti il tempo è formato, sia quello infinito sia quello che si considera di volta in volta. Ma sembrerebbe impossibile che ciò che è fatto da qualcosa sia fatto da parti che non partecipano dell’ousia [scil. dell’essere o in senso più forte, della sostanza]. Oltre a ciò, di tutto quello che è divisibile in parti, ammesso che esso sia qualcosa, è necessario che, se è qualcosa, allora esistano anche tutte o alcune delle sue parti. Ma del tempo alcune parti sono state e altre saranno, mentre nessuna esiste, pur essendo il tempo divisibile in parti. E l’ora non è una parte. La parte infatti funge da misura ed è necessario che l’intero sia fatto di parti, ma il tempo non sembra essere fatto dagli ora”, Fisica IV.10, 217b24-218a9.

Due teorie che non saranno proprie della mereologia matura di Aristotele: l’identità come composizione e il significato “primario” di “parte” come misura dell’intero. Entrambe hanno evidenti riscontri in Delta. Inoltre, in che senso il tempo è un intero? Nel senso di pan o di holon?

Il richiamo ai lavori di K. Koslicki è utile per condurre una disamina di Delta, mentre grazie a R. Sharvy possiamo distinguere le parti-ingrediente, esemplificate dalle misture, dalle parti che invece non lo sono, pavimentando la strada alla comprensione dell’ora che è un ingrediente del tempo ma non è una sua parte – sarà piuttosto un limite interno ala freccia temporale. Ma Aristotele era consapevole della freccia del tempo? Dell’irreversibilità del tempo sembra esserlo. Ma questa è un’altra storia. Qui trattiamo di due interpretazioni che ci offrono altrettanti momenti essenziali nella ricostruzione delle mereologia aristotelica e che ci consentono di suggerire come un’intepretazione compiuta del passo della Fisica appena richiamato possa essere presentata solo a posteriori, ossia avendo ben chiare le tappe del percorso aristotelico verso la mereologia (rimando per il quadro completo agli altri scritti su questo blog). 

§1 – La lettura di K. Koslicki

Vediamo anzitutto i passi di Aristotele sui significati di parte e tutto.

In un primo senso si dice parte (1) ciò in cui può essere divisa (a) una quantità, in ogni modo si divida, dato che ciò che è tolto da una quantità in quanto quantità si dice sempre parte di essa, in un certo senso come due si dice parte di tre. (b) In un altro senso, sono dette parti dei costituenti solo quelle che li misurano: perciò il due in un certo senso si dice parte del tre, in un altro no. Inoltre, sono parti anche (2) le suddivisioni cui può andare incontro la specie, senza tenere conto della quantità, e anche queste sono dette parti di quella: per questo motivo si dice che le specie sono parte del genere. (3) Sono parti ciò in cui si divide o da cui è composta la forma o ciò che ha la forma: ad esempio è parte della sfera di bronzo o del cubo di bronzo sia il bronzo – ossia la materia in cui è la forma – sia l’angolo. (4) Anche gli elementi nella formula che mostra ciascuna cosa sono parti del tutto. Perciò il genere è detto anche parte della specie, sebbene in un altro senso la specie sia parte del genere“, (Metaph. Delta 25, 1023b12-25).

Si dice“tutto” (1) ciò cui non manca nessuna delle parti dalla composizione delle quali si dice per natura un tutto. Inoltre, (2) ciò che contiene le cose che include in modo che siano qualcosa di unitario, e questo accade in due modi: o, infatti, in modo che ciascuna di esse sia un’unità o in modo che l’unità sia costituita da esse. (a) L’universale, ovvero ciò che si predica in generale essendo una specie di tutto, è universale nel senso che include molte cose per il fatto di predicarsi di ciascuna e per il fatto che tutte queste cose, una per una, costituiscono un’unità, come fanno, ad esempio, uomo, cavallo, dio, poiché tutti quanti sono viventi. (b) In un altro senso, il continuo e ciò che è limitato è un tutto, qualora da una pluralità di costituenti sia dato qualcosa di unitario, a maggior ragione se i costituenti sono presenti in potenza ma, se non in potenza, anche in atto. Sono totalità in questo senso e a miglior titolo quelle che lo sono per natura, piuttosto che per arte, come si è detto anche nel caso dell’unità, perché anche l’unità è un tipo di tutto. Inoltre, posto che la quantità ha un principio, un medio e un termine, ciò per cui la posizione non comporta alcuna differenza si dice totale, ciò per cui comporta differenza tutto, e ciò per cui si possono avere entrambe le situazioni, sia totale che tutto. Queste sono le cose la cui natura resta la stessa in caso di trasposizione, mentre la conformazione no: ad esempio, la cera o il mantello. Infatti si dicono totale e tutto dato che hanno entrambe le caratteristiche. L’acqua, come tutti i liquidi e il numero, si dicono totali: l’acqua non si dice “tutto”, né il numero si dice “tutto”, se non per estensione. “Totali” si dicono quelle cose per le quali “totale” si dice al singolare, considerandole in quanto divise, ad esempio “questo numero totale”, “la totalità di queste unità”“, (Metaph., Delta 26;1023b26-1024a10).

Schematizziamo. Ecco i significati di parte: parti quantitative (fattori di sottrazione e di divisione), parti logiche (la specie entro il genere), parti della cosa (considerata o come forma o come composto di materia e forma). Parti della formula (il genere e la differenza nella definizione della specie). Parti logiche (le specie entro il genere).

Significati di tutto. Significato formale (ciò cui non manca alcuna delle parti di cui è detto naturalmente essere un tutto). Ciò che abbraccia molte cose in modo distributivo: l’universale. Ciò che abbraccia molte cose in modo integrale: totalità continue.

Ad una prima analisi paiono mancare le connessioni tra i diversi significati, oltre che il loro ordinamento per importanza. Vediamo l’interpretazione del primo senso di “tutto” come formale: si tratta di una nozione di totalità di per sé molto aleatoria, che lascia spazio a interpretazioni divergenti. Si tratta di un significato che corrisponde al primo dei significati di “compiuto” che troviamo delineati in Delta 16 (1021b12-14): ciò al di fuori del quale non è possibile trovare alcuna delle sue parti. Anche in questo caso si tratta infatti di un significato estremamente generale e relativamente neutrale.

Le parti quantitative paiono costituire dei significati non trasversali a qualunque ambito, ma appunto categorialmente definiti. Il fatto che esse siano qui menzionate tra i significati centrali è però in accordo con l’approccio pre-analitico di molte parti del libro Delta. Questi stessi significati – assieme a quelli di “uno” distinti in Delta 6 – vengono da Aristotele ripresi in ottica analitica in Metaph., Iota 1: la quantità costituisce infatti l’ambito originario di applicazione del concetto di uno-misura. Proprio da qui la misura viene introdotta negli altri ambiti categoriali attraverso un’operazione che permette di intendere anche le scansioni specifiche del genere come scansioni secondo una misura. Se è corretta questa lettura, il secondo senso di parte (le parti logiche) può essere connesso al primo (tale significato ha evidentemente una corrispondenza con il significato di tutto come unità distributivamente presente negli elementi di una classe).

Anche il nesso tra questo significato e il significato di totalità come continuo può essere spiegato solo in congiunzione con altri testi tra cui Metaph., Iota 1 in cui vengono distinti un gruppo di significati cinematici dell’uno (uno-tutto e uno-continuo) e un gruppo di significati logici, e come l’analisi ontologico formale di Iota intraprenda la via della loro coordinazione a partire dal significato di “uno” come totalità continua. Invece il significato “metafisico” della parte può essere analizzato in Metaph. Z; al livello di Delta si può soltanto dire che la forma, la materia e le parti della forma sono detti parte secondo un medesimo senso del termine “parte” – ciò nonostante pare improprio derivare direttamente da questo punto una tesi sul modo di composizione delle sostanze.

Il quarto significato di “parte” riguarda le parti della definizione intesa meramente come formula. Tale significato di parte sembra lo stesso che Aristotele introduce in correlazione a uno degli otto sensi di “essere in” distinti in Phys., IV.3: “in un altro modo [‘essere in’ si dice] come il genere è detto “nella” specie e in generale la parte della specie nella sua definizione”, (210a18-20). Infine, non è ovvio che il passo sulla differenziazione tra tutto e totale costituisca un riferimento a un senso derivativo di “tutto”, tale cioè da poter essere contrapposto a ciò che per antonomasia costituisce un “tutto” (ovvero tutti i significati precedentemente delineati) – perché questo accada si dovrebbe mostrare la possibilità di render conto dei totali nei termini del primo significato, formale, del tutto.

Da Delta Koslicki ricava innanzitutto, e sin qui in modo abbastanza convincente, alcuni tratti distintivi molto generali delle totalità in Aristotele:

completezza (ovvero non mutilazione): non mancano parti importanti secondo un adeguato standard di importanza;

unità: le parti devono costituire una unità, l’unità varia secondo il grado, dunque sussistono diversi principi di unità per il tutto (a proposito degli enti che possono giocare sia il ruolo del tutto che del totale può funzionare la parafrasi di Koslicki: la cera e il tessuto sono dei totali, mentre la candela (o meglio, forse, la tavoletta di cera incisa) e il mantello delle totalità, poiché in un caso tematizziamo la materia soltanto, nell’altro il composto di materia e forma).

posizione: un complesso di enti è un tutto (e non un totale), se la posizione delle parti implica una qualche differenza nelle condizioni di identità e persistenza del tutto.

Inoltre, in base alle restrizioni, più o meno forti, su ciò che rende un tutto completo, unitario e organizzato secondo le corrette posizioni delle parti, Koslicki delinea una gerarchia di modi di unità delle totalità, a partire da un vertice dato dalle totalità semplici formali sino ad arrivare a un livello zero dato da ciò che non costituisce neppure un tutto. Ecco dunque la gerarchia così individuata:

1) Totalità formali (espresse da una definizione d’essenza)

2) Totalità composte di materia e forma

a) Continue

i) Naturali (ad es. Socrate)

ii) Artificiali (ad es. la scarpa)

b) Discrete

i) Naturali (l’esempio manca)

ii) Artificiali (ad es. la musica, il linguaggio)

3) Mucchi

i) Naturali (ad es. l’edera attorno a un tronco)

ii) Artificiali (ad es. un mucchio di legna)

4) Universali (ad es. Uomo, Animale)

5) Totali (ad es. i numeri, i liquidi)

Detto questo, veniamo ora ai punti deboli della ricostruzione di Koslicki: le maggiori carenze si mostrano nella parte più costruttiva dell’analisi in particolare ove la studiosa tenta di precisare il nesso tra (2) e (3), ovvero tra totalità composte di forma e materia e mucchi (considerando questi ultimi comunque come una sorta di totalità, sebbene degradata). La chiave di volta di questo passaggio sarebbe costituita da Metaph., Z.17 e, in modo particolare, dall’aggregate argument (1041b11-33) lungamente analizzato da T. Scaltsas. Lo scopo di questa argomentazione consisterebbe infatti non tanto nella dimostrazione dell’impossibilità di una interpretazione della forma come parte del composto, ma come elemento allo stesso livello ontologico delle parti materiali.

Vediamo come si sviluppa l’argomento di Koslicki (2006) a favore della lettura mereologica dell’essenzialismo aristotelico. (i) In Z.17 Aristotele assume implicitamente il Weak Supplementation Principle, secondo il quale un tutto non può avere una singola parte propria; in caso contrario, infatti, non si comprenderebbe l’osservazione di 1041b22-23 (se un tutto è composto, allora sarà composto di una molteplicità, perché se fosse composto di un solo elemento, esso stesso sarebbe quell’elemento). (ii) La materia è parte del composto di forma e materia (tra le numerose basi testuali si fa riferimento prevalentemente a Delta 2, ove le parti sono caratterizzate come causa materiale del tutto e Phys., VIII.5, ove le parti sono dette sussistere potenzialmente nel tutto; si tratta tuttavia di passi, notiamo, in cui le parti sono dette giocare il ruolo della materia, non viceversa). (ii) La materia inoltre è una parte propria del composto perché mostra condizioni di identità e permanenza differenti (1041b14-16: una volta che la sillaba si sia dissolta, le lettere continuano a esistere (si tratta di un passaggio che sfrutta implicitamente un analogo della legge di Leibniz). (iii) Dunque il composto di materia e forma deve avere un’ulteriore parte propria, intesa nello stesso senso di parte che è applicato alla materia; (iv) tale parte è la forma. Una lettura mereologica è pure presente in Fine; al contrario, in Harte (Plato on Parts and Wholes, 2002), troviamo una lettura non mereologica della forma, che offre lo spunto per alcune delle critiche di Koslicki alla ricostruzione della mereologia di Platone.

Nell’interpretazione mereologica dell’essenzialismo aristotelico che Koslicki propone, infatti, esiste una singola relazione di esser parte di, che può applicarsi a enti appartenenti a domini ontologici differenti, dunque la forma può essere benissimo parte della totalità che essa costituisce, sebbene non sia una parte della stessa sorta ontologica dei costituenti materiali, che comunque sono parti nello stesso senso del termine: la forma è infatti una causa e un principio.

Ciò di cui Metaph. Z.17 dimostrerebbe l’impossibilità è semplicemente l’omogeneità ontologica dei composti di forma e materia (i mucchi, al contrario sarebbero proprio totalità complesse ontologicamente uniformi). Z.17, insomma, non escluderebbe una lettura mereologica dell’essenzialismo aristotelico, sebbene in tale lettura Koslicki debba ammettere che l’unità tra parti ontologicamente differenti non riceva in Aristotele una spiegazione evidente: essa resta “un mistero”. Ora, se anche si potesse dimostrare che Z.17 non esclude una lettura mereologica, è essenziale all’argomento di Koslicki mostrare l’operatività effettiva di questa singola nozione di parte per forma e materia, e la principale base che viene trovata consiste in una lettura di un passo di Delta: quello in cui è caratterizzato il terzo senso di “parte”: ancora una volta, Zeta viene messo al servizio di Delta.

L’interpretazione della forma come parte, infine, trova sostegno anche in Metaph., Z.8, 1033b13-19 e Z.9, 1034a21-30, così come, attraverso l’analogia con l’anima, in Delta 18, 1022a32. Al di là di questa fallacia metodologica, consistente nel leggere Zeta alla luce di Delta e non viceversa, va comunque contestata la caratterizzazione del quarto senso di parte introdotto da Koslicki (2008). Così infatti sono caratterizzate le totalità corrispondenti al terzo e quarto modo della parte: “wholes which have form have as their parts both the matter and the form of which they consists (…) wholes which are forms have as their parts the parts of their definitions, i.e., the genus and the differentia” (2006, 139).

Nella lettura del quarto senso si ricorre dunque a un’implicita equazione tra forma e definizione e per questa via si ricava una presenza intensiva delle parti della definizione entro la forma strutturale del soggetto, sebbene sia molto più semplice rimanere al livello, peraltro esplicitamente introdotto, della formula (il logos) che esprime l’eidos. Anche in questo caso, la ragione per cui Koslicki sembra ricorrere a questa parafrasi più impegnativa è data dal fatto che ella intende inserire una connessione speculativa tra il terzo e il quarto senso di parte, distinguendo le parti dei composti di forma e materia (terzo senso), dalle parti della forma (quarto), sebbene il testo paia ascrivere anche queste parti al terzo senso. Anche questo punto sembra derivare dal tentativo di comprendere i rapporti tra forma, materia e sinolo senza passare per un’analisi di Metaph., Z.

Anche ammesso questo passaggio, comunque, la conclusione cui si giunge non pare convincente: da un lato l’unità dei composti sostanziali resta un mistero e d’altro lato è postulata in Aristotele una tendenza alla ricognizione di totalità ultime atomiche, indivisibili sotto ogni rispetto e ogni misura, totalità che dovrebbero essere realizzate, senza che sia chiaro il meccanismo metafisico in opera, dalla forma. Sembra infatti che questa via di uscita dai problemi del rapporto uno-molti attraverso l’introduzione di una differenza ontologica tra le parti resti nell’alveo delle soluzioni introdotte e via via confutate nel Parmenide, secondo la ricostruzione di V. Harte (2002). Anche in questo caso, la via di uscita individuata dal pluralizing parts principle consiste nell’affermazione dell’atomicità inqualificata di ciò che propriamente è, salvo poi constatare come questo ci conduca in una strettoia metafisica.

Credo che questo esito possa essere facilmente evitato, se solo accettiamo di uscire dai confini ristretti di analisi offerti da Metaph. Delta, da un lato, e da Metaph., Z.17, dall’altro: tra la prima sgrossatura dei significati di parte e la fondazione ultima dell’unità del composto nella principialità della forma, molta strada va percorsa, e Aristotele segna anche un percorso specificamente mereologico. In che senso? Aristotele è perfettamente in grado di fondare il rapporto tra la totalità formale del principio e la totalità integrale del composto, perché in gioco non è solo la coppia forma-materia (parti formali-parti materiali) ma un ordine secondo il prima e il poi, di tipo centralizzato, tra le parti del soggetto (ciascuna delle quali è dotata di una propria forma), soggetto la cui unità è garantita dall’attualità e dalla funzione di principio della forma della parte centrale – negli animali, il cuore – rispetto alla quale le altre parti si articolano come strutture interne dipendenti.

§2- La lettura di R. Sharvy

Mi soffermo ora brevemente sull’ultima nozione introdotta da Aristotele in Delta 26, quella di totale (pan). Un punto molto interessante dell’analisi di Koslicki è dato proprio da un accenno di interpretazione di questo modo della totalità: esso infatti è inteso come l’equivalente più stretto, in Aristotele, delle fusioni mereologiche. Considerata l’esemplificazione da Aristotele stesso offerta per i totali (data dai numeri, dagli elementi e dai liquidi, che paiono essere associabili alle misture elementari), possiamo dire che il suggerimento di Koslicki converga fondamentalmente con l’analisi sviluppata da R. Sharvy, il quale ha messo in luce la possibilità e l’interesse di un’interpretazione delle misture sulla linea del massimalismo mereologico.

Le misture aristoteliche sono caratterizzate dall’omeomeria. Come noto, una caratterizzazione iniziale di questa nozione è la seguente: una totalità è omeomera se e solo se le parti di cui è il tutto sono simili al tutto, ovverosia sono definite come della stesa sorta del tutto, a meno di variazione dimensionale (cioè, per quanto piccole esse siano). Non è semplice, tuttavia, comprendere questa caratterizzazione in modo più analitico e proprio in questo senso interviene l’analisi di Sharvy (1983). Il problema fondamentale dell’omeomeria, secondo Sharvy, consiste nel fatto che si tratta di una proprietà di tipi di misture, cioè di totalità costituite per definizione da più parti-ingrediente. La sinonimia tra parte e tutto è infatti stabilita a meno di una divisione che non è di tipo concettuale o logico, come di una classe nelle sue sottoclassi, ma di tipo fisico, che si riflette in rapporti di sinonimia, dunque in rapporti concettuali. Se da un lato, dunque, definire l’omeomeria meramente in termini di sinonimia tra tutto e parte metterebbe sullo stesso piano delle misture qualsiasi rapporto di inclusione logica e qualsiasi rapporto tra quantità differenti di uno stesso elemento, d’altro canto non è nemmeno sufficiente tradurre i rapporti di sinonimia in termini di rapporti fisici di composizione tra masse. In quest’ultimo caso, infatti, non renderemmo conto del fatto che, sebbene ogni parte materiale di una certa sorta sia parte della totalità di “tutto ciò che nel mondo è di quella sorta”, noi non possiamo definire per ogni parte materiale una mistura corrispondente, ma solo alcune composizioni danno luogo a misture.

Sebbene infatti il vino non sia un individuo contabile in esemplari – almeno non nello stesso senso delle bottiglie in cui è contenuto – il vino ha un’individualità come mistura, che la totalità di ciò che nel mondo è “roba nelle tasche”, ad esempio, non ha. “A predicate P is dissective if and only if, if x is part of something that satisfies P, then x will satisfy P” (1983: 441). La definizione risultante sarebbe dunque “K è omeomero se il fatto che x sia parte di “tutto ciò che nel mondo è K” implica che x stesso sia K. K funziona qui come un termine di massa nell’ottica di Quine: un termine di massa in posizione sostantiva è il nome proprio di un singolo oggetto, per quanto sparpagliato (scattered), dato dalla totalità di ciò che è K. Le critiche di Sharvy a questo modello sono le seguenti: la dissettività è una proprietà di proprietà o di predicati (“essere roba nella mia tasca” dunque è dissettivo, a prescindere dal contenuto, eventualmente anomeomero, della mia tasca), inoltre non vale per i termini di massa composti e le loro parti (“essere whiskey and water” non è dissettivo, dato che l’acqua ne è parte senza essere whiskey-and-water, e tuttavia “essere whiskey and water” si riferisce a qualcosa che vorremmo poter definire come omeomero).

In sintesi: dobbiamo poter isolare solo alcuni casi in cui un tipo richiede una sinonimia tra le parti materiali e il tutto. Secondo Sharvy la via di uscita è data dall’intendere l’omeomeria come definita da un vincolo di ordine mereotopologico: l’omeomeria è il caso limite dell’omogeneità. L’omogeneità è il più delle volte una nozione relativa: rispetto a un certo livello di analisi (a un certo grado di finezza del “setaccio” con cui filtriamo una certa materia), diciamo omeomero quel tipo di materia composta i cui ingredienti sono sempre “assieme” in ogni parte analizzata (“setacciata”). Nel caso dell’omeomeria, possiamo dire, il nostro setaccio può essere arbitrariamente fino, vale a dire che sino al limite della dimensione zero del diametro dei suoi fori, otterremo sempre ingredienti associati.

Più tecnicamente la definizione di omeomeria proposta da Sharvy è basata sulla nozione di partizione, così definita: “un insieme S di sottoquantità di una quantità Q è una partizione di Q se e solo se nessuno dei suoi membri si sovrappone e la loro somma equivale a Q”. Le partizioni possono infatti essere caratterizzate in base alla loro omogeneità relativa: una partizione di una quantità Q è d-omogenea se e solo se ogni regione di spazio sferica nel ricettacolo di Q avente diametro inferiore a d sovrappone il ricettacolo di ogni membro di S. L’omeomeria è il caso limite ed è così definito: “Una partizione F di una quantità Q è omeomera se e solo se F è una partizione zero-omogenea di Q”.

Ma ciò vale a dire che gli ingredienti sono compresenti punto a punto nella totalità, dunque che lo spazio che li ospita, il loro ricettacolo, è il medesimo ed è il medesimo di quello del tutto: si tratta di un modello di compenetrazione degli ingredienti. Pertanto le parti di una mistura non hanno posizioni in quanto tali (cfr. Phys., IV.5, 212b3-6: le parti continue l’una all’altra non hanno posizione, se non in potenza). Definire l’omeomeria in questi termini significa porre un requisito che non tutte le composizioni, ovviamente, possono rispettare e che dunque può essere rispettato solo da alcuni tipi di materia. Sharvy ci porta a pensare che il punto centrale della teoria delle misture sia dunque proprio questo: la ricognizione di alcuni tipi le cui parti – per la stessa definizione di quei tipi – sono necessariamente omeomere, ovvero hanno ricettacoli sovrapposti e sovrapposti a quello del tutto; se infatti esse non sono omeomere, non possiamo chiamarle parti, ma possiamo solo dire che sono nel tutto.

The ice cubes are H2O not homeomerously contained, and so are merely in some tea, surrounded by it; when they melt, that H2O becomes part of some tea. The water droplets in a cloud are merely in the air, but when they evaporate, they become part of the air. So air is a kind for which water is a necessarily homeoomerous ingredient. (…) whether or not what was water in the cloud is still water when it is evaporated, still, it exists as part of the air”, (p. 456).

Sharvy propone anche, in via stipulativa, due modelli interpretativi della presenza delle parti nelle misture omeomere, il primo dei quali è basato sulla densità: ogni punto-ingrediente A è arbitrariamente vicino a ogni punto-ingrediente B, perché in un continuo non c’è prossimità (i due insiemi dei due ingredienti sono dunque densi l’uno nell’altro). Nel secondo modello, più suggestivo, lo spazio occupato da una mistura è una proiezione tridimensionale di una materia che ha una dimensione in più: nella quarta dimensione la materia ingrediente A e la materia ingrediente B possono differire, così come due ombre perfettamente sovrapposte su una superficie possono essere differenziate in base alla loro provenienza tridimensionale, in quanto proiettate da coni d’ombra divergenti.

Ora, dato che per le parti omeomere non è posto nessun vincolo posizionale (dato che il loro ricettacolo è lo stesso e lo stesso del tutto) né alcun vincolo dimensionale (relativo alle divisioni cui possono andare incontro), possiamo dire che la materia da esse composta e le parti stesse, per quanto possano divenire indiscernibili sulla “dimensione” o nella “densità” del tutto, non siano passibili di distruzione, ma solo di riarrangiamento. Questa materia non può insomma perdere alcuna parte, per quanto possa scomparire nella selva di piani dimensionali sovrapposti della nostra esperienza.

Gli omeomeri possono insomma essere oggetti del tutto sparpagliati (scattered) e in tal senso i tipi omeomeri corrispondono a termini di massa, che, a differenza dei sortali, non permettono di contare oggetti distinti. L’omeomeria è dunque una nozione che rimane interna alla teoria pura della materia e non chiama in causa individualità e composizione ilemorfica, che potrebbero porre vincoli, appunto, dimensionali o posizionali, e condizioni di permanenza determinate: non chiama in causa le strutture.

Per questo motivo possiamo dire, con Sharvy, che il senso di massa (omeomero) dell’ “essere parte di” sia l’unico per il quale l’interpretazione massimale dell’unicità della composizione e della composizione non ristretta pare sostenibile: possiamo ammettere infatti somme arbitrarie di parti omeomere (sparpagliate nel tempo, nello spazio e nello schema categoriale) e possiamo escludere che nella loro fusione il modo di sistemazione delle parti comporti qualche differenza. Il punto è il seguente: questo spazio di validità per l’interpretazione massimalista della CEM può essere ricavato e riscontrato entro la mereologia strutturale stessa come il grado zero della composizione strutturata.

Le misture rappresentano infatti proprio questo; come nel caso degli universali strutturati è in gioco un modello di composizione fisica (o comunque non logica) che è richiesto dalla definizione di alcuni tipi logici, tuttavia, a differenza degli universali strutturati e dei sortali di genere naturale, le misture non comportano l’inserzione di vincoli strutturali: in questo senso parliamo di grado zero di composizione mereologica strutturata. Si tratta peraltro di uno spazio liminare che Aristotele pare avere ben presente e che indica nella nozione di totale: le parti di un totale, come le parti di una mistura nella definizione di Sharvy, sono infatti definite in ultima analisi dal non avere in quanto tali posizioni differenti e il totale è introdotto in Delta 26 proprio come una forma limite di tutto, al confine con ciò che non è un tutto.

Bibliografia:

Kathrin Koslicki, The Crooked Path from Vagueness to Four-dimensionalism, in Philosophical studies”, 114, 107-34, 2003

Kathrin Koslicki, Aristotle’s Mereology and the Status of Form, in “The Journal of Philosophy”, 103, 715-736, 2006

Kathrin Koslicki, Towards a Neo-Aristotelian Mereology, in “Dialectica”, 61, 127-159, 2007

Kathrin Koslicki, The Structure of Objects, Oxford University Press, Oxford, 2008

Richard Sharvy, Aristotle on Mixtures, in “The Journal of Philosophy”, 80, 439-457, 1983.

Richard Sharvy, Mixtures, in “Philosophy and Phenomenological Research”, 44, 227-239, 1983

Il "mutilo" in Aristotele. Una specificazione della sostanzialità?

La filosofia prima aristotelica prevede che i viventi siano esempi paradigmatici di sostanze. Nel dominio sublunare, popolato da corpi sensibili e corruttibili, sono sostanze gli animali, le piante e le loro parti, compresi i quattro elementi che li compongono (Metaph. Z.2). Non consideriamo qui la complicazione connessa all’intelletto e alla sostanzialità peculiare a Socrate e Callia in quanto interi dotati essenzialmente di anima intellettiva. Consideriamo, invece, l’esemplificazione biologica dominante in Aristotele: l’animale (l’intero dotato di movimento e percezione). Dal punto di vista logico, prima di interrogarsi sulla sostanzialità di qualcosa è opportuno procedere ad un esame della struttura e della natura di questo qualcosa. Questo qualcosa è un corpo, un intero le cui parti stanno insieme secondo una regola o principio. A quali condizioni qualcosa permane? Come è fatto questo qualcosa? È un ente semplice o composto?

Anzitutto, che tipo di corpo possiede un animale come l’armadillo? L’armadillo è un composto di materia e forma le cui parti esibiscono una connessione continua in relazione ad un confine comune. Attività quali movimento e percezione sono possibili e, soprattutto, diventano oggetto di scienza solo grazie ad una qualificazione metafisica della sua struttura mereologica. Schematizziamo, sulla base della distinzione materia-forma, la struttura multilivellare dell’armadillo: (i) livello I: materia {4 elementi} + forma {ratio dei 4 elementi}. (ii) Livello II: materia {carni, ossa, omeomeri} + forma {ratio dei 4 elementi, indirizzamento funzionale}. (iii) Livello III (soglia formale che ha come limite il cuore): materia {parti omeomere, parti anomeomero-potenziali, strutture (sistema scheletrico e cardiovascolare)} + forma {ratio dei 4 elementi, indirizzamento funzionale}. (iv) Livello IV: materia {corpo (compreso il soma in senso geometrico)} + forma {anima}.

Ogni armadillo è un intero strutturato in parti continue ed estese (cuore, vene, zampe, occhi), ed è per questo analizzabile in quanto è composto da parti più o meno necessarie alla sua sopravvivenza. Se l’ilemorfismo implica l’esistenza di due livelli ontologici all’interno di ogni individuo che ricade nel sortale ‘armadillo’, ciò non significa affatto che l’individuazione di questi due livelli ci consegni una descrizione esaustiva che renda conto della sua natura. Se così fosse l’armadillo non differirebbe da una tazza o da qualunque altro artefatto e, sul piano esplicativo, la grammatica concettuale alla base del discorso sul vivente verrebbe a coincidere con quella valida per il non vivente. Ora, tenendo conto del paradigma cardiocentrico della biologia aristotelica – il cuore è sede dell’anima e delle facoltà – già intuitivamente si comprende che il cuore e la zampa dell’armadillo non godono dello stesso grado di necessità. Questa considerazione diventa una tesi metafisica positiva se viene supportata mediante lo strumento della mereologia che articola lo schema ilemorfico di base che l’armadillo condivide con la tazza: sia la materia che la forma dell’armadillo possono essere scomposte in parti materiali e formali – con la complicazione che le parti del corpo hanno un aspetto sia formale che materiale, quelle dell’anima formale soltanto. In questo modo si può ricostruire l’ordinamento regolato di parti che è alla base della struttura corporea dell’armadillo. Vediamo come. A quali condizioni posso procedere alla scomposizione di qualcosa che sia una quantità? Potremmo procedere pensando che sia sufficiente sottrarre, fisicamente o concettualmente, alcune parti dell’individuo nel sortale armadillo per verificare se esse siano essenziali o meno alla sua natura. Vediamo perché questa procedura è inadatta se ci si chiede a quali condizioni e sulla base di quali requisiti si può procedere nella mutilazione di qualcosa che è una quantità. La distinzione tra quantità discrete e quantità continue per sé è introdotta sulla base del fatto che le prime sono costituite da parti che non hanno una posizione le une rispetto alle altre, mentre le seconde da parti che hanno una posizione le une rispetto alle altre (Cat. 6, 4b20-24). L’opposizione che ci interessa è tra il numero (quantità discreta) e il corpo (qui inteso come geometrico e che è una quantità continua) in quanto diviene determinante per stabilire i criteri secondo cui qualcosa può essere detto mutilo:

«‘mutilo’ si dice non di ciò a cui capita di essere delle quantità; bisogna invece che si tratti di una cosa che sia divisibile e che sia un intero. Infatti, il due non è mutilo se gli viene tolta l’una e l’altra unità (infatti, ciò che è tolto con la mutilazione non è mai uguale a ciò che rimane), né in generale lo è [scil. mutilo] nessun numero. Infatti, deve permanere anche la sostanza: se una coppa è mutila bisogna che sia ancora una coppa, invece il numero non resta più lo stesso. Inoltre, neppure le cose anomeomere sono tutte [scil. mutile] (infatti un numero può anche avere parti dissimili, il due e il tre), ma in generale, nessuna delle cose per le quali la posizione delle parti non fa nessuna differenza, come l’acqua o il fuoco, è mutila, ma è necessario che queste siano tali da avere una posizione delle parti stabilita dalla loro stessa sostanza. Bisogna inoltre che si tratti di cose continue. Infatti, l’armonia è costituita da parti dissimili e che hanno una posizione, ma non diviene mutila. Inoltre, non tutte le cose che sono interi sono mutile, non sono mutile neppure quelle che sono private di una parte qualsiasi. Infatti è necessario che non siano private né delle parti proprie della sostanza né delle parti in una posizione qualsiasi. Per esempio, se una coppa è bucata non è mutila, ma lo è se gli viene tolto un manico o una qualche estremità; e un uomo non è mutilo se gli viene asportata della carne o la milza, ma se gli manca una qualche estremità, e non una qualsiasi, ma una che non può più ricrescere dopo che è stata asportata per intero. Per questo i calvi non sono mutili» (Metaph. D.27, 1024a11-28, trad. C.A. Viano modificata).

Questa voce del lessico filosofico è assolutamente peculiare. Contrariamente alle altre ventinove, qui il tono è assertivo-normativo, come se si trattasse anzitutto di normalizzare l’uso linguistico di mutilo per farne un uso filosofico, la cui tecnicità interviene primariamente in contesti biologici (necessità comprensibile se si tiene conto dell’occorrenza certamente tematica che compare nel Politico di Platone: il gregge mutilo, 265d4 (agli occhi di Aristotele si tratta, peraltro, di un uso errato)). I concetti chiave del capitolo, che poi corrispondono all’esplicitazione di veri e propri criteri di mutilazione, sono i seguenti: posizione, continuità, estremità(Assumo (dato che per ragioni di spazio non posso qui dimostrarlo) che i concetti che nella filosofia analitica contemporanea vengono annoverati nella meta-ontologia e classificati come topologici e mereotopologici (quali confine, limite, ‘x è connesso a y’, cfr., A. Varzi, Ontologia, Laterza, Roma-Bari, 2005) in Aristotele possano essere fatti oggetto di analisi mediante la coppia tutto-parti.).

(i) Posizione. A quali condizioni, dunque, si può dire che qualcosa è mutilo? Vediamo se è possibile dimostrare che il concetto di connessione continua è alla base della struttura di un intero che possa essere diviso in parti continue. Ciò che viene sottoposto a mutilazione non deve essere una quantità qualsiasi, ma deve esserlo in modo qualificato: deve essere divisibile e costituire un intero. Sia il numero che il corpo rientrano in questa categoria. La mutilazione non si applica ai numeri in quanto alla fine del processo ciò che rimane è qualcosa di essenzialmente diverso dall’ente di partenza: sia che al numero 3 si sottragga il numero 2, sia che si sottragga il numero 1, il risultato della divisione (o, meglio, dell’operazione di sottrazione) sarà un numero sempre diverso dal 3. Per quale motivo? Le parti del numero sono intese a guisa di parti sconnesse, poiché non vi è nessun confine comune che le connetta: il 5 è il risultato di 3+7. Questa operazione è come se fosse intesa come una somma mereologica, in quanto il tre e il sette non si connettono in relazione a nessun limite comune (Cat. 6, 4b28-29). Ciò che è corpo (qui inteso grezzamente, in senso geometrico), invece, si può concepire come se avesse un limite comune: la linea o la superficie in relazione alla quale le parti si connettono o, se si pensa all’armadillo, la linea tracciabile seguendo la successione continua delle parti e che hanno come limite e principio di connessione il cuore. Le parti dell’armadillo, infatti, proprio perché parti di un intero connesso in relazione ad un confine comune (il cuore) e che hanno una posizione le une rispetto alle altre occupano un certo luogo e, aggiungiamo, sono in potenza (al contrario del tutto di cui sono parti che, invece, è in atto). Che le parti siano potenze è tematizzato in modo esplicito nelle pagine di Aristotele:

«è evidente che anche delle cose che sembrano essere sostanze la maggior parte sono potenze: le parti degli animali (infatti nessuna di esse presa separatamente esiste, invece, una volta separate, anche allora esistono tutte come materia), e la terra, il fuoco e l’aria. Infatti, nessuna di queste cose è un’unità, ma è come un mucchio prima che siano cotte e da esse nasca qualcosa che sia unitario. Qualcuno potrebbe pensare che soprattutto le parti degli esseri animati e quelle più prossime all’anima siano in entrambi i modi, in potenza ed in atto, perché hanno nelle giunture qualcosa da cui deriva il movimento: per questo alcuni animali vivono anche dopo essere stati sezionati. Ma tuttavia queste parti sono soltanto in potenza, quando costituiscono un’unità continua per natura, ma non per violenza o per congiunzione naturale: questa è infatti una anomalia» (Metaph. Z.16, 1040b5-16, enfasi mia. Trad. C.A. Viano modificata).

Quali sono le parti più prossime all’anima? I composti elementari e gli aggregati di elementi esemplificano totalità-mucchio rese unitarie da un agente esterno ad esse; la loro caratteristica peculiare è di essere del tutto prive di un principio interno che ne regoli l’assetto complessivo ed i rapporti tra le parti. Dunque non possiedono parti più o meno prossime a qualcosa che in esse funga da fulcro delle variazioni pur nella permanenza dell’intero. Per questo motivo gli omeomeri, gli aggregati ed i mucchi possono essere sottoposti a processi di scomposizione senza che la loro identità ne risulti compromessa: non hanno, infatti, una soglia formale che sia incardinata ad un assetto mereologico. Le parti anomeomero-potenziali hanno un’unità solo in quanto parti di una architettura continua per natura all’interno della quale possiamo isolare quelle più prossime all’anima proprio mediante il criterio della mutilazione.

Il riferimento è significativo in quanto riprende il dettato di Metaph. Z.10,1035b25-27 qualificandole come parti poste tra la mera potenzialità e l’attualità piena. Non si tratta di una semplice eliminazione delle parti dell’animale dall’alveo della sostanzialità (possibilità, peraltro, presa in considerazione seriamente da Aristotele, almeno nell’ambito dell’ontologia categoriale (Cat. 5 e 7)), bensì di una loro riqualificazione: se è in gioco l’ontologia soggetto-proprietà, in cui il soggetto categoriale non è articolato su base ilemorfica, la questione risulta per certi aspetti indecidibile, e sono del tutto accettabili oscillazioni in merito alla sostanzialità delle parti dei soggetti categoriali. Invece, se si utilizza lo schema della potenza e dell’atto per complessificare lo schema dei rapporti mereologici tra le parti, allora risulta giustificabile la posizione secondo cui le parti delle sostanze sono sostanze solo al modo della potenza.

Fino a che punto possiamo mutilare l’armadillo? Fin quando rimane in possesso di quella parte in cui risiedono le proprietà essenziali al suo essere sostanza di un certo tipo (si tenga presente che per Aristotele è la percezione a definire l’animale: De somn. 1, 454b23-24). Questa parte è il cuore. Si capisce altresì il senso dell’oscura affermazione di Mepaph. Z.10, 1035b25 secondo cui alcune parti vengono insieme al tutto: solo le parti in cui risiedono le capacità essenziali alla vita dell’organismo possono essere poste allo stesso livello del tutto in quanto fungono da totalità in processi quali movimento e percezione.

Torniamo alla prima sezione del capitolo sul mutilo. L’esemplificazione in merito alle parti che hanno o meno posizione è condotta su base artefattuale. Una coppa è un intero connesso composto da un insieme di parti. Possiamo dire di una coppa che è mutila poiché se togliamo una parte all’intero, l’intero sarà sempre una coppa e preserverà la sua sostanza: ciò che permane deve essere la stessa ousia che si aveva all’inizio. Ma affinché una cosa sia mutila non è sufficiente che sia un intero anomeomero, o composto da parti dissimili, altrimenti anche il numero potrebbe essere detto mutilo (non tutti gli anomeomeri sono sostanze: il 5, infatti, esemplifica un intero anomeomero visto che può essere dato dalla somma del 3 e del 2). Possiamo infatti considerare il 3 e il 2 come parti dissimili del 5, ma questa considerazione non è ancora sufficiente in quanto non possiamo istituire una regola secondo cui il 3 ed il 2 siano parti a diverso titolo e funzione del 5. Il numero si comporta come la sillaba: i rapporti di anteriorità e posteriorità istituibili tra di essi originano una successione all’interno della quale non è prevista la presenza di un ulteriore elemento o sillaba tra i due. Non c’è limite comune, non c’è contatto. Per gli elementi vale lo stesso discorso: per essere mutilo l’intero non deve avere una natura omogenea ed indifferenziata come l’acqua ed il fuoco (se verso da un bicchiere una parte di acqua ciò che rimane è sempre acqua, come accade per tutti i termini-massa). Nel caso delle sostanze le parti devono essere disposte secondo un ordine necessario che è dettato dall’essenza stessa dell’intero, che deve esibire una organizzazione strutturale sufficientemente articolata affinché sia applicabile la scomposizione, ed il corpo scomposto possa essere detto mutilo nella misura in cui conserva la sua stessa sostanza nonostante la mutilazione. Come mai? La nozione di continuo è la chiave per capire il punto.

(ii) Continuità. Come accade nell’analisi di luogo, tempo e movimento, che sono le coordinate di riferimento per esperire qualcosa, il continuo è il presupposto dell’analisi dei corpi in generale. Tale meta-struttura è alla base dei criteri di mutilazione. All’inizio di Fisica VI.1 si distingue il continuo dal contatto e dal consecutivo: continuo è ciò le cui estremità sono una sola cosa, in contatto sono quelle cose le cui estremità sono insieme, consecutive infine quelle in mezzo a cui non vi è nulla di affine, (231a22-30). Tra le grandezze le cui estremità sono una unità solo di quelle divisibili si può dire che sono continue: nel nostro caso, un animale è una grandezza divisibile. L’esemplificazione geometrica aiuta a capire il punto. Una linea, precisa Aristotele, non può consistere di punti poiché, se così fosse, non sarebbe soddisfatta la condizione secondo cui gli estremi sono uno. Infatti, un punto è privo di parti (231a24-28: in osservazioni di questo tenore si deve cercare il motivo per cui Aristotele non annovera tra i problemi matematici il continuo. Impostare la trattazione anche con l’ausilio della distinzione tutto-parti sposta il baricentro stesso dell’argomento).

Solo le parti possono stare in una relazione di continuità o essere in contatto: a differenza dei punti di una linea, le parti di un armadillo non coincidono (se non grazie ad un limite comune) né lasciano tra loro uno spazio occupabile da altre parti. Così intesa, la continuità tra le parti di una tazza o tra le parti di un armadillo non è una qualità né una relazione dell’intero. È, invece, la condizione stessa della divisibilità in parti – nel caso di grandezze quali luogo, tempo e movimento – e della mutilabilità di grandezze estese quali i corpi percipienti. Invero, è inteso indivisibile ciò che è privo di parti e si trova ad essere in contatto con qualcosa in quanto intero. Ma un contatto tra interi esemplifica una discontinuità. Un armadillo è una totalità continua perché può essere diviso in parti localmente distinte e separate: infatti, il continuo ha ora una parte ora un’altra e si divide in cose che siano diverse in questo modo e siano separate per luogo (231b4-6). Ovviamente non si esclude per questo che si possa, in alcuni casi, avere a che fare con una separazione concettuale tra le parti, e non fisica. Il punto significativo è che un continuo è divisibile in parti che sono sempre nuovamente divisibili (231b16): infatti, se fosse divisibile in parti indivisibili, si verificherebbe un contatto tra due indivisibili, dal momento che una è l’estremità e uno è il punto di contatto dei continui (231b16-19). Mentre in questa definizione non si richiede una precisa qualificazione del concetto di parte in essa implicato, per cui è sufficiente dire che si tratta di parti a loro volta continue e concettualmente divisibili all’infinito, nei processi di mutilazione la focalizzazione non è posta sulla divisione in quanto tale. È piuttosto posta sul tipo di parti che ci fanno dire che qualcosa è mutilo o non mutilo. Poiché il continuo è inteso come costituito di parti e queste parti non possono che essere caratterizzate come parti (che è possibile) dividere all’infinito, né la relazione di costituzione né la nozione di parte sono qui oggetto di ulteriore raffinamento teorico. Al contrario, se mutiliamo un armadillo dobbiamo tenere presente sia da cosa è governata la sua costituzione in unità, sia quali parti sono rilevanti in questa relazione.

(iii) Estremità (comune). Perché una coppa bucata non è mutila, invece una coppa senza manico lo è: il manico è dunque una parte più necessaria delle altre? Anche la carne e la milza qui vengono investite dello stesso grado di necessità per la vita animale, al punto che la mutilazione della carne e l’asportazione della milza compromettono la persistenza della sostanza. Il caso della carne è abbastanza semplice: è detta essere principio e corpo per sé degli animali (De partibus animalium II.8, 653b23) ed essendo l’intermediario del tatto, una radicale asportazione della carne potrebbe compromettere la soglia formale della sostanza. Quanto alla milza, invece, da De partibus animalium III.7 sappiamo che fegato e milza sono organi correlativi (si tratta di visceri dalla natura bipartita) data la loro collocazione speculare; poiché il fegato si trova in una posizione spostata a destra, si è venuta a formare la milza che, in una certa misura, ma non in modo assoluto, è necessaria alla vita animale (De partibus animalium III.7, 670a2). Trattandosi di parti che non ricrescono, come invece i capelli, la loro perdita compromette la sopravvivenza della totalità. Una dissimiglianza generica tra le parti non è dunque sufficiente per fare dell’intero un mutilo, altrimenti anche l’armonia sarebbe tale (tolta un’ottava per esempio). Deve dunque darsi una distinzione tra quelle parti che sono più essenziali all’essere una sostanza di un certo tipo, e quelle parti che invece godono di gradi di necessità sempre inferiori; la presenza di un ordine gerarchico di parti sembra addirittura implicata nella continuità che ne caratterizza l’articolazione.

Si può spiegare il punto mediante un esempio non aristotelico. Si consideri un computer: se a questa macchina togliamo il microprocessore e l’hard disk, essa non sarà più in grado di svolgere la sua funzione come totalità, venendo meno la sua identità specifica. Quando sottoponiamo la morfologia di un artefatto ad un processo di scomposizione massiva, e restiamo soltanto con dei pezzi tra le mani, ed eventualmente quando con questi pezzi costruiamo un altro artefatto, l’intero di partenza cessa di esistere se e nella misura in cui questo percorso implica una perdita dell’organizzazione mereologica essenziale all’essere artefatto, e dunque al mantenimento continuativo della propria identità. L’esempio non è relativo al vivente. Il limite superato il quale si ha la distruzione del computer è di matrice funzionale: non è la sostanza a venir meno bensì la possibilità stessa di assolvere ad una data funzione. Il computer potrà svolgere altre funzioni e realizzarle su un supporto materiale modificato: potrà essere per esempio un insieme di pezzi di ricambio e così via. Detto questo, non significa affatto che quel particolare microprocessore e quel particolare hard disk siano parti necessarie al mantenimento dell’identità di quel computer come computer, dal momento che sono pezzi rimontabili su supporti differenti dello stesso modello.

Intendo mettere in evidenza che nel caso degli artefatti il processo di distacco delle parti e la disposizione delle parti nel tutto non implicano una differenza quanto alla loro esistenza: è possibile estrarre le parti, riorganizzarle, senza che il tutto cessi di esistere in quanto tale. Nel caso degli artefatti (che non sono sostanze a pieno titolo) le parti che risulterebbero proprie della definizione potrebbero essere solo le parti del progetto nella mente dell’artigiano. Per ognuna di esse sarebbero disponibili supporti materiali multipli vincolati soltanto dal presentare o meno certe proprietà disposizionali – in ambito artefattuale rimane aperta la possibilità logica di una lettura funzionalista del nesso materia/forma. Invece, se ci chiediamo quali sono le proprietà (atemporali) che una sostanza percipiente non avrebbe potuto mancare di avere e di quali proprietà avrebbe potuto essere privo pur continuando ad esistere (atemporalmente), dobbiamo riconoscere che, se ogni armadillo deve essere fatto di carni, ossa, sangue, etc., e se ogni armadillo trae origine da una materia non qualsiasi e da una forma non qualsiasi, allora esso non avrebbe potuto avere origine né in un’altra materia né in un’altra forma.

Nel caso dell’armadillo, in conclusione, non è possibile un processo di scomposizione e ricomposizione massiva ferma restando l’identità del soggetto. Poiché non tutte le sue parti godono del medesimo grado di necessità in relazione all’unità ed identità di ciò di cui sono parte, i viventi impongono un confine preciso alla mutilazione, confine dato dall’organizzazione anomeomera della sostanza e dal mantenimento delle sue parti necessarie. Posso operare la mutilazione sul mio armadillo eliminando occhi, naso, orecchie, zampe, testa: affinché rimanga un armadillo devono essere salvaguardate le parti che rientrano nella soglia formale del composto e che lo mantengono in vita. L’armadillo mutilo di zampe è comunque un animale che conserva tutte le potenzialità proprie della sua anima, pur conservandone solo alcune in atto (il tatto e alla possibilità di rotolare o strisciare). L’armadillo mutilo di zampe è comunque una sostanza fintanto che il processo di mutilazione non incontra un limite oltre il quale non può esercitarsi: quel limite è dato dal cuore, dalla sede delle proprietà essenziali all’essere sostanza di quel tipo. La mutilazione, intesa come limite della sostanzialità, implica la conservazione delle proprietà che fanno capo al genere e che rientrano come necessarie nell’intero. (Per inciso, va rilevato che, invece, da un tutto autentico di tipo essenziale come l’anima non è separabile alcuna parte senza perdita di identità, perché esso è l’identità stessa della cosa, ovvero quel semplice essenziale in cui riposa la definizione della sostanza stessa).

Per quanto sia stato condotto in maniera astratta, senza una indagine metodica dei testi aristotelici, a quali conclusioni ci porta questo discorso? La prima è di ordine metodologico. L’impostazione che viene data alla contrapposizione tra quantità discrete e continue che ha origine in Categorie 6, che poi sfocia nella lunga trattazione dei libri della Fisica dedicati al luogo (IV.1-5) e al continuo (V.3-VI), e che è implicata nel capitolo sul mutilo, sembrano suggerire una focalizzazione dei problemi in termini mereologici. Peraltro il punto è particolarmente significativo se è in questione la struttura dell’armadillo e dei motivi per cui è sostanza. Il percorso aristotelico (che trova le sue giustificazioni ultime nel dettato di Metaph.Z.10-11), analizzato con l’occhiale parte-tutto, è grossomodo questo. Da una nozione grezza e generica di quantità si isola una specie – quella continua – e si ottiene la nozione geometrica di soma. Il senso degli esempi geometrici cui sovente Aristotele ricorre è in primo luogo questo: contrapporre quantità continue che non sono sostanze – linee, superfici – a quantità continue che invece lo sono e, con una funzione simile a quella assolta dagli artefatti in tema di materia e forma, si usa il caso più semplice (linee, superfici) per dire qualcosa della sostanza. Ma questo qualcosa non è ancora sufficiente. Funge da contrasto, da punto di rottura e permette di oltrepassare l’intero considerato in precedenza (il corpo in senso geometrico) affinando, al tempo stesso, la grammatica concettuale utile all’analisi dell’intero sostanziale. Invero, per passare dal soma geometrico al soma biologico è necessario un approfondimento della struttura mereologica interna a questo secondo tipo di corpo, in grado di far emergere i motivi per i quali la sostanzialità per Aristotele è primariamente connessa all’asse anomeomero continuo di un intero. Il motivo più evidente è questo: l’armadillo non è un intero anomeomero qualsiasi, ma è un intero dotato di un’anima, i cui criteri di mutilazione sono vincolati al mantenimento di quella parte in cui si localizza quella potenzialità dell’anima necessaria al suo mantenimento in vita in quanto essere vivente: l’anima vegetativa (si badi bene, non al suo mantenimento in vita in quanto animale. Se così fosse la soglia formale di riferimento si sposterebbe alla parte dell’anima cui fa capo la percezione).

La seconda è di ordine teoretico ed è strettamente connessa alla prima. Se si accettano queste premesse, e se solo ciò che è sostanza può dirsi mutilo significa immediatamente istituire un rapporto tra i criteri di mutilazione e quelli di sostanzialità. Intendere l’animale come intero continuo di parti che hanno una posizione le une rispetto alle altre e confini comuni, parti che fanno capo al cuore che regge l’intera articolazione anomeomera della forma della specie dell’armadillo consente non solo di istituire una differenza tra divisioni e frazionamenti di una quantità discreta e mutilazioni di una quantità continua. Ma soprattutto consente di qualificare ulteriormente la nozione di parte della sostanza rispetto alle altre quantità continue. Ed è su questo aspetto della questione che è possibile scorgere una connessione con i criteri di sostanzialità. Punto nevralgico dato il modo in cui Aristotele imposta la questione in Metaph. Z.10: «il termine ‘parte’ si dice in molti modi, uno dei quali è di essere unità di misura secondo la quantità; ma [scil. questo significato] mettiamolo da parte: dobbiamo invece occuparci di quelle che sono le parti della sostanza» (Metaph. Z.10, 1034b32-34). Mi limito a qualche riflessione sulla determinatezza che caratterizza ciò che è sostanza (il percorso aristotelico inizia in Metaph. Z.3). Già dalle Categorie sappiamo che con sostanza si intende un certo questo, un intero la cui determinatezza non può essere indagata con i soli strumenti dell’ontologia categoriale (quando Aristotele parla di un certo cavallo o di un certo bue nelle Categorie ha in mente il soggetto di proprietà, non un intero composto da materia e forma). La determinatezza dell’armadillo può essere messa a tema solo con gli strumenti della filosofia prima, istituendo dei rapporti verticali (di maggiore o minore necessità rispetto al modo di vita) e orizzontali (di anteriorità e posteriorità) tra le proprietà (essenziali ed accidentali) e le parti della sostanza. Così si ottiene un ordinamento regolato di parti e proprietà in grado di orientare nella comprensione, ad esempio, di quali parti rientrino nella definizione della sostanza e quali invece non vi rientrino. Ripercorrere questo ordinamento regolato significa avere scienza dell’articolazione mereologica in cui si declina la scansione ilemorfica della sostanza. Se questo è uno dei compiti dell’ousiologia, allora le specifiche offerte dal capitolo sul mutilo non possono che porsi ad integrazione di uno dei problemi fondamentali della filosofia prima di Aristotele: la sostanzialità prima dei viventi esemplificati dall’armadillo.

Aristotele. Qualcosa sui miei studi

Un blog può anche essere una forma di tutela. Nel 2005, mentre studiavo in biblioteca a Milano, mi sono state sottratte delle pagine appena stampate più un quaderno di appunti. Da poco ho saputo che quelle stesse pagine erano finite nella tesi di laurea di un altro. Dal momento che i miei testi non sono ancora stati pubblicati ma sono stati messi in rete solo su questo blog e discussi solo oralmente in pubblico, ho deciso di mettere on-line i miei appunti, articoli, talks e versioni dei libri che spero presto pubblicherò. Almeno non ci saranno più equivoci sulla paternità delle idee e della forma in cui sono state redatte.

Ovviamente gli appunti e i drafts restano tali: non ho apportato nessuna correzione, dunque li trovate nella loro forma originaria, come testi in fieri. A seguire, in ordine cronologico, ho riportato non solo i file che da anni sono in rete su Academia.edu (ora non mi trovate più lì), ma anche gli appunti e gli estratti dalle tesi rimasti nel cassetto. Tutto è scaricabile in pdf dal mio spazio Dropbox e da Scribd.

2003: estratto dalla tesi di laurea: Soggetto, privazione e forma nella Fisica di Aristotele

https://www.dropbox.com/s/xykcp61opz7vxsr/Arci.Soggetto.Privazione.FormaFisica.pdf?dl=0

2003-2004: appunti della relazione tenuta al colloquio di passaggio d’anno per dottorandi: La sostanza nelle Categorie di Aristotele e la sostanza sensibile in Metafisica Zeta:

https://www.dropbox.com/s/gwok3u5g6rh4csd/Arci0304.pdf

2004-2005: appunti della relazione tenuta al colloquio di passaggio d’anno per dottorandi: La mereologia del corpo percipiente in Aristotele:

https://www.dropbox.com/s/hedsufzd7iajonu/Arci.2005-2006.pdf

2006: relazione tenuta al Seminario SUM a Firenze: Funzionalismo, ilemorfismo e mereologia. Studio sulla percezione in Aristotele:

https://www.dropbox.com/s/60og40g9wev9eku/Arci.2006.Firenze-libre.pdf

2006: appunti a margine della tesi di dottorato: Il genere dei percipienti dal punto di vista della biologia e della psicologia di Aristotele:

https://www.dropbox.com/s/n4lzn8pi7rfjuij/Arci.appunti.2006.pdf

2006: appunti a margine della tesi di dottorato: Il dibattito sulla percezione in Aristotele

https://www.dropbox.com/s/yv9qbt08e30txg8/Arx.Percezionedibattito.pdf

2008: draft:  Costituzione e identità: gli interi kata techne in Aristotele

https://www.dropbox.com/s/t4rfpg67zcaj3jd/Arci.Artefatti-libre.pdf

2008: draft: Tipi di individui in Aristotele  – scaricabile anche da Scribd 

https://www.dropbox.com/s/6ztdh3t21jyhtjc/Arci.Individui.pdf

2009: draft: Universale e sostanza in Aristotele   – scaricabile anche da Scribd 

https://www.dropbox.com/s/8kq3jvl4qpqiee8/Arci.Universale.pdf

2009: draft: Dividere e definire in Aristotele   – scaricabile anche da Scribd 

https://www.dropbox.com/s/emqbp942ql0cygn/Arci.dividere.definire.pdf

LIBRI (di prossima pubblicazione)

2010L’Orizzonte del Vivente. Individui, parti e sostanze in Aristotele 

bozza in consegna all’editore (8/12/2010): https://www.dropbox.com/s/s75pweavnsg7nf5/OrizzonteVivente.Arci.doc?dl=0

2010Introduzione alla mereologia di Aristotele

bozza: https://www.dropbox.com/s/x0a7s67a20jp2lg/Mereologia.Arci.doc?dl=0

2012Aristotele e il derivatus paradoxus. Proprietà, generi naturali, oggetti (im)possibili. Si tratta di un testo in fieri, non pubblicato, disponibile gratuitamente ai link qui sotto:

https://www.dropbox.com/s/1e0x4pwu1yx4x8f/Arx.Derivatus.Paradoxus.pdf

Dalla quarta di copertina: Greta è una giovane curiosa. A volte rompiscatole. Trascorre delle mezz’ore ad osservare i movimenti di Ruga, la sua tartaruga. Ruga se ne sta nell’acquario: la temperatura dell’acqua è di circa 30 gradi, ci sono piccole palme, sassi di medie dimensioni alcuni dei quali formano promontori. La luce che filtra dalla finestra accentua i chiaro-scuri dell’acqua, le sfumature di verde del carapace, le cui tessere, i cosiddetti scuti, disegnano sottili lamine gialle che ne percorrono, da entrambi i lati, la superficie laterale. Di fronte a questo spettacolo Greta sa che Ruga esiste. La vede, la può toccare. Vede anche il verde del carapace, ne avverte sfiorandolo la ruvidezza; sente il calore dell’acqua. Vede sfumature, ombre, colori. Ma cosa esiste? Greta è troppo giovane; non è corrotta dal germe del dubbio scettico. Per sua fortuna non sa chi sia Cartesio. Non ha motivi di dubitare di quanto sta percependo, né della corrispondenza tra ciò che vede e ciò che c’è. Con qualche incursione platonica del filosofo Achiropita, faremo un viaggio nell’esperienza cercando di restituire al lettore un’interpretazione della sua ricchezza e complessità nei termini del pensiero di Aristotele. Ruga esiste. Greta la vede. E l’ircocervo esiste? Greta l’ha sognato; e i contratti? In particolare, i derivati finanziari? I genitori di Greta ne parlano spesso: sono andati in banca, hanno firmato quattro carte e, magicamente, i loro soldi si muovono assumendo valori diversi nel tempo. I derivati finanziari sono l’Ornitorinco della finanza: esistono, certo, ma cosa sono? Alle domande di Greta, che sono le domande dell’uomo comune, seguiranno le argomentazioni tecniche e serrate dell’aristotelico: prepariamoci ad indossare gli occhiali del filosofo.

Recensioni:

  1. Arci A. (2007), recensione di Ramón Román Alcalá, El Enigma De la Academia di Platón. Escépticos contra Dogmáticos en la Grecia Clásica, Berenice, 2007, in http://www.secretum-online.it/, [Novembre 2007]
  2. Arci A. (2007), recensione di Loredana Cardullo, Aristotele, Profilo introduttivo, Carocci, 2007, in http://www.secretum-online.it/, [Ottobre 2007]
  3. Arci A. (2007), recensione di Anna De Pace, Noetica e scetticismo. Mazzoni versus Castellani, Cahiers Accademia, 2006, in http://www.secretum-online.it/, [Ottobre 2007]
  4. Arci A. (2007), recensione di Valeria Sorge, Averroismo, Alfredo Guida Editore, 2007, in http://www.secretum-online.it/, [Giugno 2007]
  5. Arci A. (2007), recensione di G. Giardina, I fondamenti della causalità naturale, Symbolon, Catania, 2006, in “Rivista di Storia della Filosofia”, 4, pp. 781-784
  6. Arci A. (2007), recensione di Frans De Haas and Jaap Mansfeld (cur.), Aristotle’s on generation and corruption I, Oxford- Clarendon Press 2004; in “Rivista di Storia della Filosofia”, 1, pp. 157-160
  7. Arci A. (2006), recensione di Jean L. Labarrière, Langage, vie politique et mouvement des animaux. Ètudes aristotèliciennes. Vrin 2004,  in “Rivista di Storia della Filosofia”, 4, pp.1069-1072
  8. Arci A. (2006), recensione di Ricardo Salles (cur.), Methaphysics, Soul, and Ethics in Ancient Thought. Themes from the Work of Richard Sorabji, Oxford-Clarendon Press 2005, in “Rivista di Storia della Filosofia”, 3, pp.797-801
  9. Arci A. (2005), recensione di Vincenza Celluprica (cur), Il libro B della Metafisica di Aristotele, Bibliopolis, Napoli 2003, in “Rivista di Storia della Filosofia”, 3, pp. 575-578.

Aristotele. Una spiacevole vicenda personale

Un blog può anche essere una forma di tutela. Nel 2005, mentre studiavo in biblioteca a Milano, mi sono state sottratte delle pagine appena stampate più un quaderno di appunti. Da poco ho saputo che quelle stesse pagine erano finite nella tesi di laurea di un altro. Dal momento che i miei testi non sono ancora stati pubblicati ma sono stati messi in rete solo su questo blog e discussi solo oralmente in pubblico, ho deciso di mettere on-line i miei appunti, articoli, talks e versioni dei libri che spero presto pubblicherò. Almeno non ci saranno più equivoci sulla paternità delle idee e della forma in cui sono state redatte.

Ovviamente gli appunti e i drafts restano tali: non ho apportato nessuna correzione, dunque li trovate nella loro forma originaria, come testi in fieri. A seguire, in ordine cronologico, ho riportato non solo i file che da anni sono in rete su Academia.edu (ora non mi trovate più lì), ma anche gli appunti e gli estratti dalle tesi rimasti nel cassetto. Tutto è scaricabile in pdf dal mio spazio Dropbox e da Scribd.

2003: estratto dalla tesi di laurea: Soggetto, privazione e forma nella Fisica di Aristotele

https://www.dropbox.com/s/xykcp61opz7vxsr/Arci.Soggetto.Privazione.FormaFisica.pdf?dl=0&preview=Arci.Soggetto.Privazione.FormaFisica.pdf

2003-2004: appunti della relazione tenuta al colloquio di passaggio d’anno per dottorandi: La sostanza nelle Categorie di Aristotele e la sostanza sensibile in Metafisica Zeta:

https://www.dropbox.com/s/gwok3u5g6rh4csd/Arci0304.pdf

2004-2005: appunti della relazione tenuta al colloquio di passaggio d’anno per dottorandi: La mereologia del corpo percipiente in Aristotele:

https://www.dropbox.com/s/hedsufzd7iajonu/Arci.2005-2006.pdf

2006: relazione tenuta al Seminario SUM a Firenze: Funzionalismo, ilemorfismo e mereologia. Studio sulla percezione in Aristotele:

https://www.dropbox.com/s/60og40g9wev9eku/Arci.2006.Firenze-libre.pdf

2006: appunti a margine della tesi di dottorato: Il genere dei percipienti dal punto di vista della biologia e della psicologia di Aristotele:

https://www.dropbox.com/s/n4lzn8pi7rfjuij/Arci.appunti.2006.pdf

2006: appunti a margine della tesi di dottorato: Il dibattito sulla percezione in Aristotele

https://www.dropbox.com/s/yv9qbt08e30txg8/Arx.Percezionedibattito.pdf

2008: draft:  Costituzione e identità: gli interi kata techne in Aristotele

https://www.dropbox.com/s/t4rfpg67zcaj3jd/Arci.Artefatti-libre.pdf

2008: draft: Tipi di individui in Aristotele  – scaricabile anche da Scribd 

https://www.dropbox.com/s/6ztdh3t21jyhtjc/Arci.Individui.pdf

2010: draft: Universale e sostanza in Aristotele   – scaricabile anche da Scribd 

https://www.dropbox.com/s/8kq3jvl4qpqiee8/Arci.Universale.pdf

2010: draft: Dividere e definire in Aristotele   – scaricabile anche da Scribd 

https://www.dropbox.com/s/emqbp942ql0cygn/Arci.dividere.definire.pdf

LIBRI (di prossima pubblicazione)

2010L’Orizzonte del Vivente. Individui, parti e sostanze in Aristotele 

bozza in consegna all’editore (8/12/2010): https://www.dropbox.com/s/s75pweavnsg7nf5/OrizzonteVivente.Arci.doc?dl=0

2010Introduzione alla mereologia di Aristotele

bozza: https://www.dropbox.com/s/x0a7s67a20jp2lg/Mereologia.Arci.doc?dl=0

2010Aristotele e il derivatus paradoxus. Proprietà, generi naturali, oggetti (im)possibili. Si tratta di un testo in fieri, non pubblicato, disponibile gratuitamente ai link qui sotto:

https://www.dropbox.com/s/1e0x4pwu1yx4x8f/Arx.Derivatus.Paradoxus.pdf

Dalla quarta di copertina: Greta è una giovane curiosa. A volte rompiscatole. Trascorre delle mezz’ore ad osservare i movimenti di Ruga, la sua tartaruga. Ruga se ne sta nell’acquario: la temperatura dell’acqua è di circa 30 gradi, ci sono piccole palme, sassi di medie dimensioni alcuni dei quali formano promontori. La luce che filtra dalla finestra accentua i chiaro-scuri dell’acqua, le sfumature di verde del carapace, le cui tessere, i cosiddetti scuti, disegnano sottili lamine gialle che ne percorrono, da entrambi i lati, la superficie laterale. Di fronte a questo spettacolo Greta sa che Ruga esiste. La vede, la può toccare. Vede anche il verde del carapace, ne avverte sfiorandolo la ruvidezza; sente il calore dell’acqua. Vede sfumature, ombre, colori. Ma cosa esiste? Greta è troppo giovane; non è corrotta dal germe del dubbio scettico. Per sua fortuna non sa chi sia Cartesio. Non ha motivi di dubitare di quanto sta percependo, né della corrispondenza tra ciò che vede e ciò che c’è. Con qualche incursione platonica del filosofo Achiropita, faremo un viaggio nell’esperienza cercando di restituire al lettore un’interpretazione della sua ricchezza e complessità nei termini del pensiero di Aristotele. Ruga esiste. Greta la vede. E l’ircocervo esiste? Greta l’ha sognato; e i contratti? In particolare, i derivati finanziari? I genitori di Greta ne parlano spesso: sono andati in banca, hanno firmato quattro carte e, magicamente, i loro soldi si muovono assumendo valori diversi nel tempo. I derivati finanziari sono l’Ornitorinco della finanza: esistono, certo, ma cosa sono? Alle domande di Greta, che sono le domande dell’uomo comune, seguiranno le argomentazioni tecniche e serrate dell’aristotelico: prepariamoci ad indossare gli occhiali del filosofo.

Recensioni:

  1. Arci A. (2007), recensione di Ramón Román Alcalá, El Enigma De la Academia di Platón. Escépticos contra Dogmáticos en la Grecia Clásica, Berenice, 2007, in http://www.secretum-online.it/, [Novembre 2007]
  2. Arci A. (2007), recensione di Loredana Cardullo, Aristotele, Profilo introduttivo, Carocci, 2007, in http://www.secretum-online.it/, [Ottobre 2007]
  3. Arci A. (2007), recensione di Anna De Pace, Noetica e scetticismo. Mazzoni versus Castellani, Cahiers Accademia, 2006, in http://www.secretum-online.it/, [Ottobre 2007]
  4. Arci A. (2007), recensione di Valeria Sorge, Averroismo, Alfredo Guida Editore, 2007, in http://www.secretum-online.it/, [Giugno 2007]
  5. Arci A. (2007), recensione di G. Giardina, I fondamenti della causalità naturale, Symbolon, Catania, 2006, in “Rivista di Storia della Filosofia”, 4, pp. 781-784
  6. Arci A. (2007), recensione di Frans De Haas and Jaap Mansfeld (cur.), Aristotle’s on generation and corruption I, Oxford- Clarendon Press 2004; in “Rivista di Storia della Filosofia”, 1, pp. 157-160
  7. Arci A. (2006), recensione di Jean L. Labarrière, Langage, vie politique et mouvement des animaux. Ètudes aristotèliciennes. Vrin 2004,  in “Rivista di Storia della Filosofia”, 4, pp.1069-1072
  8. Arci A. (2006), recensione di Ricardo Salles (cur.), Methaphysics, Soul, and Ethics in Ancient Thought. Themes from the Work of Richard Sorabji, Oxford-Clarendon Press 2005, in “Rivista di Storia della Filosofia”, 3, pp.797-801
  9. Arci A. (2005), recensione di Vincenza Celluprica (cur), Il libro B della Metafisica di Aristotele, Bibliopolis, Napoli 2003, in “Rivista di Storia della Filosofia”, 3, pp. 575-578.

Un deittico temporale. Aristotele e le perplessità di Einstein

Salvador Dalì, La Persistenza della Memoria (olio su tela, 24×33, 1931).

La nozione di ora resta per la fisica un argomento spinoso. In un breve articolo del 2004, James B. Hartle ne ha messo in luce i principali problemi (The physics of now, in “Physica Scripta”, 77 (2004), pp. 67-77). Ora sono seduta alla scrivania e sto scrivendo; interrogarsi sullo statuto del presente significa situarsi nel tempo, riconoscere di avere una storia scandita in un passato e in un futuro. La nostra consapevolezza, la coscienza di noi stessi e del mondo è incardinata nel presente, e tuttavia questo stesso presente sembra irrimediabilmente sfuggirci. Proprio grazie alla Relatività Generale (RG) di Einstein abbiamo imparato che è addirittura impreciso sostenere che percepiamo il presente: se fissiamo la Luna, la vediamo com’era un secondo e mezzo fa, il tempo necessario alla luce per arrivare dalla Luna alla Terra.  Continua a leggere

LA CLASSICAL EXTENSIONAL MEREOLOGY E L'APPROCCIO DI ARISTOTELE

I concetti di parte e tutto hanno una varietà di utilizzi amplissima, che una ricerca filosofica dovrebbe impegnarsi a districare attraverso la disamina sistematica dei significati di “parte” e “tutto” e l’individuazione, tra di essi, di un significato focale concettualmente presupposto dagli altri.

Questo sarà l’approccio aristotelico. Ciò che invece contraddistingue la mereologia come studio formale è la prescissione metodica dalla multivocità dei concetti di parte e tutto: i diversi tipi di parte sono in una prima mossa parificati e ridotti al loro minimo comune denominatore dato dall’essere costituenti. Posta dunque come “parte”, semplicemente, ogni componente di un intero, la relazione di composizione/esser parte di (espressa da una costante predicativa binaria ‘P’) viene determinata attraverso la formulazione di teorie definite da un opportuno insieme di assiomi per ‘P’. Solo in un momento successivo, e a un differente livello, l’adozione di determinati assiomi piuttosto che altri indirizza la teoria formulata in un senso piuttosto che in un altro, e dunque porta ad ammettere come costituenti in senso proprio certi tipi di parti piuttosto che altri. Tuttavia, la determinazione della priorità di uno sviluppo della teoria di base rispetto a un altro è, appunto, determinato post factum: esso è oggetto di una ricerca non formale ma sostantiva (e d’altra parte anche meta-logica), il cui effetto è primariamente quello di stabilire l’efficacia descrittiva dei modelli per le diverse teorie rispetto ai diversi campi fenomenici che sono oggetto di ricerca di merito. Una mereologia così intesa (CEM) fu introdotta nei lavori di Stanislaw Lesniewski e Alfred N. Whitehead (ca. 1914-16) e successivamente sviluppata, primariamente, da Alfred Tarski, Henry Leonard, Nelson Goodman e David Lewis. Continua a leggere